2020-2021学年江西省赣州市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年江西省赣州市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知一个数的立方根是−12，则这个数是( )
A.−18B.18C.14D.−32

2. 在平面直角坐标系中，点A1,−2021在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3. 如图，∠C的内错角是( )

A.∠1B.∠3C.∠2D.∠4

4. 在0，−3，2.8，2+1这四个数中，最大的数是( )
A.0B.−3C.2.8D.2+1

5. 如图，直线AB//CD//EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是( )

A.∠α+∠β−∠γ=90∘B.∠α+∠β+∠γ=180∘
C.∠γ+∠β−∠α=180∘D.∠α+∠γ−∠β=180∘

6. 如图，小球起始时位于3,0处，沿箭头所示的方向击球，小球的运动路线如图所示．如果小球起始时位于1,0处，仍按原来的方向击球，小球第一次碰到球桌边时，所在的坐标为0,1，那么小球第2021次碰到球桌边时，所在的坐标为( )

A.3,4 B.5,4C.7,0D.8,1
二、填空题

若小贤坐在教室的6列7行，记为6,7，则小艺坐在同一教室的5列3行，记为________．
三、解答题


(1)计算：16−3−27−81.

(2)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE平分∠BOD，若∠BOE=20∘，求∠AOC的度数．

把下列各数填在相应的横线上．
1.6，2021，−2，−32，0.3˙1˙，3, 0，38，−π，1.3030030003…（每相邻两个3之间的0的个数依次加1）.
(1)整数：________.

(2)分数：________.

(3)无理数：________.

如图所示的是南昌市几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．若滕王阁的坐标为−4,0，海昏侯国遗址公园的坐标为3,5，请在图中建立平面直角坐标系，并用坐标表示南昌动物园的位置．


已知a是绝对值最小的整数，b是最大的负整数，c和d互为相反数，e表示的数是6．求式子a−|−b−e|+|c+d|×2021的值．

如图，AB，CD相交于点E，∠C=∠AEC，∠D=∠BED，过点A作AF⊥BD，垂足为F．求证：AC⊥AF.


已知某个正数的两个平方根分别是a−19和a+13，b−22的立方根是4.
(1)求b−a的值．

(2)求a+b的平方根．

如图，AO//CD，OB//DE，CD与OB交于点F．

(1)若∠O=42∘，求∠D的度数；

(2)在平面内取一点M，作射线MP//OA，MQ//OB，若∠O=43∘，则∠PMQ的度数为________.

在平面直角坐标系中，有A−2,a+2，Ba−1,4，Cb−3,b+1三点．
(1)当点C在y轴上时，求点C的坐标．

(2)当AB//x轴时，求A，B两点间的距离．

(3)当CD⊥x轴于点D，且CD=2时，求点C的坐标．

如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)分别写出点A和点A′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．

(2)连接BC′，∠CBC′与∠B′C′O之间的数量关系为________.

(3)若Ma−2,2b−3是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按(1)中方式平移后得到的对应点为N2a−7,9−b，分别求a和b的值．

(4)三角形A′B′C′的面积为________.

操作探究：已知在纸面上有一数轴如图所示．

(1)折叠纸面，使1表示的点与−1表示的点重合，则−2表示的点与________表示的点重合．

(2)折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①2表示的点与________表示的点重合；
②5+1表示的点与________表示的点重合．

(3)已知在数轴上点A表示的数是a，将点A沿数轴移动4−3个单位长度，此时点A表示的数和a互为相反数，求a的值．

在三角形ABC中，D是AB上一点，DE//BC交AC于点E，F是线段DE延长线上的一点，连接FC，∠BCF+∠ADE=180∘.

(1)如图1，求证：CF//AB；

(2)连接BE，若∠ABE=20∘，∠ACF=46∘．
①求∠BEC的度数；
②如图2，G是线段FC延长线上的一点，若∠EBC:∠ECB=4:15，∠EBG=2∠ABE，求∠CBG的度数．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江西省赣州市某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
立方根的实际应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据题意得，(−12)3=−18.
这个数是−18.
故选A.
2.
【答案】
D
【考点】
象限中点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：点A1,−2021在第四象限.
故选D.
3.
【答案】
B
【考点】
同位角、内错角、同旁内角
【解析】
直接利用内错角的定义求解即可.
【解答】
解：根据内错角的定义，可得∠3是∠1的内错角，
故选B.
4.
【答案】
C
【考点】
实数大小比较
【解析】
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解答】
解：根据实数比较大小的方法得
−3≈−1.732，
2+1≈2.414，
∴−3<0<2+1<2.8，
∴最大的数是2.8.
故选C.
5.
【答案】
D
【考点】
平行线的性质
【解析】
根据平行线的性质得出∠α=∠BOF，∠γ+∠COF=180∘，进而利用角的关系解答即可．
【解答】
解：∵AB//CD，
∴∠α=∠BOF=∠β+∠COF，
∴∠COF=∠α−∠β.
∵CD//EF，
∴∠γ+∠COF=180∘，
∴∠α+∠γ−∠β=180∘．
故选D．
6.
【答案】
B
【考点】
规律型：点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由图可得，
点1,0第1次碰撞后所在的坐标为0,1，
第2次碰撞后所在的坐标为3,4，
第3次碰撞后所在的坐标为7,0，
第4次碰撞后所在的坐标为8,1，
第5次碰撞后所在的坐标为5,4，
第6次碰撞后所在的坐标为1,0，
第7次碰撞后所在的坐标为0,1，
⋯⋯
∵2021=336×6+5，
∴小球第2021次碰到球桌边时，所在的坐标为5,4．
故选B．
二、填空题
【答案】
(5,3)
【考点】
位置的确定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：小贤坐在教室的6列7行，记为6,7，则小艺坐在同一教室的5列3行，记为(5,3).
故答案为：(5,3).
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=4+3−9
=−2．
(2)∵ OE平分∠BOD,∠BOE=20∘，
∴ ∠BOD=2∠BOE=2×20∘=40∘，
∴ ∠AOC=∠BOD=40∘．
【考点】
算术平方根
立方根的性质
角平分线的定义
对顶角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=4+3−9
=−2．
(2)∵ OE平分∠BOD,∠BOE=20∘，
∴ ∠BOD=2∠BOE=2×20∘=40∘，
∴ ∠AOC=∠BOD=40∘．
【答案】
2021，0，38
1.6，−32，0.3˙1˙
−2，3，−π，1.3030030003⋯
【考点】
有理数的概念及分类
无理数的识别
【解析】
利用整数定义求解即可.
利用分数定义求解即可.
根据无理数定义求解即可.
【解答】
解：(1)由整数定义可得：2021，0，38=2满足条件.
故答案为：2021，0，38.
2由分数定义可得：1.6，−32，0.3˙1˙满足条件，
故答案为：1.6，−32，0.3˙1˙.
3由无理数的定义可得−2，3，−π，1.3030030003⋯，满足条件.
故答案为：−2，3，−π，1.3030030003⋯.
【答案】
解：根据题意建立如图所示的平面直角坐标系．
∴ 南昌动物园的坐标为−4,−3．
【考点】
位置的确定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据题意建立如图所示的平面直角坐标系．
∴ 南昌动物园的坐标为−4,−3．
【答案】
解：∵a是绝对值最小的整数，b是最大的负整数，c和d互为相反数，
∴a=0，b=−1，c+d=0，
∴原式=0−1−6+0×2021=1−6．
【考点】
绝对值
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵a是绝对值最小的整数，b是最大的负整数，c和d互为相反数，
∴a=0，b=−1，c+d=0，
∴原式=0−1−6+0×2021=1−6．
【答案】
证明：∵∠C=∠AEC，∠D=∠BED，∠AEC=∠BED，
∴∠C=∠D，
∴AC//DB．
∵AF⊥DB，
∴AC⊥AF．
【考点】
对顶角
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
证明：∵∠C=∠AEC，∠D=∠BED，∠AEC=∠BED，
∴∠C=∠D，
∴AC//DB．
∵AF⊥DB，
∴AC⊥AF．
【答案】
解：(1)由题意，得a−19+a+13=0，b−22=64，
解得a=14，b=86，
∴b−a=86−14=72．
(2)由(1)得a+b=14+86=100，
∴±100=±10，
∴a+b的平方根是±10．
【考点】
平方根
立方根的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由题意，得a−19+a+13=0，b−22=64，
解得a=14，b=86，
∴b−a=86−14=72．
(2)由(1)得a+b=14+86=100，
∴±100=±10，
∴a+b的平方根是±10．
【答案】
解：(1)∵OA//CD，
∴∠CFB=∠O=42∘.
∵OB//DE，
∴∠D=∠CFB=42∘.
43∘或137∘
【考点】
平行线的性质
【解析】
(1)根据平行线的性质求解即可.
(2)分两种情况：①如图1，②如图2，利用平行线的性质分别 求解即可.
【解答】
解：(1)∵OA//CD，
∴∠CFB=∠O=42∘.
∵OB//DE，
∴∠D=∠CFB=42∘.
(2)分两种情况：①如图1，
∵MP//OA，
∴∠MPB=∠O=43∘.
∵MQ//OB，
∴∠MPB+∠PMQ=180∘，
∴∠PMQ=180∘−43∘=137∘.
②如图2，
∵MP//OA，
∴∠MPB=∠O=43∘.
∵MQ//OB，
∴∠PMQ=∠MPB=43∘，
综上，∠PMQ的度数为43∘或137∘.
故答案为：43∘或137∘.
【答案】
解：(1)∵点C在y轴上，
∴b−3=0，解得b=3，
∴点C的坐标为0,4．
(2)∵AB//x轴，
∴点A，B的纵坐标相同，
∴a+2=4，解得a=2，
∴A−2,4，B1,4，
∴A，B两点间的距离为1−(−2)=3．
(3)∵CD⊥x轴于点D，且CD=2，
∴|b+1|=2，解得b=1或b=−3，
∴点C的坐标为−2,2或−6,−2．
【考点】
点的坐标
求坐标系中两点间的距离
【解析】
左侧图片未给出解析
【解答】
解：(1)∵点C在y轴上，
∴b−3=0，解得b=3，
∴点C的坐标为0,4．
(2)∵AB//x轴，
∴点A，B的纵坐标相同，
∴a+2=4，解得a=2，
∴A−2,4，B1,4，
∴A，B两点间的距离为1−(−2)=3．
(3)∵CD⊥x轴于点D，且CD=2，
∴|b+1|=2，解得b=1或b=−3，
∴点C的坐标为−2,2或−6,−2．
【答案】
解：(1)由题图知，点A的坐标为0,2，点A′的坐标为(−3, −1)，
三角形A′B′C′是由三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的.
∠CBC′−∠B′C′O=90∘
(3)由(1)中的平移变换规律得：
a−2−3=2a−7，2b−3−3=9−b，
解得a=2，b=5，
故a的值是2，b的值是5．
72
【考点】
点的坐标
坐标与图形变化-平移
平行线的性质
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由题图知，点A的坐标为0,2，点A′的坐标为(−3, −1)，
三角形A′B′C′是由三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的.
(2)如图，
易知∠DBC=∠ECB=∠B′C′O，
∴ ∠CBC′−∠CBD=∠CBC′−∠B′C′O=∠DBC′=90∘.
故答案为：∠CBC′−∠B′C′O=90∘.
(3)由(1)中的平移变换规律得：
a−2−3=2a−7，2b−3−3=9−b，
解得a=2，b=5，
故a的值是2，b的值是5．
(4)三角形A′B′C′的面积
=3×3−12×2×1−12×2×3−12×3×1
=72.
故答案为：72.
【答案】
2
0,1−5
(3)当A向左移动4−3个单位时，有a−4−3+a=0，
解得：a=4−32；
当A向右移动4−3个单位时，有a+4−3+a=0，
解得：a=3−42.
综上所述：a的值为4−32或3−42.
【考点】
相反数
数轴
轴对称的性质
【解析】
（1）根据折叠可直接得到答案；
（2）由表示−1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：
①表示2的点与对称点距离为1，则重合点应该是左侧与对称点距离为1的点，即0；
②表示5+1的点与对称点距离为5 ，则重合点应该是左侧与对称点距离为5的点，即1−5.
（3）分两种情况进行解答，向左移动4−3个单位，向右移动4−3个单位，列方程求解即可．
【解答】
解：(1)折叠纸面，使表示的点1与−1表示的点重合，则−2表示的点与2表示的点重合.
故答案为：2.
(2)由表示−1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：
①表示2的点与对称点距离为1，则重合点应该是左侧与对称点距离为1的点，即0；
②表示5+1的点与对称点距离为5 ，则重合点应该是左侧与对称点距离为5的点，即1−5.
故答案为：0；1−5.
(3)当A向左移动4−3个单位时，有a−4−3+a=0，
解得：a=4−32；
当A向右移动4−3个单位时，有a+4−3+a=0，
解得：a=3−42.
综上所述：a的值为4−32或3−42.
【答案】
(1)证明：∵DE//BC，
∴∠ADE=∠ABC，
∵∠BCF+∠ADE=180∘，
∴∠BCF+∠ABC=180∘，
∴CF//AB．
(2)解：①如图，过点E作EM//AB，
∴∠BEM=∠ABE=20∘．
∵CF//AB，
∴CF//EM，
∴∠CEM=∠ACF=46∘，
∴∠BEC=∠BEM+∠CEM=20∘+46∘=66∘．
②∵∠EBG=2∠ABE，
∴∠EBG=2∠ABE=40∘．
∵∠EBC:∠ECB=4:15，
∴设∠EBC=4x，则∠ECB=15x．
∵DE//BC，
∴∠DEB=∠EBC=4x，∠AED=∠ECB=15x．
∵∠AED+∠DEB+∠BEC=180∘，
∴15x+4x+66∘=180∘，
解得x=6∘，
∴∠EBC=4x=24∘．
∵∠EBG=∠EBC+∠CBG，
∴∠CBG=∠EBG−∠EBC=40∘−24∘=16∘．
【考点】
平行线的判定与性质
平行线的性质
角的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
(1)证明：∵DE//BC，
∴∠ADE=∠ABC，
∵∠BCF+∠ADE=180∘，
∴∠BCF+∠ABC=180∘，
∴CF//AB．
(2)解：①如图，过点E作EM//AB，
∴∠BEM=∠ABE=20∘．
∵CF//AB，
∴CF//EM，
∴∠CEM=∠ACF=46∘，
∴∠BEC=∠BEM+∠CEM=20∘+46∘=66∘．
②∵∠EBG=2∠ABE，
∴∠EBG=2∠ABE=40∘．
∵∠EBC:∠ECB=4:15，
∴设∠EBC=4x，则∠ECB=15x．
∵DE//BC，
∴∠DEB=∠EBC=4x，∠AED=∠ECB=15x．
∵∠AED+∠DEB+∠BEC=180∘，
∴15x+4x+66∘=180∘，
解得x=6∘，
∴∠EBC=4x=24∘．
∵∠EBG=∠EBC+∠CBG，
∴∠CBG=∠EBG−∠EBC=40∘−24∘=16∘．