广东省珠海市第九中学2021-2022学年八年级下学期数学期中考试卷（无答案）

2021-2022学年度第二学期初二年级期中考试数学试卷

说明:1.全卷共4页。满分120分，考试用时90分钟。

2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。

3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.下列各式中，是最简二次根式的是（　　　）

A.           B.   C.           D.

2.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　　）

A.       B.           C.           D.

3.矩形的对角线一定具有的性质是（　　　）

A.互相垂直       B.互相垂直且相等  C.相等       D.互相垂直平分

4.下列计算正确的是（　　　）

A.  B.       C. D.

5.顺次连接菱形四边的中点得到的四边形一定是（　　　）

A.正方形       B.菱形        C.矩形       D.以上都不对

6.如图1，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（　　　）m的路，却踩伤了花草.

A.5            B.4             C.3            D.2

7.如图2，在▱ABCD中，AC与BD相交与O点，E为AD的中点，连接OE.若OE=2，则CD的长度为（　　　）

A.1            B.2             C.3            D.4

第6题图1                 第7题图2                        第8题图3

8.如图3，△ABC中，∠ACB=90°，点D在CB上，E为AB的中点，AD，CE相交于点F，且AD= DB.若∠B=20°，则∠DFE=（　　　）

A.40°        B.50°         C.60°          D.70°

9.已知是整数，则满足条件的最小正整数为（　　　）

A.2             B.3              C.4          D.5

10.如图4，正方形ABC0和正方形DBF0的顶点A，B，0在同一直线l上，且EF=，AB=6，给出下列结论：

①AE=10，

②∠COD=45°，

③△COF的面积S△COF=6，

④CF=BD=，其中正确的是（　　　）.  

A.①②③  B.②③④  C.①②④  D.①②③④

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）将正确答案写在答题卡相应的位置上.

11.二次根式有意义时，的取值范围是 _________ .

12.已知a，b在数轴上位置如图所示，化简 _________ .

13.如图5，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为 _________ .

14.在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图6所示，则AB的长为 _________ .

15.已知，则 _________ .

16.已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积等于 _________ cm2

17.如图7，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AB为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，则第n个正方形的边长为 _________ .                     

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18.计算：（1）  （2）

19.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，且∠A=30°，DE=1cm.求△ABC的周长.（结果保留根号）

20.已知：如图A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21.如图，在珠海横琴一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24，求绿地的面积.

22.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD的中点，连接BE，AF交于点M，分别延长

AF，BC交于点N.

（1）求∠BMN的度数；

（2）求证：CM=AD.

23.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将矩形折叠，折痕为EF，使点C与点A重合，点D与点G重合，连接CF.

（1）判断四边形AECF的形状，并说明理由；

（2）求折痕EF的长.

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24.在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A＜∠ABC，D是AC边上一点，且AD=BD，0是AB的中点，CE是△BCD的中线.

（1）若∠A=30°，则∠ECO= _________ 度.

（2）如图a，连接0C请写出∠EC0和∠0AC的数量关系，并说明理由；

（3）点M是射线EC上的一个动点，将射线0M绕点0逆时针旋转得射线ON，使∠MON=∠ADB，ON与射线CA交于点N.如图b，猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系?

25.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P，连接

AC 交 N P于点Q，连接MQ.设运动时间为t秒.

（1）AM= _________ ，AP= _________ .（用含t的代数式表示）

（2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值.

（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，

①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

②使四边形AQMK为正方形，则AC= _________ .