浙江省温州市永嘉县2022年中考数学综合复习检测试题

浙江省温州市永嘉县2022年中考数学综合复习检测试题

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 计算的值为

A.  B.  C.  D.

2. 如图，直线是一次函数的图象，下列说法中，错误的是

A. ，
B. 若点和点是直线上的点，则
C. 若点在直线上，则关于的方程的解为
D. 将直线向下平移个单位长度后，所得直线的解析式为

3. 如图是由个相同的小正方体堆成的物体，它的左视图是

A. B.
C. D.

4. 下列说法正确的是

A. 某一事件发生的可能性非常大就是必然事件
B. 年月日杭州会下雪是随机事件
C. 概率很小的事情不可能发生
D. 投挪一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定是次

5. 直线上有一点，直线外有一点，过这四个点中的任意两点可确定直线

A. 条 B. 条 C. 条 D. 条

6. 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组名同学捐款的金额单位：元如下表：

这名同学捐款的平均金额为

A.  B.  C.  D.

7. 如图，为的内切圆，，，，点，分别为，上的点，且为的切线，则的周长为

A.   B.
C.    D.

8. 雪撬手从斜坡顶部滑下来，图中大致刻画出雪撬手下滑过程中速度与时间变化情况的是

A.  B.
C.  D.

9. 在中，点在上，，点在上，且，若，则等于

A.  B.  C.  D.

10. 如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法：随的增大而减小；，；关于，的二元一次方程必有一个解为，；当时，其中正确的有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. 分解因式：______．
12. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子六个面上的点数分别是、、、、、一次，则朝上的一面的点数是的倍数的概率是______ ．
13. 如图，小明从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转，这样一直下去，直到他第一次回到出发点为止，他所走的路径构成了一个多边形．小明一共走了______米？这个多边形的内角和是______度？

14. 已知直角三角形两边长分别是、，则第三边长的值是______．
15. 分解因式：______；计算：______．
16. 把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点和顶点重合，折痕为若，，则 ______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. 计算：
    ；
    ．
    
    
    
    
    
    
     
18. 已知四边形是正方形，点是边上的任意一点，，且直线交正方形外角的平分线于点．
    如图，求证：；
    如图，当，点是边的中点时，请直接写出的长．

19. 未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了某校名学生寒假中零花钱的数量钱数取整数元，以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图．如下表和图所示：
    请结合图形完成下列问题：
    补全频数分布表；
    在频数分布直方图中，如果将矩形底边长度视为，则这个矩形的面积是______ ；这次调查的样本容量是______ ．
    

20. 如图，透明的圆柱形玻璃容器容器厚度忽略不计的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上底面距离为的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为多少？
    
    
    
    
    
    
     
21. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点，将点向右平移个单位长度，得到点．
    求点的坐标；
    求抛物线的对称轴；
    若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．
    
    
    
     
22. 如图，中，，以为直径的分别交、于点、，连接交于点．
    求证：；
    若，，求的长．
    
     

23. 某农庄计划在亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务，小张种植每亩蔬菜的工资元与种植面积亩之间的函数如图所示，小李种植水果所得报酬元与种植面积亩之间函数关系如图所示．
    如果种植蔬菜亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是______元，小张应得的工资总额是______元，此时，小李种植水果______亩，小李应得的报酬是______元；
    当时，求与之间的函数关系式；
    设农庄支付给小张和小李的总费用为元，当时，求与之间的函数关系式．

24. 如图，直线与相切于点，点为上异于点的一动点，的半径为，于点，设．
    
    若，求证：四边形为正方形；
    若，求的长；
    当取最大值时，求的度数．