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初中数学苏科版八年级下册8.3 频率与概率教案
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这是一份初中数学苏科版八年级下册8.3 频率与概率教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值；
2．初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系；
3．通过试验，加深对频率与概率的关系的理解。
【教学重难点】
频率与概率的关系的理解。
【教学过程】
一、情境创设：
在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？
二、探究活动：
活动一：数学实验室：在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不着地；
（1）任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？
（2）做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据填入下表：
（3）根据上表，完成下面的折线统计图：
钉尖不着地的频率
100
200
300
400
600
500
700
800
900
1000
（4）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流。
（5）阅读材料：
在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动。在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值。例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果中，可以估计“正面朝上”的概率为0.5；根据“某批足球产品质量检验结果”，可以估计这批足球优等品的概率为0.95；根据“掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0.61，为什么试验的结果不具有等可能性？因为钉帽的质量较大，因而“钉尖着地”和“钉尖不着地”的机会不均等，试验的结果不具有等可能性。
活动二：某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：
（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率；
（2）画出绿豆发芽频率的折线统计图；
（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？
练习1：
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：
（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率；
（2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；
（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？
三、检测
1．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计出现“凹面向上”的概率约为________。
2．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（精确到0.1）
（3）假如你去转动该盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少？
四、课后巩固
1．一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个， 则下列说法正确的是( )
A．只能摸到1个红球 B．只能摸到1个黄球
C．可能摸到1个红球 D．不可能摸到1个红球
2．任意两个整数，它们的和还是整数的概率是（ ）
A． B． C．0 D．1
3．掷一枚硬币，随着所掷次数的增加，可知（ ）
A．掷得正面朝上的次数比掷得反面朝上的次数多
B．掷得反面朝上的次数比掷得正面朝上的次数多
C．掷得正面朝上的次数和掷得反面朝上的次数逐渐接近
D．没有规律
4．投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：
①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现一点”；③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19．其中正确的见解是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如果一个事件不发生的概率为99%，那么这个事件（ ）
A．必然发生 B．不可能发生 C．发生的可能性很大 D．发生的可能性很小
6．事件“同一枚硬币抛50次，没有一次正面朝上”是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．何种事件不能肯定
7．一枚均匀的硬币抛200次，若正面朝上的次数为102次，那么反面朝上的频率是_______
8．一个事件经过5000次试验，它的频率是0.32，那么它的概率估计值是_______
9．如图所示是一个可以自由转动的转盘，转1次得到1个数，利用这种转盘，可能得到的最大三位数是 ，可能得到最小三位数是 ，哪一个出现的可能性大？为什么？
10．一个圆形转盘的半径为2cm，现将圆盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色，转盘转动10000次，指针指向红色部分为2500次。请问指针指向红色的概率估计值是多少？转盘上黄色部分的面积大约是多少？抛掷次数n
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
…
钉尖不着地的频数m
钉尖不着地的频率
每批粒数n
2
5
10
50
100
500
1000
1500
2000
3000
…
发芽的频数m
2
4
9
44
92
463
928
1396
1866
2794
发芽的频率
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2020
3000
发芽的频数m
96
283
344
552
948
1912
2848
发芽的频率
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的
【教学目标】
1．认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值；
2．初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系；
3．通过试验，加深对频率与概率的关系的理解。
【教学重难点】
频率与概率的关系的理解。
【教学过程】
一、情境创设：
在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？
二、探究活动：
活动一：数学实验室：在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不着地；
（1）任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？
（2）做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据填入下表：
（3）根据上表，完成下面的折线统计图：
钉尖不着地的频率
100
200
300
400
600
500
700
800
900
1000
（4）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流。
（5）阅读材料：
在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动。在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值。例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果中，可以估计“正面朝上”的概率为0.5；根据“某批足球产品质量检验结果”，可以估计这批足球优等品的概率为0.95；根据“掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0.61，为什么试验的结果不具有等可能性？因为钉帽的质量较大，因而“钉尖着地”和“钉尖不着地”的机会不均等，试验的结果不具有等可能性。
活动二：某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：
（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率；
（2）画出绿豆发芽频率的折线统计图；
（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？
练习1：
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：
（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率；
（2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；
（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？
三、检测
1．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计出现“凹面向上”的概率约为________。
2．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（精确到0.1）
（3）假如你去转动该盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少？
四、课后巩固
1．一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个， 则下列说法正确的是( )
A．只能摸到1个红球 B．只能摸到1个黄球
C．可能摸到1个红球 D．不可能摸到1个红球
2．任意两个整数，它们的和还是整数的概率是（ ）
A． B． C．0 D．1
3．掷一枚硬币，随着所掷次数的增加，可知（ ）
A．掷得正面朝上的次数比掷得反面朝上的次数多
B．掷得反面朝上的次数比掷得正面朝上的次数多
C．掷得正面朝上的次数和掷得反面朝上的次数逐渐接近
D．没有规律
4．投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：
①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现一点”；③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19．其中正确的见解是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如果一个事件不发生的概率为99%，那么这个事件（ ）
A．必然发生 B．不可能发生 C．发生的可能性很大 D．发生的可能性很小
6．事件“同一枚硬币抛50次，没有一次正面朝上”是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．何种事件不能肯定
7．一枚均匀的硬币抛200次，若正面朝上的次数为102次，那么反面朝上的频率是_______
8．一个事件经过5000次试验，它的频率是0.32，那么它的概率估计值是_______
9．如图所示是一个可以自由转动的转盘，转1次得到1个数，利用这种转盘，可能得到的最大三位数是 ，可能得到最小三位数是 ，哪一个出现的可能性大？为什么？
10．一个圆形转盘的半径为2cm，现将圆盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色，转盘转动10000次，指针指向红色部分为2500次。请问指针指向红色的概率估计值是多少？转盘上黄色部分的面积大约是多少？抛掷次数n
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
…
钉尖不着地的频数m
钉尖不着地的频率
每批粒数n
2
5
10
50
100
500
1000
1500
2000
3000
…
发芽的频数m
2
4
9
44
92
463
928
1396
1866
2794
发芽的频率
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2020
3000
发芽的频数m
96
283
344
552
948
1912
2848
发芽的频率
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
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345
564
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