小学数学平均数教案设计

青岛版小学数学四年级下册第八单元信息窗 1《平均数》教学设计

【教学目标】

1.结合生活实例，理解平均数的意义，探求平均数的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。

2、在具体情境中培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计作用及价值。

3、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。

【教学重点】

结合生活实例，知道什么事平均数，学会求平均数的基本方法。【教学难点】

结合生活实例，理解平均数的意义，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

【教具准备】

PPT   活动磁扣   Excel表格

【教学过程】

一、创设情境，提出问题。

同学们读过数学课外书吗？从数学阅读中我们可以看到一个小小的棋盘是怎样装下全天下的粮食的，还会了解数字中的死亡怪圈。你说好玩不好玩？今天老师就想给大家推荐一本好玩的数学书《马小跳玩数学》。这本书好不好看，值不值得推荐，我一个人说有说服力吗？王老师专门调查了四年级一些看过这本书的同学，请他们根据自己对这本书的喜欢程度打了分，规定最高是 10分，今天，我是带着数据来的，想看看嘛？

师：有同学给它打 6分，他觉得这书好看吗？

生：

师：6、9、9、7、9打分有好多，我先不贴了，咱们就先看看这五位同学的打分。你有什么感觉？

生：

【设计意图：学生在评分的基础上进行分析，让学生在数据分析的过程中理解数据的随机性。】

师：这五个人打分高高低低不一样。要想表达出他们对这本书的喜爱程度。我们能不能综合一下他们五个人的意见，用一个数来代表大家对这本书的喜爱程度。想一想这个数会是几？

二、自主合作，探究新知。

1、自主观察

师：请你认真观察数据用一个数来代表这五位同学对这本书的喜爱程度，想一想，也可以快速的在练习纸上写一写。把你找到的这个数写在这张黄色的纸条上。

【设计意图：鼓励学生从多角度分析数据，从个人的数据，再到全班同学的数据，从原始的数据到综合的数据，再到具体的问题，这些思考都将有助于发展学生的数据分析观念。学生寻找统计量。学生结合学习单，经过观察分析得出一个数来代表 5人的想法。】

收集学生结论，可能出现的情况：9、7、40、8请学生评价：9代表了大多数同学的想法（板书：大多数）但不能代表 6和7。40是 5位同学打分总和（板书：总和）但高于最高标准 10分，不合适。7只代表个人想法，不能代表所有。

师：很多同学都用到了 8,5个人的打分里明明没有 8呀，8是从哪来的呢？它能代表这五位同学的想法吗？

2、合作探究王老师给每组同学都准备了学具，请你借助学具找一找 8是怎么来的？

讨论：8能代表这五位同学对这本书的喜爱程度吗？小组汇报：老师这里也有一个和同学们一样的学具，方便大家看。哪个小组愿意来展示你们的想法？你们用的什么方法？（移）请你到前边来边移边给大家讲一讲。

生：

师：你为什么要这样移啊？（这里多补给少的）移完最后怎么样了？（板书：一样）一样的找到了几？8在哪里呀？（学生指）原来 8就在这里呀！（贴水平线）

师：问问同学们还有疑问吗？好，谢谢你，请回。很巧妙的方法，这种得到8的方法我们原来接触过，叫做（移多补少）。原来高高低低不一样，移多补少然后他们就想成了一样的。

师：你们讨论的这个 8能代表 5位同学的喜爱程度吗？为什么呀？

引导学生对“8”产生的必要性进行分析，得出“8”能代表所有人的想法，能方便代表 5个人的喜爱程度。

师：除了有同学用这样移多补少的方法得到了 8.刚才还有看到用算式得到的，谁愿意说说你的算式？

板书：（6+9+9+7+9）÷5=8

师：通过这样计算的方式也能够得到 8，我们能不能借住这个小磁扣来解释一下，算式的道理呢？谁愿意试着说一说？学生解释先把所有打分合起来就是把所有小磁扣合成一堆，再平均分成 5份，每份都是 8。借助多媒体演示合起来再平均分的过程，帮助学生更好理解平均数的意义。

【设计意图：为学生提供了可以操作的学习材料和小磁扣，可以利用画图、移多补少帮助学生建立理解平均数意义的直观表象，将操作过程和计算方法建立有意义联系，使得平均数计算不再是单纯的算法，更好帮助学生理解平均数的意义。】

师：刚刚我们通过移多补少平出来一个 8通过计算均分出来 8.这个 8他还有一个名字呢？叫做这组数的（板书：平均数）。我们说 8是 6、9、9、7、9的平均数。用这个平均数可以代表这 5位同学对这本书的喜爱程度。同学们思考用平均数代表所有同学的喜爱程度有什么好处，比这的 9和 40好在哪里？

师：师：这就是平均数的优势，它能代表所有人的想法，能较好反映一组数据的（板书：整体水平）。

3、师：这本书好看不好看，光看这五个数可以吗？咱还有这么多同学打分了是吧？如果再加一个数，8，你觉得这个平均数会变吗？再加一个 5，新的平均数会变吗？再加一个 10平均数会变大吗？会变小吗？借助 Excel表格让学生直观看出每增加一个数新的平均数会有怎样的变化，并将所有学生数据的平均数呈现在表格中。

【设计意图】从小样本到大样本，利用 Excel表格，让学生感受数据大数据处理分析工具的先进性，直观感受平均数的变化过程】

师：8.3是怎么计算出来的谁知道？（板书算式）

师：看看同学的这个平均分还有大家的打分，这本书值得推荐吗？

生：

师：可是这里面还要打 5分的呢？不怎么喜欢啊？生：师：这个 5虽然低，但是他仅仅代表的是个人的。可这个（）。他代表的是所有打分人的意见。看来这个平均数还真是挺有用的呢。

师：刚刚我们在解决问题的过程中还认识了平均数（课题）。你原来认识他吗？通过刚才的分析我相信同学们对平均数又有了新的认识。大家对平均数越来越有感觉了，接下来我们通过一个游戏体验一下。

三、应用提升。游戏环节：

一学生唱歌其余学生估计唱歌时长是多少秒（整秒数），看谁估得更准。师收集数据并展台展示学生数据。

师：大家的差异还挺大的呢，这里面肯定有同学估的比较准。有同学差的的可能就有点大。那么如果想知道咱们全班同学估计时间的整体水平，该看什么？

生：全班同学估计的平均数。

师：你觉得咱所有同学估计时间的整体水平还会和真实时间有这么大的差距吗？

（调查学生对平均数与真实时间离得远或近的想法。借助 Excel工具现场计算出全班平均数，看和真实时间相差多少。）

师：这个平均数还是比较准的。大家都很有时间观念。王老师做了很多班这个游戏呢，他们都特别接近差 1秒左右。

师：刚刚我们一起观察这个数据。观察平均数变化的过程当中。你对平均数又有了什么样的感受？或者有了什么样的认识？

师：平均数到最后才能确定，他和每一个数都有关系。

【设计意图】让学生再次经历数据收集、整理、分析、得出结论的全过程，经历统计过程，进一步发展学生的数据分析观念。】

四、总结

师：平均数太神奇了。还能帮助我们估计时间呢！刚刚我们感受了平均数的神奇，我们也研究了一节课的平均数了，那你有没有想过平均数在我们的生活中有用吗？什么时候用到呢？

生：

师：想一想，此时此刻就在我们身边，咱们写字用的笔，电脑的鼠标，喝的矿泉水瓶，教室的门会有平均数吗？想一想。（PPT）我们来看一下教室的门里面有平均数吗？门把手安哪合适跟平均数有关吗？跟谁有关？（平均身高）再来看，激烈篮球赛中，替补队员比赛成绩如下，派谁上场看什么？看到平均数的影子了吗？

师：其实平均数在我们的身边，还有很多呢，儿童乘车免票线，手机，科学实验，经济活动中，都有很多平均数。一会呢，我把这几本书送给大家，你们传阅看完也给这本书打一个分，请你们的老师反馈给我，让我之后给别的同学推荐这本书的时候更有说服力。今天课就上到这里。

【板书设计】

平均数(6+9+9+7+9+8+5+10个人+......)÷36≈8.3（分）

(6+9+9+7+9)÷5=8

9  大多数

40 总和

8  平均数整体水平