沪科版七年级下册8.2 整式乘法第1课时导学案

这是一份沪科版七年级下册8.2 整式乘法第1课时导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。

第1课时 单项式乘以多项式





一、学习目标


经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算


二、学习重点：整式的乘法运算


三、学习难点：推测整式乘法的运算法则


（一）预习准备


（1）预习书


（2）思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？


（3）预习作业：


（1）＝ （2）＝


（3）2(ab－3) ＝ （4）(2xy2) ·3yx＝





（5）(―2a3b) (―6ab6c) ＝ （6）－3(ab2c+2bc－c) ＝


（二）学习过程：


1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？


2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？


a


b


y


mx


整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应该有单项式乘以多项式，今天将学习单项式与多项式相乘


做一做：


如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.


你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?


w w w .x k b 1.c m


方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为





方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为





由上面的探索，我们得到了


上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式





单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加


例1 计算：


（1） （2）


练习：1．判断题：


(1) 3a3·5a3=15a3 （ ）


(2) ( )


(3) ( ) [来源:学+科+网Z+X+X+K]


(4) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y ( )


2．计算题：


(1) (2) (3)











(4) －3x(－y－xyz) (5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－c)


[来源:Z§xx§k.Cm]











(7) （x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）] (8) xn（2xn+2－3xn-1+1）














拓展：


3．已知有理数a、b、c满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。














4．已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。














5．若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。














回顾小结：单项式和多项式相乘，就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项，再把所得的积相加。