初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法教学设计

课题

8.1 同底数幂的乘法

学习目标

知识与技能：

掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

过程与方法：

经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况。

情感、态度与价值观：

感受从具体到抽象、从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。

学习重点

会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。

学习难点

同底数幂的乘法运算法则的推导过程。

教学流程

预

习

导

航

1、在日常生活中我们常遇到大数，这时候我们可用科学记数法来表示它们，请大家将下列大数用科学记数法来表示：

（1）2 000=          ；   （2）340 000=          ；

（3）6 610 000=          ；（4）19 990 000=          ；　　

（5）1 000 000 000=           。

2、太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108  m/s，地球与太阳之间的距离是多少？

3 、 物质一般都是由分子组成的，如1 mL水中约含有3.6 x 1022个水分子，你知道喝300 mL 的水，大约喝了多少个水分子吗？

4、 1 g 黄金可以拉成长达4 x 103 m 的细丝。如果用250 kg 黄金拉成细丝，能够饶地球赤道1 圈吗？能够从地球拉到月球吗？（地球与月球的距离约为3.844x105 km）

合

作

探

究

一、新知探究：

(1) 计算下列各式

   102×105;   105×106;    104×108

 （学生回答并自己纠正写法上的错误，并说明为什么）

    (2) 怎样计算10m ×10n(m,n为正整数)?

    (3) 2m ×2n等于什么?()m ×()n呢?(m,n为正整数)?

当m,n为正整数时,

   am ．an=(a ．a ．… ．a) ．(a ．a ．… ．a)

 m个a n个a

 = a ．a ．… ．a

 (m+n)个a

 =am+n.

am ．an =am+n (m,n是正整数)

法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

二、例题分析：

例1 计算：

（１）　　　（２）　　（３）

（４）（m是正整数）

注意：1、在计算时，只有当底数相同时,指数才可以相加.

2、x的指数为1,计算时不要遗漏.

推广：am an ap =(am an) ap=am+n ap=am+n+p

例2：计算：

如果卫星绕地球运行的速度是ｍ／ｓ，求这颗卫星运行１ｈ的路程.

想一想：上题中，卫星运行１ｈ的路程，一个普通人步行大约需要多少时间？

三、展示交流：

1、计算：

（1）　　　 （2）　　

（3）　　　　 　（4）　

2、在银河系中，恒星“心宿二”的体积约是太阳的倍，太阳的体积约是地球的倍，那么“心宿二”的体积约是地球的多少倍？

四、提炼总结：

1．说说同底数幂的乘法运算的性质

2．通过探索同底数幂乘法运算性质的活动你有什么感受？

当

堂

达

标

1．计算：

（1）　　　    　（2）

（3）　（ｎ是正整数）

（4）（ｍ是大于１的整数）

2．计算：

　(ｍ,n是正整数）

3．已知，，求的值。

学习反思：