江苏省苏州市吴江区实验初级中学2021-2022学年八年级下册数学期中测试（无答案）

这是一份江苏省苏州市吴江区实验初级中学2021-2022学年八年级下册数学期中测试（无答案）

2021~2022学年吴江区实验初级中学期中测试卷初二数学（满分120分）一、选择题（共20分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列调查中，适合采用普查的是（　　）A．全班学生周六晚上收看“新闻联播”的次数 B．某品牌灯泡的使用寿命 C．长江中现有鱼的种类 D．公民垃圾分类的意识3．.若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为A.15 B.24 C.30 D.604．下列各式中，与是同类二次根式的是A. B. C. D.5．若关于x的一元二次方程x2 + k - 3 = 0没有实数根，则k的取值范围是A. k > 3 B. k < 3 C. k >- 3 D. k <- 36．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y37．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍 C.不变 D.缩小为原来的倍8．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）A．8 B．9 C．10 D．11第8题 （第9题） （第10题）9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（　　）A．15° B．20° C．25° D．30°10．如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E作直线l∥BD交y轴于点F，则点F的坐标是（　　）A．（0，﹣） B．（0，﹣） C．（0，﹣3） D．（0，﹣）二、填空题（共24分）11.若二次根式有意义，则x的取值范围是_________.12．若分式的值为零，则x的值为　　　　　　13．若反比例函数图像经过点A (－6，－3)，则该反比例函数表达式是 ．14.在▱ABCD中，∠B = 2∠A，则∠A的度数是 .15.如果m是方程x2－2x－6 = 0的一个根，那么代数式2 m－m2 + 7的值为_________.16.像( + )( - ) = 3、（+ 1）（- 1） = b - 1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.请写出 - 的一个有理化因式 .17．如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点，连接MN．若AB=5，BC=8，则MN=　　　　　　．（第17题） （第18题）18．如图，点A（a，2）、B（﹣2，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是y=x+，则k=　　　　　　．解答题19.（本题满分5分）计算: - |2 -| + (2021 – π)0.20.（本题满分10分，每小题5分）解下列方程:（1）x2 - 3x =- 2; （2） QUOTE 2 x-3  2 x-3  =  QUOTE 3 x-2  3 x-2 .21.（本题满分6分）先化简，再求值: ÷ （x + 1）. ，其中x = . 22．(本题满分8分) 某校组织春游活动，提供了A、B、C、D四个景区供学生选择，并把选择最多的景区作为本次春游活动的目的地。经过抽样调查，并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图①、②所提供的信息，解答下列问题： (1) 本次抽样调查的学生有 名，其中选择景区A的学生的频率是 ： (2) 请将图②补充完整：www.szzx100.com (3) 若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择景区C? (要有解答过程)23.（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，BE、CD的延长线相交于点F，连接AF、BD.（1）求证:四边形ABDF是平行四边形；（2）当∠C与∠BED满足条件 _________ 时，四边形ABDF是矩形. （本题满分9分）小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分）与录入文字的速度x（字/分）之间的函数关系如图.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）小明在19:20开始录入，完成录入时不超过19:35，小明每分钟至少应录入多少个字?（3）小明为了收看19:30的新闻联播，将原定的录入速度提高了20%，结果比原计划提前2分钟完成，小明实际用了多少分钟完成文章的录入?（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0），若反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y=k2x+b．（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求△OEF的面积；（3）请直接写出不等式k2x+b﹣＜0的解集．26.（本题满分10分）【理解概念】一组邻边相等，且这组邻边所夹内角的对角被对角线平分的四边形叫做等平四边形，这条对角线叫做等平对角线.下列四边形是等平四边形的是_________.（填序号）①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形.【探索性质】（2）如图①，在等平四边形ABCD中，BC = DC，AC平分∠BAD.若AB > AD，则∠B与∠D有怎样的数量关系?说明理由.【解决问题】（3）如图②，四边形ABCD中，BC = DC，∠BAD = ∠BCD = 90°.求证:四边形ABCD是等平四边形.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（﹣6，0），D（﹣7，3），点B、C在第二象限内．（1）点B的坐标　　　　　　；（2）将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；（3）在（2）的情况下，问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．