苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教课ppt课件

这是一份苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解教课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了几个整式的积，一个多项式，因式分解，整式乘法等内容，欢迎下载使用。
计算：375×2.8+375×5+375×2.2
解：原式=375×(2.8+5+2.2) =375×10 =3750
把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.
下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？为什么？（1）ab+ac+d=a(b+c)+d ；（2）a2−1=(a +1)(a−1) ；（3）(a +1)(a−1) = a2−1；（4）3x2−2x−1=(3x+1)(x−1) ．
多项式的每一项都含有的相同的因式，叫做多项式各项的公因式.
找出下列多项式各项的公因式．（1）a2b+ab2；（2） 5x3−10x2；（3） 9abc−6a2b2+12abc2．
系数——各项系数的最大公约数
字母——各项都含有的相同的字母
指数——相同字母的指数取最低的
例1 把5x3−10x2分解因式．
如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
变式：把下列各式分解因式．（1）6x3yz−10x2y2；（2）−15x3y−10x2y2+5x2y．
♦当多项式的第一项的系数是“−”时，通常把“−”作为公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数化为“+ ”．
♦提公因式法因式分解的关键就是找公因式．
例2 把3a(x+y)−2b(x+y) 分解因式．
公因式不仅是单项式，还可以是多项式.
变式：把下列各式分解因式．（1）3a(x−y)−2b(y−x) ；（2）3a(x−y)2−2b(y−x)3．
练习：把下列各式分解因式.（1）6a2b−9ab2+15ab ；（2）6a(1−b) 2 −2(b −1) 2 .
1．什么叫公因式？如何找公因式？ 2．什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？

整式乘法与因式分解是互逆变形.
整式乘法与因式分解的区别与联系：
1．什么叫公因式？如何找公因式？ 2．什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么 区别和联系？ 3．如何用提公因式法进行因式分解？4．分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止．
教科书P87习题9.5 1、2