初中数学9.3 平行四边形复习ppt课件

这是一份初中数学9.3 平行四边形复习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了图形的旋转，中心对称，复习回顾，平行四边形，正方形，判定方法，基础练习，∵AOCO，∴ΔAOE≌ΔCOF，∴OEOF等内容，欢迎下载使用。

①平行四边形的对边平行；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角相等；④平行四边形的对角线互相平分。
①2组对边分别平行的四边形是平行四边形；②2组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形。
①矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；②矩形的四个角都是直角；③矩形的对角线相等。
①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有3个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形。
①菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边相等； ③菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。
①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形；③有一个角是直角的菱形是正方形。
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系
1．矩形的两条对角线的夹角为600，较短的边长为12cm，则对角线长为 cm。
2．菱形的周长为20，一条对角线长为6，则另一条对角线长为 ，菱形的面积为_____。
3．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线OM⊥AC；已知ΔCDM的周长是22㎝；则□ABCD的周长是 ㎝。
4．如图，正方形ABCD绕点A旋转后得到正方AB′C′D′① 旋转角是 度。② 若AB=1，则C′ D=_____。
例1：如图，平行四边形 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F，试说明四边形AFCE是菱形。
在□ABCD中，AD//BC
∴∠EAO=∠OCF，∠AEO=∠OFC
∴四边形AFCE是平行四边形
∴四边形AFCE是菱形
例2：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB//DE，AF//DC，E，F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形。（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；（2）当AB=DC时，试说明□AEFD是矩形。
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形。
∵AD//BC，AB//DE，AF//DC。
∴AD=BE，AD=CF
∵四边形AEFD是平行四边形
∴AD=BE=EF=FC
（2）∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形
∴AB=DE，AF=DC
又∵四边形AEFD是平行四边形
∴四边形AEFD是矩形
例3：如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，对角线AC、BD交于O，若∠OAE＝15°。（1）试说明：OB＝BE；（2）求∠BOE的度数
（1）在矩形ABCD中，AE平分∠BAD
∵矩形ABCD中，OA=OB
∴△OAB是等边三角形
（2）∵△OAB是等边三角形
例4：如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，点E在AC上，连接BE，作AG⊥BE，垂足为G，且交直线BD于F。（1）试说明：OE＝OF；（2）若点E在AC的延长线上，其余条件不变，（1）的结论还成立吗？画出图形，并说明理由。
（1）在正方形ABCD中，AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°
（2）在正方形ABCD中，AO=BO，∠AOF=∠BOE=90 °
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（ ）A．1 B．2 C．3 D．不能确定
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