高中数学湘教版（2019）必修 第二册5.3 用频率估计概率教学设计

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第二册5.3 用频率估计概率教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学手段，核心素养，教学过程，设计意图等内容，欢迎下载使用。

知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率；
经历抛掷硬币试验和投图钉试验，对数据进行收集、整理、描述与分析，体验频率的随机性与规律性，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念；
【教学重点】 用频率估计概率.
【教学难点】 用频率估计概率方法的合理性．
【教学方法】 试验操作、引导式教学．
【教学手段】 计算机、投影仪．
【核心素养】
【教学过程】
抽牌试验操作
每3人一组，每组两张牌，花色一红一黑。第一位同学负责洗牌，第二位同学抽牌，剩下一位同学记录。记录的同学用划记法分别记录抽牌同学抽牌的次数和抽中红花牌的频数。当抽牌次数达到50次时 ，实验结束，并整理抽中红花牌的次数和计算抽中红花牌的频率。
实验过程：
（1）收集数据
抽中红花牌的频率=抽中红花牌的频数/抽牌次数=
（2）整理数据
（3）画折线图描述数据
（4）分析数据 由上述折线图我们可以知道：

【设计意图】
让学生亲身经历抛掷硬币的随机试验，收集和描述数据，培养随机观念，为揭示频率的随机性和稳定性做准备。
2.模拟抽牌实验
（1）收集数据
（2）整理数据
（3）画折线图描述数据
（4）分析数据
对比两幅折线图，可以得到：


【设计意图】
对分组的试验获得的数据进行整理和分析，鼓励和引导学生探索数据中隐藏的规律，提高学生的统计意识。
3.运用新知，解决问题
投一枚图钉，你能估计出“针尖触地”的概率么？
学生根据生活经验进行猜测
教师提问：如何获得这一概率的值
利用电脑软件完成试验
教师提问：能否用列举法求这类事情的概率？为什么？
4.归纳总结、内化于心
（1）目前我们学习了哪些求随机事件概率的方法？
（2）结合你的生活经验，说说你对频率与概率之间关系的认识.
5.作业
（1）下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（ ）
A. 某种运动员在某种条件下，“射中9环以上”的概率
B. 某种幼苗在一定条件下的移植成活率
C. 某种柑橘在某运输过程中的损坏率
D. 投掷一枚均匀的骰子，朝上的一面点数为奇数的概率
判断题
投掷一枚硬币“正面向上”的概率为，这意味着，投掷这枚硬币20次，有10次正面朝上（ ）
抽奖活动的特等奖中奖率为，只要买10000张这种奖券，就一定能中“特等奖”（ ）
某射击运动员在同一条件下的射击成果记录如下：
计算表中相应的“射中9环以上”的频率（结果保留小数点后两位）
这些频率具有怎样的稳定性
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（结果保留小数点后一位）划记
合计
抽中红花牌频数
抽牌次数
组别
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
抽中红花频数
抽中红花频率
试验次数
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
抽中红花频数
抽中红花频率
射击次数
20
40
100
200
400
1000
“射中9环以上”的次数
15
33
78
158
321
801
“射中9环以上”的频率