湖北省鄂州市2022年中考数学模拟试题（二）

这是一份湖北省鄂州市2022年中考数学模拟试题（二），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
鄂州市2020年中考数学模拟试题（二）                         （满分：120分，考试时间：120分钟）    一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）1、若a与5互为相反数，则等于（　　）A．0    B．5    C．10    D．2、我国正式启动第五代移动通信技术商用，目前已开通5G基站达到12.6万个，力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络．将数据“12.6万”用科学记数法可表示为（　　）A．12.6×104   B．12.6×105   C．1.26×104   D．1.26×1053、中国在夏代就出现了相当于砝码的“权”，此后的4000多年间，不同朝代有不同形状和材质的“权”作为衡量的量具．下面是一个“C”形增砣砝码，其俯视图如图所示，则其主视图为（　　）A．B．C．D．4、下列说法正确的是（　　）A．为了解全国中学生的课外阅读情况，应采取全面调查的方式B．为了解九年级1200名学生模拟考试的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为1200C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．甲、乙两名学生参加“国学小名士”知识竞赛选拔赛成绩的平均数均为94，方差分别为5.3和4.8，则乙学生的成绩稳定5、如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（　　）A．∠ABE=3∠D       B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180°     D．∠ABE=2∠D6、如图，线段AB上有一动点P从右向左运动，△AEP和△PFB分别是以AP和PB为边的等边三角形，连接两个等边三角形的顶点EF，G为线段EF的中点；C、D为线段AB上两点，且满足AC=BD，当点P从点D运动到点C时，设点G到直线AB的距离为y，点P的运动时间为x，则y与x之间函数关系的大致图象是（　　）A． B． C． D．7、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AG平分∠BAC交BD于G，DE⊥AG于点H．下列结论：①AD=2AE：②FD=AG；③CF=CD：④四边形FGEA是菱形；⑤OF=BE，正确的有（　　）A．2个    B．3个    C．4个    D．5个   （第8题图）         （第9题图）                     （第10题图）9、如图为二次函数（a≠0）的图象，则下列说法：①＞0；②；③；④．其中正确的个数为（　　）A．4    B．3    C．2    D．110、如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A—B—C”的过程，形成一组波浪线，点P（2017，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足为M、N，连结PQ，则四边形PMNQ的面积为（　　）A．9    B．16    C．36    D．72 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）11、分解因式：的结果为___________________________．12、已知，则的算术平方根为_________．13、如图，三角形ABC中，∠C=90°，AC=a，BC=2a，分别以AC，BC为直径的半圆交于C，D两点，D点恰好在AB上．则图中阴影部分的面积是_________．       （第13题图）              （第14题图）                   （第15题图）14、如图，在菱形ABCD中，AB=5，tanD=，点E在BC上运动（不与B，C重合），将四边形AECD沿直线AE翻折后，点C落在C′处，点D′落在D处，C′D′与AB交于点F，当C′D'⊥AB时，CE长为_________．15、如图，C、D是双曲线（x＞0，k＞0）上两点，延长CD交x轴于点E，DB⊥x轴于点B，点F是线段DE的中点，延长FB交y轴于点S，连接SE，若S△SBE=，则k=_________． 16、如图，在△ABC中，AC=，BC=9，∠ACB=60°，AM∥BC，点P在射线AM上运动，连BP交△APC的外接圆于点E，则AE的最小值为_________． 三、解答题（本大题共8小题，计72分）17、（8分）先化简，再求值：，其中，． 18、（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△ADE，点B，C的对应点分别是D，E．（1）如图1，当点E恰好在AB上时，求∠BDE；（2）如图2，若=60°，点F是AB中点，求证：四边形CEDF是平行四边形． 19、（8分）京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．（1）请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率（图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“黑脸”的卡片记为B）；（2）若第一次抽出后不放回，请直接写出求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率． 20、（8分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为中符合条件的最小正整数，设此时对应的一元二次方程的两个实数根分别为，求代数式的值． 21、（8分）如图，是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图，支架与坐板均用线段表示．若坐板CD平行于地面，前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E，D，ED=25cm，OD=20cm，DF=40cm，∠ODC=60°，∠AED=50°．（1）求两支架着地点B，F之间的距离；（2）若A、D两点所在直线正好与地面垂直，求椅子高度．（结果取整数，参数数据：sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=1.73，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19）22、（10分）如图，在Rt△ABC，∠ACB=90°，M为AB的中点，以CM为直径的⊙P分别交AC、BC于点D、E两点，交直线AB于点F（点F位于点M右下方），连接EF交CM于点G．（1）求证：点E是线段BC的中点；（2）若AC=6，BC=8，求MF的长；（3）若BF=1，tanB=a（0＜a＜1），求的值． 23、（10分）某果农在销瓯柑时，经市场调査发现：瓯柑若售价为5元/千克，日销售量为34千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克．现设瓯柑售价为x元/千克（x≥5且为正整数）．（1）若某日销售量为24千克，求该日瓯柑的单价；（2）若政府将销售价格定为不超过15元/千克．设每日销售额为w元，求w关于x的函数表达式，并求w的最大值和最小值；（3）市政府每日给果农补贴a元后（a为正整数），果农发现最大日收入（日收入=销售额+政府补贴）还是不超过350元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于340元，请直按写出所有符合题意的a的值． 24、（12分）如图，抛物线（a＜0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，OB=OC=4．（1）求该抛物线的函数解析式．（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CD．OD交BC于点F，当S△COF：S△CDF=4：3时，求点D的坐标．（3）如图2，点E的坐标为（0，），点P是抛物线上的点，连接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在点P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．