《有余数的除法》教学设计

教学内容：

教学目标：

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观道具解决问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：草莓学具、小棒、课件、习题单。

教学过程：

一、  游戏互动，激发兴趣

1. 玩“抱团游戏”：请11个同学上讲台，听老师口令，说数字几，就几个为一组抱成一团。

学生根据老师口令做游戏，并发现每一次抱团后会有剩余的同学，为新课余数的产生及意义埋下伏笔。

并根据每一轮的游戏记录对应的数据，为后面学习写出有余数的除法算式并结合实际理解意义打下基础。

二、  复习旧知，导入新课

（一）复习表内乘法

【活动一】分草莓

（二）复习表内除法的含义

1.    课件展示例1的问题情境：（小朋友们请看）有6个草莓，每两个摆一盘，可以摆几盘？（这样摆会有剩余吗？老师请一个同学上来摆摆）
2.    提问：谁能根据摆的过程列一个算式？为什么用除法计算？你能说说这个算式的意思吗？在这个算式中，各部分的名称你知道吗？

（三）理解有余数的除法含义

1、在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。

（1）现在有7个草莓，还会每2个摆一盘，又会摆几盘呢？

（2）指定同学到黑板上摆一摆（预设：一次性摆对，由教师提出疑问：为什么这1个草莓没有放在盘子里？若出现摆4个盘子的情况，则引导学生仔细审题：题目要求我们每两个摆一盘？只有1个我们能把它摆成一盘吗？）

2、交流展示

（1）学生试着用完整地语言说一说摆的过程（边说边板书相应数字）

（2）列算式表示摆的过程（为什么要用除法？为什么会剩余1呢？剩余在算式中怎么表示？每个数字表示的意思？1叫什么数？）

（3）对比两次摆草莓算式的不同，引出课题。

（4）读算式（提示学生带单位）

（5）简单介绍验算方法。

   现在同学们会列算式了，也会计算了，那老师考考大家：指着7÷2=3（盘）.......1（个），这个算式中的商和除数，3×2=6这个乘法算式表示的意思是什么？能平均分完的这部分数加上余数就是要分得总数，通常我们可以用这种方法检查是否算对，为后续学习验算打下基础。

3、感受生活中的余数。

与课前“抱团”游戏相呼应，列出3组有余数的除法算式。

4、课中练习：无实物，练习题单第一小题。（投影展示2-3名有对比性的学生作业）

（过渡语：我们已经通过摆一摆、圈一圈初步认识了有余数的除法，但是这里面还蕴藏着许多的奥秘，我们继续来探索）

三、  观察对比，发现规律

1、按要求操作并记录

（1）（这些小朋友正在用小棒摆正方形）想一想：摆1个正方形需要几根一样长的小棒？老师手中的8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？

（2）动手实践：那9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况？接下来，我们就用手中的小棒摆一摆，先听小组活动的要求。并将摆的结果记录在表格上

2、汇报交流

（1）交流展示（9根小棒摆出了怎样的结果，请同桌两人来展示，1名同学在黑板上摆小棒道具并说出摆的过程，另1人说除法算式。依次摆出10根、11根、12根的情况）

（2）追问：为什么会剩余1根、2根、3根？引导学生初步体会剩余的小棒数不足4根，也就是小于除数4。

（3）猜想：好了孩子们，接下来我们不摆小棒，你能推算出用13根、14根、15根摆出来的结果吗？你觉得会剩余几根小棒？（学生边回答边放映PPT）16根的结果老师来说：能摆出3个正方形还余4根，同意吗？学生产生疑惑，继而引导学生初步感知余数不可能为4。

3、观察对比，发现余数和除数的关系。

（1）观察余数特点：这里的余数都有哪些规律？余数为什么不能为4、5、6？

（2）请同学们仔细观察这些算式，余数和除数有什么关系呢？余数既不能比4大，也不能等于4，也就是余数必须比除数...？（小）

板书：余数＜除数

四、  猜想运用、加深理解

1、猜一猜：（1）下面老师用一堆小棒分别摆五边形、三角形，会剩余几根小棒？你的理由是什么？

2、比比谁最棒：填空题巩固内化知识

3、数学小诊所：题目难度提升，加深知识应用意识。

4、勇闯智慧岛：开放习题，启发学生的数学思维。

五、  课堂小结、畅谈收获

现在同学们在回头看看我们的抱团游戏，假设参与游戏的人更多，同学们能快速说出每6人抱成一组，有剩余的话，会剩余多少人？

师：通过今天的学习，你都有哪些收获？