初中沪科版第20章 数据的初步分析综合与测试单元测试随堂练习题

这是一份初中沪科版第20章 数据的初步分析综合与测试单元测试随堂练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
2. 某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩 QUOTE 及其方差 QUOTE 如表所示.如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
3.（2015·安徽中考）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是45分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分
4.下列说法中正确的有（ ）
= 1 \* GB3 ①描述一组数据的平均数只有一个；
= 2 \* GB3 ②描述一组数据的中位数只有一个；
= 3 \* GB3 ③描述一组数据的众数只有一个；
= 4 \* GB3 ④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；
= 5 \* GB3 ⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. (2015·福州中考)若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是( )
A.0B.2.5C.3D.5
6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3
7. 已知一组数据 SKIPIF 1 < 0 的平均数是2，方差是 SKIPIF 1 < 0 ，那么另一组数据 QUOTE -2, QUOTE -2, QUOTE -2, QUOTE -2, QUOTE -2的平均数和方差是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B.2,1 C.4, SKIPIF 1 < 0 D.4,3
8. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人成绩的稳定性相同
D.无法确定谁的成绩更稳定
9.（2015•山东泰安中考）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的
扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别
是（ ）
第9题图
A.94分，96分B.96分，96分C.94分，96.4分D.96分，96.4分
10.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）
A.84分 B.75分 C.82分 D.87分
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为： QUOTE 分的3人， QUOTE 分的 QUOTE 人， QUOTE 分的17人， QUOTE 分的 QUOTE 人， QUOTE 分的 QUOTE 人， QUOTE 分的 QUOTE 人，全班数学考试的平均成绩为_______分.
12.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位：kg）
98 102 97 103 105
这 QUOTE 棵果树的平均产量为 kg，估计这 QUOTE 棵果树的总产量约为 kg.
13．已知两个样本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9.用 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 分别表示这两个样本的方差，则下列结论：① SKIPIF 1 < 0 > SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 < SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，其中正确的结论是 (填写序号）.
14.有 QUOTE 个数由小到大依次排列，其平均数是 QUOTE ，如果这组数的前 QUOTE 个数的平均数是 QUOTE ，后 QUOTE 个数的平均数是 QUOTE ，则这 QUOTE 个数的中位数是_______.
15.若已知数据 QUOTE 的平均数为 QUOTE ，那么数据 QUOTE 的平均数（用含 QUOTE 的表达式表示）为_______.
16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：
公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，则这三人中 将被录用.
17.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为__________.
18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：
有一位同学根据上面表格得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均水平相同；
②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；
③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.
上述结论正确的是___________（填序号）.
三、解答题（共46分）
19. （6分） 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品每月的生产定额，统计了15人某月的加工零件的件数如下：
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？
20. （6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成家庭作业所需时间（单位： QUOTE ）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求这组数据的众数、中位数.
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间.如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过 QUOTE ，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
21. （6分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽第21题图
100棵杨梅树，成活率为98%．现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.
22. （7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、
乙两班学生的数学成绩统计如下表：
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?
（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?
（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?
23. （7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的
方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分.
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 QUOTE 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
24.（7分）(2015·天津中考)某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
① ②
第24题图
(1)该商场服装部营业员的人数为 ，图①中m的值为 ；
(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
25. （7分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?
第20章 数据的初步分析检测题参考答案
1. D 解析:本题考查了平均数、众数、中位数及方差等几个统计量，众数是出现次数最多的数，方差表示数据的波动程度，平均数表示一组数据的平均水平，中位数是一个位置的代表值，把一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列后，它处于这组数据的中间位置，大于或等于中位数的数据至少有一半.
2.B 解析：因为乙和丙的平均成绩优于甲和丁的平均成绩，所以应从乙和丙中选取一名学生参赛，而乙学生成绩的方差小于丙学生成绩的方差，说明乙学生成绩稳定，所以应选乙参赛.
3. D 解析：该班的人数为2+5+6+6+8+7+6=40；在这组数据中45出现了8次，是出现次数最多的数据，所以这组数据的众数是45分；因为这组数据的个数是40，所以这组数据的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而第20个数和第21个数均为45，所以这组数据的中位数是45分；
该班学生这次考试成绩的平均数= SKIPIF 1 < 0 （35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6）= 44.425（分）.所以错误的结论是选项D.
4.B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②对， = 3 \* GB3 ③错；由于一组数据的平均数是各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大或由大到小的顺序排列后，中间的一个数或中间两数的平均数，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故 = 4 \* GB3 ④错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以 = 5 \* GB3 ⑤错.
5. C 解析：当x＝0时，这组数据的平均数与中位数都是2；当x=2.5时，这组数据的平均数与中位数都是2.5；当x＝3时，这组数据的平均数是2.6，中位数是3；当x＝5时，这组数据的平均数是3，中位数也是3.
6.D 解析：设其他29个数据的和为，则实际的平均数为，而所求出的平均数为，故.
7.D 解析： 考查平均数和方差的知识.
8. B 解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下，∵ >，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳定.
9. D 解析：根据92分的有6人，占10%，可求出参加竞赛的职工总人数为60人.根据94分的占20%可求出94分的人数是60×20%=12（人）.96分、100分的百分比是=25%，=15%，从而求出98分的人数所占的百分比，进而求出98分的有18人，因为这组数据共60个，所以第30与31个数的平均数是这组数据的中位数，将这组数据按从小到大的顺序排列后，第30、31个数据落在96分内，故中位数是96分，再由加权平均数的计算方法，得=96.4（分），故选项D正确.
10.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得分，则，
解得.
11. 78.8 解析： SKIPIF 1 < 0
12. 解析：抽取的5棵果树的平均产量为；
估计这棵果树的总产量约为．
13.③ 解析： SKIPIF 1 < 0 =（2+4+6+8+10）÷5=6， SKIPIF 1 < 0 8； SKIPIF 1 < 0 =（1+3+5+7+9）÷5=5， SKIPIF 1 < 0 8.所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .
14. 解析：设中间的一个数即中位数为，则，所以中位数为．
15. 解析：设的平均数为，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .
又因为 SKIPIF 1 < 0 =，于是.
16.小张 解析：∵ 小李的成绩是： SKIPIF 1 < 0 ，小张的成绩是： SKIPIF 1 < 0 ，小赵的成绩是： SKIPIF 1 < 0 ，∴ 小张将被
录用．
17.2 SKIPIF 1 < 0 解析：根据方差和标准差的定义进行求解.
18.①②③ 解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到每分钟150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确.
19.解：（1）平均数： SKIPIF 1 < 0
中位数：240件，众数：240件.
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成件以上（包含260件）的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件较为合理．
20.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．
（2）这8个数据的平均数是，
所以这8名学生每天完成家庭作业的平均时间为.
因为，所以该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．
21.分析：根据平均数的计算方法求出平均数，再用用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．
解： QUOTE SKIPIF 1 < 0 QUOTE （千克）， SKIPIF 1 < 0 QUOTE （千克），
甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2=7 840（千克）.
22.解：（1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分；
乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分.从众数看，甲班成绩好.
（2）两个班都是人，甲班中的第名的分数是分，故甲班的中位数是分；
乙班中的第名的分数是分，故乙班的中位数是分.
甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为；
乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为.
从中位数看成绩较好的是甲班.
（3）甲班的平均成绩为
；
乙班的平均成绩为
.
从平均成绩看成绩较好的是乙班．
23.解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分、80分、70分．
（2）甲的平均成绩为：（分），
乙的平均成绩为：（分），
丙的平均成绩为：（分）．
由于，所以乙将被录用．
（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，
那么
甲的个人成绩为：（分），
乙的个人成绩为：（分），
丙的个人成绩为：（分），
由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用.
24. 分析：(1)从条形统计图可以看出销售额为15万元的有5人，从扇形统计图得销售额为15万元的人数占总人数的百分比为20％，所以被调查的总人数为5÷20％=25(人)；用1减去销售额分别为15万元、12万元、24万元、21万元所占的百分比可得1-20%-8%-12%-32%＝28%，所以m=28.
(2)求销售额数据的平均数利用加权平均数求解，根据众数及中位数意义求众数和中位数即可.
解：(1)25；28
(2)观察条形统计图，
∵ ==18.6，
∴ 这组数据的平均数是18.6.
∵ 在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最多，
∴ 这组数据的众数是21.
∵ 将这组数据按照由小到大的顺序排列，处于中间位置的数是18，
∴ 这组数据的中位数是18.
25.解：（1）数学成绩的平均分为 SKIPIF 1 < 0 （分），
英语成绩的方差为
SKIPIF 1 < 0 ，
故标准差为6.
（2）A同学数学成绩的标准分是;
英语成绩的标准分是.
可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以A同学的数学要比英语考
得好.
甲
乙
丙
丁
8
9
9
8
1
1
1.2
1.3
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
人数
2
5
6
6
8
7
6
素质测试
测试成绩
小李
小张
小赵
计 算 机
70
90
65
商品知识
50
75
55
语 言
80
35
80
班级
参加人数
平均字数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲班
1
6
12
11
15
5
乙班
3
5
15
3
13
11
测试项目
测试成绩（分）
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
A
B
C
D
E
平均分
标准差
数学
71
72
69
68
70
SKIPIF 1 < 0
英语
88
82
94
85
76
85