数学七年级下册8.2 整式乘法一等奖ppt课件

第2课时 单项式除以单项式

【知识与技能】

1.理解单项式除以单项式的计算法则.

2.能运用单项式除以单项式的计算法则进行计算.

【过程与方法】

通过探索单项式除以单项式计算法则的过程，体会转化的数学思想，培养观察、分析、概括的能力.

【情感态度】

通过参与数学学习活动，让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，增强合作交流意识，积累解决问题的经验.

【教学重点】

理解并正确运用单项式除以单项式的计算法则.

【教学难点】

熟练地运用单项式除以单项式的计算法则进行计算.

一、情境导入，初步认识

问题一个长方形的面积为15a4b3x2平方米.它的宽为3a2b3米，长为多少米呢？

【教学说明】

教师提出问题，学生很容易列出算式，初步感受单项式除以单项式，激发学生探求新知识的欲望.

二、思考探究，获取新知

单项式的除法法则思考怎样计算15a4b3x2÷3a2b3?探究：我们知道，计算15a4b3x2÷3a2b3，就是要求一个单项式，使它与3a2b3相乘的积等于15a4b3x2.因为(5a2x2)·(3a2b3)= 15a4b3x2

2.所以15a4b3x2÷3a2b3=5a2x2.

分析所得式子，能得到什么规律？

【教学说明】

教师提出问题，学生观察、分析、思考，很容易从除法与乘法的互逆关系中找到答案.然后相互交流各自的心得，最后共同归纳单项式的除法法则.

【归纳结论】

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

三、典例精析，掌握新知

例1计算：

(1)32x5y3÷8x3y；（2）-7a8b4c2÷49a7b4.

例2“卡西尼”号土星深测器历经7年多，行程约3.5×109km后进入环绕土星运行的轨道.

（1）它的这一行程相当于地球赤道多少圈？（已知地球半径约6.4×103km,π取3.14）

(2)这一行程如果由速度是100km/h的汽车来完成，需要行驶多少年？（1年按365天计算）

（3）这一行程如果由速度是10m/s的短跑飞人来完成，需要跑多少年？

【解】

（1）3.5×109÷(2×3.14×6.4×103)≈8.7×104（圈）.探测器的行程相当于地球赤道约87000圈.

（2）3.5×109÷(365×24×100)=4.0×103（年).探测器的行程相当于由速度为100 km/h的汽车行驶约4000年.

（3）3.5×109÷(365×24×3.6×103×10×10-3)≈1.1×104（年）.探测器的行程相当于由速度为10m/s的短跑飞人跑约11000年.

例3  小刚在计算一个单项式除以单项式1/3x的时候，不小心当成是乘以1/3x,结果得到2x5y2.（你能求出正确的结果吗？）

例4计算：

【教学说明】教师给出例题，学生独立完成，教师可选取几个同学上台展示自己的答案，然后给予点评.

四、运用新知，深化理解

1.计算：

2.计算：

3.经天文学家测算，太阳系外离地于最近的一颗恒星距离地球4.08×1013km，已知光速是3×105km/s，那么这颗恒星发出的光要多长时间到达地球？

4.若x6ym÷x2ny3÷xy2的商与3x3y3是同类项,求mn的值.

5.先化简，再求值:1/2a8b9c5÷(-6a2b4c3)÷3a3b2c2，其中ab=-2.

【教学说明】

教师给出习题，学生独立完成，教师巡视，也可选取几个同学上台在黑板上演算，对学生解题过程中出现的问题及时予以指正.

【答案】

1.（1）原式=-3b2；

(2)原式=-5/3ab；

(3)原式=2a；

(4)原式=(9÷3)·(108÷105)=3×103.

五、师生互动，课堂小结

通过这节能课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.

【教学说明】

学生相互交流，回顾单项式的除法法则，加深对所学知识的理解

完成练习册中本课时练习.

从实际问题引出单项式与单项式的除法，再探究单项式的除法法则，学生积极主动，教师引导启发，学生合作交流，享受运用知识解决问题的成就感，激发继续探究新知的兴趣.