高中物理沪科版 (2019)必修 第一册2.4 匀变速直线运动规律的应用学案

2.4  匀变速直线运动规律的应用

一、单选题

1．某驾驶员驾驶汽车直线行驶，在距离十字路口停车线S1处看到信号灯变红时，立即刹车并开始做匀减速直线运动，刹车开始经时间t汽车停在距离停车线S2处（未越过停车线），汽车刹车时的加速度大小为（　　）

A． B． C． D．

2．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t3s时恰好并排行驶。则（　　）

A．1s时甲车追上乙车

B．0~3s内甲乙两车运动方向相反

C．2s时甲、乙两车的加速度相等

D．0s时刻，两车相距50m

3．无人驾驶汽车通过车载传感系统识别道路环境，自动控制车辆安全行驶。无人驾驶有很多优点，如从发现紧急情况到车开始减速，无人车需要0.2s，比人快了1s。人驾驶汽车以某速度匀速行驶，从发现情况到停下的运动距离为44m，汽车减速过程视为匀减速运动，其加速度大小为。同样条件下，无人驾驶汽车从发现情况到停下的运动距离为（       ）

A．24m B．26m C．28m D．30m

4．由于公路维修只允许单车道通行，在一平直车道上，有同向行驶的甲、乙两车，时，甲车在前，乙车在后，相距，速度均为，从此时开始两车按如图所示规律运动，则下述说法正确的是（       ）

A．两车最近距离为 B．两车最近距离为

C．两车一定会相遇 D．时相距最近

5．汽车在平直公路上以的速度匀速行驶，前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为，经时，汽车运动的位移大小为（　　）

A． B． C． D．

二、多选题

6．哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速运动，之后释放冰壶，二者均作匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的图像如图乙所示。此次投掷中，下列说法中正确的是（　　）

A．冰壶减速运动的加速度大小为

B．9s末，冰壶的速度大小为5.75m/s

C．7s末，冰壶、机器人二者间距为7m

D．机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息

三、实验题

7．在“探究速度随时间变化的规律”实验中得到的纸带如图所示。在纸带上选择7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻2个计数点之间还有4个点未画出。已知电源的频率是50Hz。

（1）纸带在相邻2个计数点的时间间隔______s；

（2）纸带在B点时的速度______m/s；（结果保留两位有效数字）

（3）纸带的加速度______。（结果保留两位有效数字）

四、解答题

8．近几年衢州推出了“礼让斑马线”的倡议。有一天，小王开车上班，以72的速度在一条平直公路上匀速行驶，快要到一个有斑马线路口的时候，小王看到一位行人以1.5的速度正要从A点走斑马线过马路，如图所示。经过0.5s的思考，小王立即刹车（不计小王做出决定到用脚踩制动器所需的反应时间），礼让行人。汽车匀减速4s刚好在停车线前停下。设每个车道宽度为3m。求：

（1）在小王的思考时间内，汽车做什么运动？这段时间里汽车的位移为多少？

（2）小王看到行人时汽车离斑马线的距离；

（3）若小王看到行人时不加思考立即刹车，1s之后做匀速运动，请通过运算判断小王是否违章驾驶。（刹车加速度与之前相同，不违章是指当行人到达B点时汽车车头没有越过停车线）

9．一辆值勤警车以的速度行驶在路上，当警员发现正前方相距处，有一辆正以的速度同向运动的严重超载的货车B，警车开始做加速度的匀加速直线运动，从此时开始计时，求：

（1）警车追上货车之前，两者之间的最远距离；

（2）警车追上货车所需的时间。

10．在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是：自行车x1=6t，汽车。

（1）出发后自行车经多长时间追上汽车？ 

（2）自行车追上汽车时，汽车速度多大？ 

（3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为多少？

11．平直的公路上，一辆巡逻警车正以的速度向前行驶，前方一辆停在路边的汽车发现警车后，立即启动并以的加速度做匀加速行驶，警车发现汽车启动的同时，也开始以的加速度加速追去，汽车启动时，汽车与警车的距离为，已知警车和汽车能加速到的最大速度均为，求：

（1）警车加速到最大速度时与汽车的距离；

（2）警车从开始加速追击到追上汽车用的时间；

（3）警车追上汽车时，汽车的速度大小。

参考答案：

1．A

【解析】将汽车刹车过程的逆过程看做是初速度为零的匀加速运动，则由

解得汽车的加速度为

故选A。

2．A

【解析】A．v-t图像与坐标轴围成的面积表示位移，由图像可以看出，1~3s时间内两者所围面积相等，由于3s时并排，所以1s时两者也是并排行驶，1s前甲速度大于乙，1s后乙速度大于甲，说明1s时是甲车追上乙车，故A正确；

B．0~3s内甲乙两车速度都为正值，说明都沿正方向运动，方向相同，故B错误；

C．v-t图像的斜率表示加速度，由图像可知两车都是匀变速直线运动，2s时加速度是过程平均加速度，由图像可以算得

故C错误；

D．1s内甲的位移

乙的位移

由A分析知1s时两车并排，所以0s时甲在乙后方

故D错误。

故选A。

3．A

【解析】设汽车运动的速度为v0，则人驾驶时发现情况到停下的运动距离为

即

解得

v0=20m/s

无人驾驶汽车时发现情况到停下的运动距离为

故选A。

4．A

【解析】ABD．内甲车做匀减速直线运动，乙车做匀速直线运动，二者距离越来越近，以后，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动，速度相等时，二者间距最近，根据甲的图求解甲车匀加速直线运动的加速度

速度相等时

解得

故6s时两车相距最近，D错误；

图像下围成的面积为位移，此时甲经过位移

乙的位移

二者最近距离为

A正确，B错误；

C．两车速度相等时未相遇，此后甲的速度大于乙的速度，不可能相遇，C错误。

故选A。

5．B

【解析】根据题意有

设汽车停止的时间为，根据

可得

则汽车经时，运动的位移大小为

故选B。

6．AC

【解析】A．根据加速度的定义可知，冰壶减速运动的加速度大小为

故加速度大小为，A正确；

B．由速度时间公式可得，9s末，冰壶的速度大小为

B错误；

C．由图线可知，机器人的加速度为

故可得，7s末，冰壶的位移为

7s末，机器人的位移为

则7s末，冰壶、机器人二者间距为7m，C正确；

D．由于机器人停止运动时，其位移为18m，而此时冰壶的位移为

可知，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，D错误。

故选AC。

7．     0.1     0.25     1.0

【解析】（1）[1]交流电的频率为50Hz，每隔0.02s打一个点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，故纸带在相邻2个计数点的时间间隔为

（2）[2]根据匀变速直线运动的推论可得

（3）[3]根据匀变速直线运动的推论可得

则有

代入数据，由逐差法可得加速度为

8．（1）匀速直线运动，10m；（2）50m；（3）违章驾驶，详见解析

【解析】（1）汽车的初速度为

小王在思考时间内，汽车做匀速直线运动，则这段时间里汽车的位移为

（2）以汽车速度方向为正方向，匀减速4s末速度，因此汽车刹车时的加速度为

负号表示加速度方向与规定的正方向相反。

汽车刹车过程的位移为

小王看到行人时汽车离斑马线的距离为

（3）行人从A点到B点所需时间为

则在此过程中汽车先减速1s，后匀速3s，汽车减速过程，由匀变速直线运动规律可得

汽车匀速过程

则此过程汽车的位移为

因此小王违章驾驶。

9．（1）；（2）8s

【解析】（1）两车速度相等时，相距最远，则由

可得

警车与货车之间的最远距离

（2）设经过时间t警车追上货车，则位移关系为

即

则

10．（1）16 s；（2）2m/s；（3）16m

【解析】（1）根据

结合

汽车的初速度 ，加速度

而汽车匀减速运动的总时间为

当 时自行车追上汽车，则

得

或

（舍去）

即自行车经16 s追上汽车 

（2）自行车追上汽车时，汽车速度为

（3）当汽车速度等于自行车速度时，二者间距离最大，则

即

解得

汽车和自行车间的最大距离为

11．（1）；（2）；（3）

【解析】（1）警车加速的时间为

这段时间内警车运动的距离

汽车运动的距离

则警车加速到最大速度时与汽车的距离为

（2）设再经过时间警车追上汽车，则

解得

（3）因此警车从开始到追上汽车所用的时间

警车追上汽车时，汽车的速度

即警车追上汽车时，汽车刚好加速到最大速度。