沪科版 (2019)必修 第一册2.4 匀变速直线运动规律的应用导学案

2.4  匀变速直线运动规律的应用

一、单选题

1．一辆汽车以12m/s的速度行驶，遇到紧急情况，司机采取制动措施，使汽车做匀减速直线运动，若制动后汽车加速度的值为5m/s2，则（　　）

A．经3s，汽车的速度为27m/s

B．经3s，汽车的位移为13.5m

C．经3s，汽车的位移为58.5m

D．经3s，汽车的位移为14.4m

2．如图所示，A、B两物体相距s=25m，某时刻B以10m/s的速度开始减速，加速度大小为1m/s2，同时A从静止开始以2m/s2的加速度加速追赶B物体，若A能达到的最大速度为6m/s，则A追上B所用时间是（　　）

A．8s B．10s C．13s D．14s

3．无人驾驶汽车作为汽车的前沿科技，目前尚在完善中，它车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方88m范围内车辆和行人的“气息”，制动反应时间为0.2s，比有人驾驶汽车平均快1秒。图为在某次测试场地进行制动测试时获得的一部分图像（v为汽车的速度，x为位置坐标）。关于该无人驾驶汽车在该路段的制动测试中，下列说法正确的是（　　）

A．制动加速度大小为

B．最大安全速度是

C．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要3s

D．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为50m

二、多选题

4．有一辆汽车在一个沙尘暴天气中以 20m/s 的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口有一个老人跌倒在地，他立即刹车，刹车后加速度大小为 ，则（　　）

A．经 4s 汽车速度变为零

B．汽车刹车后 6s 内的位移为 40m

C．汽车在第 4s 末、第 3s 末、第 2s 末的速度之比为 3∶2∶1

D．汽车第一个 1s 内，第二个 1s 内，第三个 1s 内，第四个 1s 内位移之比为 7∶5∶3∶1

5．俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出（不计空气阻力，物体只受重力时的加速度为重力加速度）时的位移时间x-t图像如图所示，则有（　　）

A．该物体上升8s时，速度大小为4.8m/s

B．该火星表面的重力加速度大小为1.6m/s2

C．该物体被抛出时的初速度大小为6.0m/s2

D．以该物体从抛出到落回火星表面的过程中，任意相等时间内速度变化量不相等

三、实验题

6．利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，完成以下问题：

（1）关于打点计时器的使用说法正确的是______；

A．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源

B．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小

C．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快

（2）在做研究匀变速直线运动的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点（图中没有画出），试求BD过程的平均速度vBD=_______m/s；纸带运动的加速度大小为___________m/s2；（结果均保留两位有效数字）

（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值___________（填大于、等于或小于）实际值。

7．图甲是用电火花计时器研究物体的自由落体运动的示意图，现有器材为：带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。

（1）电火花打点计时器是一种使用___（直流，交流）电源的___仪器，它的工作电压是___V；

（2）实验得到一段较为理想的纸带，选取纸带上连续打出的五个点1、2、3、4、5，并测量出另一打印点点到1、3、5三点之间的距离分别为、、，如图乙所示。已知电火花计时器使用的交流电的频率为，请您回答：

电火花计时器从打编号为“1”的点到打编号为“5”的点，重物运动的时间为___________，电火花计时器在打编号为“3”的点时重物的瞬时速度可用表达式___________计算，当地的重力加速度可用表达式___________计算。

四、解答题

8．一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为72km/h。刹车后获得加速度的大小是4m/s2。求：

（1）刹车后6s末的速度；

（2）刹车10s发生的位移；

（3）从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度。

9．一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行。滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20s停在车站。设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：

（1）火车滑行的加速度；

（2）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移；

10．汽车在路上出现故障而停车时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过。由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方60m的物体。在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以108km/h的速度向前驶来，发现货车后小轿车司机的反应时间为0.5s，小轿车制动后最大加速度为，求：

（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间；

（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。

11．高速公路上因大雾导致车辆追尾的事故时有发生。一辆小汽车以的速度在高速公路上行驶，司机突然发现前方同一车道上50m处有一辆重型大货车正以同向行驶，为防止发生意外，司机立即采取制动措施。

（1）若小汽车从紧急制动，可以滑行90m，求小汽车制动时的加速度大小为多少？

（2）若小汽车发现大货车后立即采取紧急制动，则两车何时相距最近？最近距离是多少米？

（3）实际情况是小车司机发现货车到采取制动措施有一定的反应时间。则要想避免发生追尾，允许小汽车司机的反应时间最长为多少秒？

参考答案：

1．D

【解析】A．汽车刹车到停止所需的时间

则，3s末的速度为零，A错误；

BCD．3s内的位移等于2.4s内的位移

BC错误，D正确。

故选D。

2．D

【解析】A达到最大速度所用时间

A达到最大速度运动位移

B速度减为零的运动位移大小

A达到最大速度后匀速运动追上B运动的时间

则A追上B所用时间是

故D正确。

故选D。

3．B

【解析】A．根据位移速度公式得

结合图像斜率得

故A错误；

B．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为

故B正确；

C．以的速度匀速行驶时，制动时间为

所以从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要

故C错误；

D．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为

故D错误；

故选B。

4．ABD

【解析】A．由速度时间公式可得，汽车速度减到零时的时间

故A正确；

B．汽车刹车后6s内的位移等于4s内的位移

故B正确；

C．将刹车过程的逆过程看做初速度为零的匀加速运动，则汽车在第4s末速度为零；汽车在第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为，故C错误；

D．将刹车过程的逆过程看做初速度为零的匀加速运动，汽车在第一个1s、第二个1s、第三个1s、第四个1s内位移之比为， D正确。

故选ABD。

5．AB

【解析】B．由图可知，物体在5s时，上升到最大高度20m，可得

解得

B正确；

C．由对称性可得，该物体被抛出时的初速度大小为

C错误；

A．该物体上升8s时，速度大小为

故上升8s时的速度大小为4.8m/s，方向竖直向下，A正确；

D．以该物体从抛出到落回火星表面的过程中，任意相等时间内速度变化量为

故任意相等时间内速度变化量相等，D错误；

故选AB。

6．     B     0.21     0.50     大于

【解析】（1）[1]A．实验时，先接通电源，再让物体运动，故A错误；

B．打点的时间间隔取决于交流电压的频率，根据

电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故B正确；

C．纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动的越慢，故C错误。

故选B。

（2）[2]每相邻两个计数点之间的时间间隔为

BD过程的平均速度

[3]纸带运动的加速度大小

（3）[4]根据

当交流电频率f=49Hz时，而做实验的同学按照50Hz来计算，会使a偏大。

7．     交流     计时     220              

【解析】（1）[1][2][3]电火花打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压是。

（2）[4]已知电火花计时器使用的交流电的频率为，可得打点的周期为

电火花计时器从打编号为“1”的点到打编号为“5”的点，之间由4个打点间隔，故可知重物运动的时间为

[5]由纸带可知，编号为“3”的点为编号为“1”、“5”两点时间间隔的中间时刻的点，则电火花计时器在打编号为“3”的点时重物的瞬时速度为

[6]设纸带上连续打出的五个点1、2、3、4、5相邻计时点的距离分别为、、、，根据逐差法可得当地的重力加速度为

8．（1）零；（2）50m；（3）

【解析】汽车刹车后作匀减速滑行，其初速度，末速度，加速度。设刹车后滑行时间为t，滑行距离为x。

（1）由速度公式

得滑行时间

t=5s

即刹车后经5s即停止，所以6s末的速度为零。

（2）由位移公式

得

x=50m

（3）设滑行一半距离至b点时的速度为vb，由

得

9．（1）0.5m/s2，加速度的方向与初速度方向相反；（2）400m

【解析】（1）根据速度与位移的关系公式的

根据速度公式得

解得

负号表示加速度的方向与初速度方向相反

（2）根据

解得

总位移为

10．（1）6s；（2）45m

【解析】（1）从刹车到停止时间为，则

（2）反应时间内做匀速运动，则

从刹车到停止汽车做匀减速运动直到速度为0，则

小轿车从发现物体到停止的全部距离为

三角警示牌距车的最小距离为

‍

11．（1）5m/s2；（2）4s末相距最近，10m；（3）0.5s

【解析】（1）对小汽车，有

解得

故汽车制动时的加速度大小为5m/s2。

（2）当二者共速时相距最近，有

小车运动的位移为

大货车的位移为

则最近距离为

故两车在4s末相距最近，最近距离为10m。

（3）设反应时间为t反，则有

即

解得

故允许小汽车司机的反应时间最长为0.5s。