2022年辽宁省葫芦岛市龙港区第二次模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年辽宁省葫芦岛市龙港区第二次模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．“垃圾分一分，环境美十分”下列四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

2．二次函数y=x2+2的顶点坐标是（　　）

A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（0，﹣2） D．（0，2）

3．如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（　　）

A．30° B．35° C．45° D．70°

4．图示为抛物线y＝ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x＝2，若其与x轴的一交点为B（6，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　）

A．x＞6 B．0＜x＜6 C．﹣2＜x＜6 D．x＜﹣2或x＞6

5．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是(     )

A． B． C． D．

6．四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、矩形、菱形、正五边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（       ）

A． B． C． D．1

7．若一个口袋中装有个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”这个事件，下列说法正确的是（       ）

A．发生的可能性为 B．是不可能事件 C．随机事件 D．必然事件

8．关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围（     ）

A． B． C． D．

9．已知二次函数的图象与x轴有两个交点，且顶点坐标为(﹣2，1)．若函数图象经过(1，y1)，(﹣1，y2)，(﹣4，y3)三点，则（　　）

A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y1

10．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，1），若抛物线y＝x2＋c与线段AB有公共点，则c的取值范围是（       ）

A．﹣1≤c≤0 B．﹣1≤c≤ C．﹣1≤c≤ D．0≤c≤

二、填空题

11．抛物线的对称轴是______．

12．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率__________.

13．一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形，这个圆锥的底面圆半径为______cm．

14．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是_________________.

15．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C=____°．

16．如图，圆与圆的位置关系有______．

17．若，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于______．

18．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，E在AC上且AE=2，D是直线BC_上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF，AF，下列结论：①DF的最小值为；②AF的最小值是；③当CD=1时，；④当时，DE=1．正确结论的题号是______．

三、解答题

19．用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘（指针指向区域分界线时，忽略不计），若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，求可配成紫色的概率．

20．如图，点，，，将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得．

(1)画出；

(2)求点B在旋转过程中经过的路径长；

(3)直接写出线段AB扫过的图形面积．

21．一个黑箱子里装有红、白两种颜色的球4只，他们除颜色外，其他都相同，小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回不断重复实验，将多次实验结果画出如下频率统计图．

（1）当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近        （精确到0.01），从箱子中摸一次球，摸到红球的概率是        ；

（2）从该箱子里随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球．用树状图或列表法求出摸到一个红球一个白球的概率．

22．如图，△ABC是等边三角形，AB=4，以AB为直径作，交BC边于点D，交AC边于点F，DE与相切交AC于E，求由DE，EF和围成的阴影部分的面积．

23．如图，AB是的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，F在AB延长线上，连接CF，CB，∠FCB=∠BCD．

(1)求证：CF为的切线；

(2)若BE=4，FB=6，求的半径．

24．某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与一次批发数量x（件）（x为正整数）之间的关系满足图中折线的函数关系．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若每件T恤衫的成本价是60元，当时，求服装厂所获利润w（元）与x（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？

25．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC，H为垂足，将△ABH绕点A逆时针旋转得△ADE，连接CD，F为CD的中点，连接FH，FE．

(1)求证：FH=FE且FH⊥FE；

(2)若AB=4，，直接写出点F经过的路径长．

26．如图，抛物线经过，两点，与y轴交于点C，直线与x轴交于点E，与y轴交于点D．

(1)求抛物线的解析式；

(2)P为抛物线上的点，连接OP交直线DE于Q，当Q是OP中点时，求点P的坐标；

(3)M在直线DE上，当△CDM为等腰三角形时，直接写出点M的坐标．

参考答案：

1．B

2．D

3．B

4．D

5．C

6．B

7．C

8．D

9．A

10．C

11．直线x=-2

12．

13．9

14．(5,2)

15．45

16．相交，外切，内含，外离

17．2022

18．①②④

19．

20．(1)见解析图

(2)

(3)

21．（1）0.75，0.25；（2）

22．

23．(1)见解析；

(2)12

24．(1)

(2)一次批发250件时，获得的最大利润为6250元

25．(1)见解析；

(2)

26．(1)

(2)点P的坐标是P1（2，3），P2（-，）；

(3)（，）或（-，1-）或（，1+）或（2，2）．