数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明图文ppt课件

这是一份数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明图文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了真命题，假命题，定理的概念，你学过那些定理，证明的概念，举反例，当堂训练，第五章相交线与平行线，布置作业，目标检测等内容，欢迎下载使用。

（1）两点确定一条直线．（2）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（4）对顶角相等（5）内错角相等，两直线平行。
1.创设情境，引出新课。
问题1 （多媒体展示）判断下列命题是真命题还是假命题？
一些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
1 、 平行线的判定定理：
2、平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
定理的作用----- 定理可以作为推理的依据.
一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明。
已知：如图，AB 和CD相交于点O，∠A=∠B.求证：∠C=∠D.证明：∵∠A=∠B（已知）， ∴AC∥BD （ ）. ∴∠C=∠D （ ）.
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
1.在下面的括号内，填上推理的依据.
证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）， ∴ = =90°（ ） ∵∠1=∠2（已知）， ∴ = （等式性质）. ∴BE∥CF（ ）.
2．已知：如图6，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2. 求证：BE∥CF.
∠ABC ∠BCD
∠EBC ∠BCF
问题2 判断下面两个命题是真命题还是假命题，并思考如何证明命题的真假？
命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．命题2：相等的角是对顶角．
2.协作探究，掌握新知
命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
已知：如图2 ，AD∥BC，∠A=∠C求证：AB∥CD。
3.动手操作，深化理解。
方法一：证明：∵AD∥BC（已知） ∴∠A=∠CBE（两直线平行，同位角相等） ∵∠A=∠C（已知） ∴∠C=∠CBE（等量代换） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
4.分析实验，辨析说理。
命题2：相等的角是对顶角
答：此命题为假命题，反例：如图OC是∠ AOB的角平分线 ∠1=∠2,但∠1和∠2就不是对顶角。
2.命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.
原命题是假命题，反例：如图，∠1与∠2是同位角，∠1>∠2，它们不相等.
5.归纳小结,知识梳理
（1）定理：经过推理证实的真命题（2）证明：推理的过程注意：证明过程中每一步推理要有理有据。
教科书P23页12、13
如图，AB ∥ CD,CB ∥ DE ,求证∠ B+ ∠D=1800证明： ∵ AB ∥ CD, ∴ ∠B= ∠C( ) ∵ CB ∥ DE ∴ ∠ C+ ∠ D=1800( ) ∴ ∠ B+ ∠ D=1800( )
两直线平行，同旁内角互补