人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教学课件ppt

这是一份人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了想一想，知识拓展，课堂小结，解如下图所示等内容，欢迎下载使用。

如图所示,小明与小丽比身高,小丽身高为q cm,小明身高为p cm,小丽站在20 cm高的箱子上还没有小明高,则q+20与p哪个大?
想一想： 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?
问题1:如果把原题变为:要在12:00正好到达A地,车速应该是多少?
问题2:如果设车速为x km/h,从时间上看, h和 h是什么关系?
问题3：如果设车速为x km/h,从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,那么以这个速度行驶 h的路程和50 km是什么关系?
问题4：根据上面的式子,你能总结什么是不等式吗?
总结:像①和②这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子,叫做不等式.像a+2≠a- 2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.有些不等式中不含未知数,例如3<4,- 1>- 2.有些不等式中含有未知数,例如①和②式中字母x表示未知数.
例：(补充)下列各式:①- 3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x2+2x+y2;⑤x≠2;⑥x+2>2x+3.其中属于不等式的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个
〔解析〕本题直接考查不等式的定义.③是等式;④是一个代数式.③④均不是不等式.只有用不等号连接,表示不等关系的式子才是不等式.故选D.
问题1：要使汽车在12:00之前驶过A地,你认为车速应该为多少呢?
问题2：车速可以是每小时85千米吗?每小时82千米呢?每小时75.1千米呢?每小时74千米呢?
问题3：以下各数中哪些能够使不等式 x>50成立?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.
问题4：“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,那么什么是不等式的解呢?
总结:我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
想一想： 除了80和78,不等式 x>50还有其他解吗?如果有,这些解应满足什么条件?
〔解析〕当x>75时,不等式 x>50总成立;而当x<75或x=75时,不等式 x>50不成立.这就是说,任何一个大于75的数都是不等式 x>50的解,这样的解有无数个;任何一个小于或等于75的数都不是不等式 x>50的解.因此,x>75表示能使不等式 成立的 x>50的取值范围,它可以在数轴上表示,如下图所示. 　由上可知,在前面问题中,汽车要在12:00之前驶过A地,车速必须大于75 km/h.
问题1:怎样表示不等式的所有解呢?
问题2:什么叫解方程呢?
问题3:什么叫解不等式呢?
总结:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求方程解的过程叫做解方程.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
　例： (补充)如果对于不等式x<5,当x=1,2,3,4时都成立,那么就说不等式x<5的解是x=1,2,3,4,这种说法正确吗?
解:这种说法不正确,因为不等式的解是一个范围内的数,不是在这个范围内的几个数,正确说法是“如果对于不等式x<5,当x=1,2,3,4时都成立,那么就说x=1,2,3,4都是不等式x<5的解”.
不等式的解和解集的区别和联系如下表：
　 1.下面各式是不等式的个数为(　　)①- 2<1; ②x=1; ③a+b; ④2a+b>0;⑤a≠3; ⑥x+1>y+4. A.1B.2 C.3 D.4
解析:用不等号表示不等关系的式子叫不等式, ①④⑤⑥是不等式.故选D.
　2.下列说法中正确的是(　　) A.x=3是不等式2x>1的解 B.x=3是不等式2x>1的唯一解 C.x=3不是不等式2x>1的解 D.x=3是不等式2x>1的解集
解析:x=3能使2x>1成立,则x=3是不等式2x>1的所有解中的一个解.故选A.
3.在数轴上表示不等式x<2的解集.
解析:在表示2的点上画空心圆圈,表示不包含 这一点.