2023届高考一轮复习（老高考）第十六章 微专题91　光的折射 全反射【解析版】

这是一份2023届高考一轮复习（老高考）第十六章 微专题91　光的折射 全反射【解析版】，共6页。试卷主要包含了光的折射和全反射的三个公式，eq \f　 m2，eq \r　不能，理由见解析等内容，欢迎下载使用。
1．光的折射和全反射的三个公式：n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)；n＝eq \f(c,v)；sin C＝eq \f(1,n).2.解题关键：准确作出光路图，充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等知识．
1．(多选)如图所示为光线在A、B、C三种介质中传播时发生反射和折射的情况，下列说法中正确的是( )
A．介质A的折射率比介质B的折射率大
B．介质B的折射率比介质C的折射率大
C．若增大光线的入射角θ，在介质A、B的分界面处可能会发生折射现象
D．若增大光线的入射角θ，在介质B、C的分界面处可能会发生全反射现象
E．光在三种介质中传播速度分别为vA、vB、vC，则vA>vC>vB
2．(多选)光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是( )
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
E．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射
3．如图，小伟学习了光学后，在自己家门上开了一个半径为1.5 cm的圆孔，圆孔正对门外走廊的中心线，门厚度为h＝4 cm，门外走廊的宽度为d＝243 cm.他通过小孔观察门外走廊墙壁，能够看到与小孔在同一水平高度上距墙拐角最近的点是P点；然后切割了一块高等于门厚度的圆柱形玻璃，恰好镶嵌到小孔中，把圆孔补好，他通过玻璃向外看同一墙壁，能看到距离墙拐角最近的位置为P′点，P′点到墙拐角的距离为L′＝90 cm，P、P′在同一水平高度．求：
(1)P点到墙拐角的距离L；
(2)该玻璃的折射率．
4.如图所示，在水面下方h＝ eq \r(7) m处有一个与水面平行的细发光管AB，AB长L＝1.0 m．由A点发出的某条光线射到水面的入射角为37°时，其折射光与水面夹角也为37°，已知sin 37°＝0.6, cs 37°＝0.8.求：
(1)水对此单色光的折射率n；
(2)水面上有光线射出的区域面积S.
5.单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图象投射到对焦屏上．对焦屏上的图象通过五棱镜的反射进入人眼中．如图为单反相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)
6．半径为R的半球形透明介质截面如图所示，底面AOB与EOF夹角为60°，O为AB的中点，D为OB的中点．一束平行光垂直底面AOB射入介质，由D点入射的光线沿着与EOF平行的方向射出介质．现将一不透光的圆形挡板贴在底面AOB上，使所有光线都不能由球面射出．求：
(1)透明介质的折射率；
(2)不透光圆形挡板的最小面积．
7.如图所示，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝∠B＝30°，一束单色光垂直于长为L的AB边从D点射入，从AC边上的E点射出，其折射角为60°.若在AC和BC边所在的面都涂上反射膜，同样的单色光垂直AB边从D点射入，经反射膜反射后第一次射到AB边的F点(图中未标出)．
(1)求玻璃对该单色光的折射率；
(2)光线是否从F点射出？若能射出，求F点与D点间的距离；若不从F点射出，请说明理由．
8．如图所示是具有一定厚度的玻璃砖ABCD的俯视图，AB∥CD，AB⊥AC.光线从左侧面AC的中点O射入，经AB、CD两侧面全反射后，到达右侧面BD处，此时在BD面右侧恰好观测不到出射光线．测得∠ABD＝75°，AC长为d，CD长为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5\r(3),2)－1))d，已知玻璃砖的折射率为eq \r(2)，光在真空中的传播速度为c，求：
(1)光线在左侧面AC由O点进入玻璃砖时的入射角；
(2)光线在玻璃砖中由AC面到BD面所用的时间．
答案精析
1．BDE 2.ACE
3．(1)1.6 m (2)1.33
解析 (1)由图知d1＝eq \f(d－2R,2)＝1.2 m，根据光的直线传播可知eq \f(d1,xP)＝eq \f(2R,h)，解得xP＝1.6 m.
(2)根据折射定律n＝eq \f(sin γ,sin θ)，其中sin θ＝eq \f(2R,\r(2R2＋h2))＝0.6，sin γ＝eq \f(d1,\r(d\\al(2,1)＋x\\al(2,P′)))＝0.8，
解得n＝eq \f(4,3)≈1.33.
4．(1)eq \f(4,3) (2)(6＋9π) m2
解析 (1)由A点发出的光线的光路图如图所示，入射角i＝37°，折射角r ＝53°，由折射定律得n＝eq \f(sin r,sin i)，
代入数据解得n＝eq \f(4,3).
(2)设光从水面射出的临界角为C，
则sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(3,4)，得tan C＝eq \f(3,\r(7))，A点发出的光射出水面的区域为圆，设其半径为R，则tan C＝eq \f(R,h)，求得R＝3 m，由对称性可得B点发出的光射出水面的区域也为半径为R的圆，水面上有光线射出的区域如图所示，则S＝πR2＋2RL，解得S＝(6＋9π) m2.
5.eq \f(1,sin 22.5°)
解析 作出如图所示的光路图，由题意，两次反射的入射角相等，设两次反射的入射角为θ，且反射角等于入射角，则由几何关系知4θ＝90°，θ＝22.5°，当光刚好在CD和EA上发生全反射时，折射率最小，根据sin θ＝eq \f(1,n)，解得最小折射率为n＝eq \f(1,sin θ)＝eq \f(1,sin 22.5°).
6．(1)eq \r(3) (2)eq \f(πR2,3)
解析 (1)光路如图所示，由几何知识可知r＝30°，i＝60°，由折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)，可得n＝eq \r(3).
(2)刚好发生全反射时sin C＝eq \f(1,n)，
挡板的半径R′＝Rsin C，
挡板的面积S＝πR′2＝eq \f(πR2,3).
7．(1)eq \r(3) (2)不能，理由见解析
解析 (1)如图，设玻璃对该单色光的折射率为n，入射角为i，折射角为r＝60°，由几何关系知i＝30°，n＝eq \f(sin r,sin i)，解得n＝eq \r(3).
(2)设该单色光的临界角为C，则sin C＝eq \f(1,n)，sin C＝eq \f(\r(3),3)