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初中数学苏科版八年级下册11.2 反比例函数的图象与性质背景图ppt课件
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这是一份初中数学苏科版八年级下册11.2 反比例函数的图象与性质背景图ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了自主展示，自主拓展，自主拓展综合等内容，欢迎下载使用。
——创设情境，回顾复习：
1、汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。（1）你能用v含有的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？
（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？
1、当路程s一定时，时间t与速度v的函数关 系； 2、当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关 系：3、当三角形面积S一定时，三角形的底边y 与高x的函数关系； 4、当功W一定时，力F与物体在力的方向上 通过的距离s的函数关系。
下列问题中，变量间都成反比例关系，请从函数角度出发，写出下列函数关系式。
------建立反比例函数模型：
------常见反比例函数模型：
t= — (s是常数)
a= — (S是常数)
y= — (S是常数)
F= — (W是常数)
一般地，函数y= ̶ (k是常数,k≠ 0)叫做反比例函数.
反比例函数的五种不同的表现形式
形式1：y 是 x 反比例函数形式2：y = (k为常数，k≠0)形式3：y = kx－1 (k为常数，k≠0)形式4：xy = k (k为常数，k≠0)形式5：变量 y 与 x 成反比例，比例系数为k(k≠0)
------学习新课，研究函数图像
根据一次函数学习特殊函数的经验，研究完函数的概念，接着需要研究什么？
例1、画出反比例函数 和 的图象。
说一说反比例函数 的图象与一次函数 的图象有什么区别？
1.通过比较反比例函数 与 的图象的特征，说出它们相同点与不同点？
画出反比例函数y=－ 和y=-－ 的图象。
熟能生巧，再练一练吧！
用眼睛看特点寻找规律特征
它们的共同特征以及不同点是什么？每个函数的图象分别位于哪几个象限？ 所在象限与什么有关？在每一象限内，y随x的变化如何变化？
从表格上看，当x的值从小到大变化时，y的值也从小到大或从大到小变化； 从解析式看，因为k>0，所以x与y同号，图象在一、三象限；因为k<0,所以x与y异号，图象在二、四象限； 从图象上看，图象在一、三象限时，y随x增大而减小；图象在二、四象限时，y随x增大而增大。
一定要注意：在每个象限内。
（第1题） （第2题）
1)、已知反比例函数y=－的图象如图所示，则k____0, 在图象的每一支上，y随x的增大而____；2)、已知反比例函数y=-－的图象如图所示，则k____0, 在图象的每一支上，y随x的 增大而____.
2、右图是反比例函数的图象的一支， 根据图象回答 下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限, 常数n的取值范围是什么？ （2）在图象上任取点A(a,b )和点B(a´,b´),如果a
设函数y=（m－2） ．（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；（3）利用图象，求当 ≤x≤2时，函数y的取值范围．
进一步尝试： 在函数y=－ , y=-x+5, y=2x的图象中，是中心对称图形且对称中心是原点的是____ 动动脑筋： 在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过P、 Q两点分别作x轴、y轴的平行线（或垂线），与坐 标轴围成的矩形面积为S1和S2，那么S1与S2有什么 大小关系？
我学会了_______________我认识到_______________我有困惑_______________
——创设情境，回顾复习：
1、汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。（1）你能用v含有的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？
（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？
1、当路程s一定时，时间t与速度v的函数关 系； 2、当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关 系：3、当三角形面积S一定时，三角形的底边y 与高x的函数关系； 4、当功W一定时，力F与物体在力的方向上 通过的距离s的函数关系。
下列问题中，变量间都成反比例关系，请从函数角度出发，写出下列函数关系式。
------建立反比例函数模型：
------常见反比例函数模型：
t= — (s是常数)
a= — (S是常数)
y= — (S是常数)
F= — (W是常数)
一般地，函数y= ̶ (k是常数,k≠ 0)叫做反比例函数.
反比例函数的五种不同的表现形式
形式1：y 是 x 反比例函数形式2：y = (k为常数，k≠0)形式3：y = kx－1 (k为常数，k≠0)形式4：xy = k (k为常数，k≠0)形式5：变量 y 与 x 成反比例，比例系数为k(k≠0)
------学习新课，研究函数图像
根据一次函数学习特殊函数的经验，研究完函数的概念，接着需要研究什么？
例1、画出反比例函数 和 的图象。
说一说反比例函数 的图象与一次函数 的图象有什么区别？
1.通过比较反比例函数 与 的图象的特征，说出它们相同点与不同点？
画出反比例函数y=－ 和y=-－ 的图象。
熟能生巧，再练一练吧！
用眼睛看特点寻找规律特征
它们的共同特征以及不同点是什么？每个函数的图象分别位于哪几个象限？ 所在象限与什么有关？在每一象限内，y随x的变化如何变化？
从表格上看，当x的值从小到大变化时，y的值也从小到大或从大到小变化； 从解析式看，因为k>0，所以x与y同号，图象在一、三象限；因为k<0,所以x与y异号，图象在二、四象限； 从图象上看，图象在一、三象限时，y随x增大而减小；图象在二、四象限时，y随x增大而增大。
一定要注意：在每个象限内。
（第1题） （第2题）
1)、已知反比例函数y=－的图象如图所示，则k____0, 在图象的每一支上，y随x的增大而____；2)、已知反比例函数y=-－的图象如图所示，则k____0, 在图象的每一支上，y随x的 增大而____.
2、右图是反比例函数的图象的一支， 根据图象回答 下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限, 常数n的取值范围是什么？ （2）在图象上任取点A(a,b )和点B(a´,b´),如果a
设函数y=（m－2） ．（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；（3）利用图象，求当 ≤x≤2时，函数y的取值范围．
进一步尝试： 在函数y=－ , y=-x+5, y=2x的图象中，是中心对称图形且对称中心是原点的是____ 动动脑筋： 在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过P、 Q两点分别作x轴、y轴的平行线（或垂线），与坐 标轴围成的矩形面积为S1和S2，那么S1与S2有什么 大小关系？
我学会了_______________我认识到_______________我有困惑_______________
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