江苏省盐城市东台市六校2021-2022学年七年级下学期期中联考数学试题（有答案）

2021～2022学年度第二学期期中质量检测

 七年级 数学试题

满分：100分   考试时间：100分 

一、选择题：（每题3分，计24分）

1.下列长度的三根小棒，能搭成三角形的是

A.1,2,3 　　         B.3,3,6       C.  2,3,4            D.2,3,8

2.下列运算正确的是[来源:学_科_网]

A.        B.       C.       D.

3.PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将它用科学计数法表示为

A. m       B. m        C.m      D.m

4.如图，已知a∥b，∠2=65°，则∠1的度数为                  

A.65° 　　         B.125°        C.115°             D.25°

5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是

A.∠A+∠2=180°       B.∠1=∠A        C.∠1=∠4         D.∠A=∠3

6.下列各式能用平方差公式进行计算的是

  A.      B.    C.      D.

7.为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选取了一点P，测得PA=12m，PB=13m，那么AB间的距离不可能是

A.6m             B.18m              C.26m             D.20m

8.如果的结果中不含的一次项，那么应满足

A.      B.      C.      D.[来源:Z&xx&k.Com]

二、填空题（每题3分，计24分）

9.如果是一个完全平方式，则m的值为     ▲  ．

10.已知a+b=2,则a2-b2+4b=      ▲      ．

11.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则∠B的度数是__▲_____.

12.二元一次方程2x+y=5的正整数解为       ▲      

13.如果一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形的边数是  ▲       .

14.已知，则的值是_____▲____.

15.下列结论中，错误结论有     ▲           (  填序号  )

①三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部. 

②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加3600.

③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行.

④三角形的一个外角等于任意两个内角的和.

⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形.

⑥一个三角形中至少有两个锐角

16.对x、y定义一种新运算T.规定： （m，n均为非零常数）.例如： .如果 ， 则m　     　.

三、解答题：（计72分）

17．计算：(每小题3分，共12分)

(1) ；                 (2) ；

(3) ；                (4)  

18．分解因式：(每小题3分，共6分)

(1) 4x2－100                           (2) 2mx2－4mxy+2my2

19．解二元一次方程组：(每小题3分，共6分)

（1）；              （2）

20.（本题满分8分）先化简，再求值:

(1) ,其中a=1.

(2)，其中.

21.（本题满分8分） 已知：＋＝3，＝－8，

求： (1)2＋2     (2)  (2－1)(2－1)

22.（本题满分6分）如图，∠3=∠4，∠2=65°，求∠1的度数.

23.（本题满分8分）如图，BD是△ABC的角平分线,ED//BC，交AB于点E.

(1)若∠A=44°，∠BDC=60°，求∠BED的度数；

(2)若∠A-∠ABD=31°，∠EDC=76°，求∠ADB的度数.

                   第22题图                            第23题图

24.（本题满分9分）阅读下面材料：

在第九章的学习中，我们认识了完全平方公式，即，并把形如的式子称为完全平方式.

把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的过程叫做配方.配方的基本形式是完全平方公式的逆用，即.

例如：对于配方

①选取二次项和一次项配方：

②选取二次项和常数项配方：

                        或

③选取一次项和常数项配方：

根据上述材料，解决下列问题：

(1)把配成一个完全平方式，请你添加一单项式，使它成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是________________(只需添加一个你认为正确的结论)；

(2)写出的两种不同配方形式；

(3)若求的值.

25.（本题满分9分）(1)数学课上老师提出如下问题：

如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两

条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．

①填空：∠OBC+∠ODC=       ；

②若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM(如图1),试说明DE⊥BF.

请你完成上述问题.

(2)课后小明和小红对问题进行了进一步研究，若把DE平分∠ODC改为DG分别平分∠ODC的外角，其他条件不变(如图2)，他们发现BF与DG的位置关系发生了变化，请你判断BF与DG的位置关系，并说明理由．

2021-2022学年度第二学期七年级数学学情检测试卷参考答案

1-4CBCA 5-8BCCD

9、4或-4       10、4        11、60        12、       13、8            14、4        15、①②③④⑤         16、2

17、(1)2x8    (2)6x2+x-2     (3)50+10x     (4)35/4

18、 (1)4(x+5)(x-5)   (2)2m(x-y)2    

19、      

20、(1)12-8a     4      (2)x2+3      7

21、 (1)25  (2)40

22、  115  

23、  (1)148度    (2)119度      

24、 (1)答案不唯一如4x,-4x 4x4  (2)答案不唯一 (3)x=1/2,y=-3

25、(1)180度  (2)略  （3）平行  理由略