2021学年8.2 整式乘法教案

这是一份2021学年8.2 整式乘法教案，共6页。教案主要包含了知识回顾，观察探究，小试牛刀，巩固提高等内容，欢迎下载使用。
§ 8.2.2 单项式与多项式相乘
课 时
1
教学目标
知识与技能：经历探究单项式与多项式相乘的过程，理解单项式与单
项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。
过程与方法：让学生通过操作，尝试，体验单项式乘法的运算规律，
培养学生分析、概括和运算能力。
情感态度与价值观：通过单项式与多项式乘法在生活中的应用，培养
学生的应用意识。
教科书分析
内容分析：本章节在课程标准中仅要求能进行简单整式乘法运算，单
项式与多项式的乘法起到一个中介作用，是多项式乘以多项式的基础，
单项式与多项式相乘理论基础是乘法分配律和单项式乘法法则。
教学重点：单项式与多项式相乘的法则推导.
教学难点：单项式与多项式相乘法则的推导和应用.
教学准备
PPT课件，预习手册.
课 型
新 授
教学过程
补充及反思
一、知识回顾
前面所学为整式乘法之一：单项式与单项式相乘，那么你还记得单项式
的乘法法则吗？
学生活动：巩固前面所学，并复述。
整式分为单项式与多项式，所以整式乘法除了上节课所学还有哪些组合呢？
学生活动：讨论并抢答——一共有三个组合，分别是：单项式与单项式相乘，
单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘，其中，第一类已经学过。
师总结：非常好，那接下来，我们来学习第二类，单项式与多项式相乘。请同
学们看下面这个式子：，这就是典型的单项式与多项式
相乘，但是看着比较复杂，所以先看一看下面这个简单点的式子。
教学过程
补充及反思
二、观察探究
如果将2ab看做p，多项式内的每一项分别用字母a，b，c表示，那么原来的
单项式与多项式相乘就变成了p（a+b+c），根据之前所学的知识，你能求出这
式子的值吗？
学生活动：互相讨论，并回答。根据乘法分配律可以得出：
P(a+b+c)= p a+p b+p c，
师：回答的很好，那同学们再看看，如果根据整式的分类，这里的p和（a+b+c）
分别是什么？
学生活动：p是单项式，（a+b+c）就是一个多项式。
师：那是不是单项式与多项式相乘也满足多项式的运算法则呢？想知道吗？想
的话就请张开你的大眼睛看看下面的内容。想一想，这块地的面积是多少呢？
引导学生用不同的方法求出这块地的面积。
学生活动：
方法一：把这块地看做一个整体，
得到s=p(a+b+c).
方法二：把这块地的三块地分别求出
面积，再相加，
得到：s=p a+p b+p c.
师：所以根据这两种面积你可以的到什么？
学生活动：得出：P(a+b+c)= p a+p b+p c.
师：所以我们再看看，这个正好是我们前面所说的单项式与多项式相乘，而且
结果正如我们用乘法分配律得到的结果是一致的。我们今天所学的单项式与多
项式相乘的法则就是如此：
单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相
加。
三、小试牛刀
1.根据这个规律：
B.
注意：不要“漏乘”；注意“符号”。
2.计算：
3.火眼金睛：利用法则判断对错
这里汇集几类
（ ）
易错题，纠正
（ ）
学生只注重形
（ ）
的毛病。要让
（ ）
学生明白，理
4.选出正确的选项： （ ）
解知识本质，
B.
才能应对各种
D.
变化。
四、巩固提高
1.先化简，再求值：，其中。
这类题型并不
解：原式
时新题型，但
这里能够体会
当时，
新知应用，还
原式
可以在这里强

调解题规范的
形式。

温“心”提示:单项式与多项式相乘，结果有同类项时要合并。
2.小李家住房结构图如下图所示，他打算把客厅和卧室铺上地板砖，请你帮他
算一下，他至少需要买多少平米地板？（单位：米）
这个题目，正好与前面“李大爷家的地”相呼应，学生根据新知以及简单的几何基础，应该很也容易解决列式，但是注意带单位时要加括号的问题。
五．学习反思
1.说说你的收获和疑问吧！
让学生谈谈收
六．知识归纳
获和疑问。
1.单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相
带领学生一起
加。
总结。
2.乘法分配律：
3.单项式×多项式 转化为 单项式×单项式
七．作业布置
1.家庭作业：课本P61练习
2.课堂作业：同步课堂反馈
3.课后思考：
八．教学反思
本节课新的知识点学习并不难，教学中要向学生传达转化的思想，由简单到一
对于本节课，
般的归纳、猜想、总结，再利用面积法证明，学生更容易接受，而不是灌输死
新知识的教学
记公式。使学生在理解的基础上得以简单应用。但是在总结归纳的过程提到乘
是重点。要根
法分配律时，能够能明显感觉到，学生知道式子特征满足乘法分配律，但是不
据课堂练习反
能够用自己的语言叙述表达，说明这部分同学知识学的不深刻。另外在法则理
馈的信息，及
解记忆时，部分同学也出了问题，给他们一个计算题，会做，但是不会说。可
时发现问题，
以看出学生平时学习有点“逃避”。他们在忽略那些最基本，但是又要求很高
并解决问题。
的知识点，过分注重技巧，忽略学习内容的本质。这里需要多学生加以引导，
使其明白，会算，并不是唯一的目标。