2021-2022学年六年级下学期数学小升初模拟试卷（湖南省长沙市）

2022年湖南省长沙市小升初数学试卷

一、计算题

1．（8分）直接写出得数。

2．（12分）脱式计算。

3．（10分）解方程

4．（5分）一个圆和一个直角梯形按如图所示的方式重叠，求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14，单位：厘米）

二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分。满分20分）

5．（2分）今年（2021年）恰逢中国共产党成立100周年。中华人民共和国成立于1949年，中华人民共和国成立100周年的那一年，中国共产党成立 　   　周年。

6．（2分）长沙，又称星城，是湖南省省会，国务院批复确定的长江中游地区重要的中心城市。全市总面积11819平方千米。横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　   　万平方千米。

7．（2分）六（2）班一次数学测验的平均成绩是95分。如果老师把100分记作+5分，那么91分应记作 　   　分。

8．（2分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是10厘米。A、B两城实际相距 　   　千米。

9．（2分）一堆鸡蛋，如果用6枚装的盒子来装，能恰好装完；如果用8枚装的盒子来装，也能恰好装完。这堆鸡蛋最少有 　   　枚。

10．（2分）六（1）班男生人数比女生人数多10%，男生有22人，女生有 　   　人。

11．（2分）如图，长方形的面积是8平方厘米，阴影部分（三角形）的面积是 　   　平方厘米。

12．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，这些球只有颜色不同。小明闭着眼睛从袋子里摸球，至少摸出 　   　个，才能保证其中有两个颜色相同的球。

13．（2分）一个拧紧瓶盖的瓶子里装有400mL水。分别将瓶底朝下和朝上放置，如图所示。瓶子容积为 　   　mL。

14．（2分）如图所示，用适当数量的圆片（不少于3个）可以摆成“三角形”或“正方形”。弟弟用一些圆片按这样的方式摆成了一个“三角形”，哥哥在不改变圆片数量的条件下，把它改成了两个不同的“正方形”。已知弟弟使用的圆片少于100个。弟弟使用了 　   　个圆片。

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内。本大题共5小题，每小题3分。满分15分）

15．（3分）玲玲想画一幅家庭月支出统计图，希望能方便的看出各项支出占总支出的百分比，最好选用什么样的统计图？下面说法正确的是（　　）

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都一样

16．（3分）超市做促销活动，可乐“买四送一”，即每购买4罐赠送1罐。爸爸购买了12罐可乐，实际得到了15罐，相当于按原价的（　　）购买。

A．80% B．75% C．20% D．25%

17．（3分）有一个长方体形状的物体，从三个不同方向看，看到（1）、（2）、（3）三个长方形，其中：（1）长26厘米，宽19厘米；（2）长19厘米，宽0.7厘米；（3）长26厘米，宽0.7厘米。这个物体最有可能是（　　）

A．衣柜 B．普通手机 C．数学书 D．橡皮擦

18．（3分）如图，表示A、B、C、D四个点位置的数对分别为A（0，1），B（0，0），C（2，0），D（2，1），长方形ABCD的面积为2。有一个三角形，它的三个顶点的位置分别为（1，0），（5，0），（4，3）。这个三角形的面积为（　　）

A．15 B．12 C．6 D．7.5

19．（3分）一个三角形最小的内角是50°，关于这个三角形，下列说法正确的是（　　）

A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 

C．可能是钝角三角形 D．可能是直角三角形

四、解决问题。（本大题共5小题。每小题6分。满分30分）

20．（6分）一本字典的标价比一本故事书标价的5倍还多3元。这本故事书标价5.4元，这本字典标价多少元？

21．（6分）学校举行“祖国在我心中”漫画大赛，六年级共上交了48件作品，五年级比六年级多交了。五年级交了多少件作品？

22．（6分）甲、乙两地相距800千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时后相遇。已知客车的速度为90千米/小时，货车的速度是多少？

23．（6分）李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，如果上册和下册合起来买，李老师可以买多少套？（1本上册和1本下册合起来为1套）

24．（6分）有A、B两棵小树，现在高度均为80cm。A、B两棵树的生长速度之比为12：7。

（1）当A树长到104厘米高时，B树有多高？

（2）当A、B两树的高度之比为4：3时，A树高 　   　厘米。（直接填出得数）

2022年湖南省长沙市小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、计算题

1．【分析】根据整数、小数、分数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可。

【解答】解：

【点评】此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。

2．【分析】（1）根据减法的性质进行计算；

（2）按照从左向右的顺序进行计算；

（3）根据乘法分配律进行计算。

【解答】解：（1）15.92﹣7.2﹣2.8

＝15.92﹣（7.2+2.8）

＝15.92﹣10

＝5.92

（2）4.5÷

＝7.2×

＝3.6

（3）（2+）×21

＝2×21+×21﹣×21

＝42+14﹣9

＝47

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

3．【分析】①根据等式的基本性质：两边同时除以即可；

②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4即可。

【解答】解： x+x＝38

     x÷＝38÷

              x＝24

0.8：4＝x：12

      4x＝12×0.8

  4x÷4＝9.6÷4

        x＝2.4

【点评】熟练掌握等式的基本性质，比例的基本性质是解题的关键。

4．【分析】阴影面积＝梯形面积﹣圆面积的，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，圆的面积＝πr2。

【解答】解：（4+8）×4÷2﹣3.14×4×4×

＝24﹣12.56

＝11.44（平方厘米）

答：图中阴影部分的面积是11.44平方厘米。

【点评】考查圆的面积以及梯形面积公式的应用。

二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分。满分20分）

5．【分析】用2021减去1949，即可求出中国共产党成立多少周年。

【解答】解：2021﹣1949＝128

答：中华人民共和国成立100周年的那一年，中国共产党成立128周年。

故答案为：128。

【点评】此题主要考查了周年的计算方法，要熟练掌握。

6．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。

【解答】解：11819＝1.1819万。

故答案为：1.1819。

【点评】本题主要考查整数的改写，改写时要注意带计数单位。

7．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均成绩记作正，则低于平均成绩就记作负。由此得解。

【解答】解：如果老师把100分记作+5分，那么91分应记作﹣4分。

故答案为：﹣4。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

8．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。

【解答】解：1：5000000

＝1cm：5000000cm

＝1cm：50km

10÷＝500（千米）

答：A、B两城实际相距500千米。

故答案为：500。

【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形。

9．【分析】这堆鸡蛋是6和8的最小公倍数，找出6和8的公倍数，从而找出6和8的公倍数进行解答。

【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、30、36......

8的倍数有：8、16、24、32、40、48......

所以6和8的最小公倍数是24。

故答案为：24。

【点评】解答此题理解公倍数的定义：公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。

10．【分析】根据题意，单位“1”指的是女生人数的数量，女生人数未知，用男生人数÷（1+10%）＝女生人数，代入数字计算即可。

【解答】解：22÷（1+10%）

＝22÷1.1

＝20（人）

答：女生20人。

故答案为：20。

【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。

11．【分析】因为当三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽时，三角形的面积是长方形面积的一半，所以当三角形的底是长方形长的一半，三角形的高等于长方形的宽时，三角形的面积长方形面积的一半的一半。据此解答。

【解答】解：8÷2÷2＝2（平方厘米）

答：阴影部分的面积是2平方厘米。

故答案为：2。

【点评】此题解答的关键求出阴影部分的面积与长方形面积之间的关系。

12．【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球；即4+1＝5（个）；据此解答即可。

【解答】解：4+1＝5（个）

答：至少摸出5个，才能保证其中有两个颜色相同的球。

故答案为：5。

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。

13．【分析】因为两个瓶中的水是一样多的，所以空着的部分也是一样多的，用第一个瓶中的水+第二个瓶中的空余部分就是总的容积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。

【解答】解：瓶底面积是：400÷12＝（平方厘米）

×12+×（21﹣15）

＝400+200

＝600（立方厘米）

600立方厘米＝600毫升

答：瓶子容积为600毫升。

故答案为：600。

【点评】本题解答的难点和关键是把不规则的空隙部分的体积转化为规则的圆柱的体积，运用等积变形解答。

14．【分析】首先观察三角形的变化规律，当三角形的一个边上有n个圆片时，这个三角形会有n（n+1）÷2个圆片；而弟弟用一些圆片按这样的方式摆成了一个“三角形”，哥哥在不改变圆片数量的条件下，把它改成了两个不同的“正方形”，设两个正方形的边长上分别有圆片a个和b个，则两个正方形需要的圆片个数为a×a+b×b，结合题意可知，有n（n+1）÷2＝a×a+b×b＜100。结合这一层等式和不等关系，分类讨论解决问题即可。

【解答】解：经分析得：

n（n+1）÷2＝a×a+b×b＜100

当n＝4时，可取a＝1，b＝3，但数量的圆片（不少于3个）可以摆成“三角形”或“正方形”。所以排除。

当n＝9时，可取a＝3，b＝6，满足数量的圆片（不少于3个）可以摆成“三角形”或“正方形”。

此时，圆片的总数量为

n（n+1）÷2

＝9×10÷2

＝90÷2

＝45（个）

故答案为：45。

【点评】本题考查数和形中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内。本大题共5小题，每小题3分。满分15分）

15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：家庭月支出统计图方便看出各项支出占总支出的百分比，最好选用扇形统计图。

故选：C。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

16．【分析】根据题意：“买四送一”可知，花4罐的钱可以得到5罐的数量，利用4÷（4+1）×100%即可求出折扣。

【解答】解：4÷（4+1）×100%

＝4÷5×100%

＝80%

故选：A。

【点评】此题属于百分率问题，都是用实际花钱的数量除以全部得到数量乘以百分之百。

17．【分析】这是一个长26厘米，宽19厘米，高0.7厘米的长方体，根据生活经验，它最有可能是数学书。

【解答】解：这个物体最有可能是数学书。

故选：C。

【点评】此题主要考查了长方体的特征，要熟练掌握。

18．【分析】根据三角形三个顶点的位置分别为（1，0），（5，0），（4，3），分别令三个顶点为E、F、G，然后根据三角形的面积公式，求出其面积即可。

【解答】解：作图如下：

三角形EFG的面积＝EF×h÷2

＝4×3÷2

＝12÷2

＝6

所以这个三角形的面积为6。

故选：C。

【点评】此题考查数对与位置的应用来求三角形的面积。

19．【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况。

【解答】解：180°﹣50°＝130°；另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°﹣50°＝80°；最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。

故选：A。

【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解。

四、解决问题。（本大题共5小题。每小题6分。满分30分）

20．【分析】一本故事书标价是5.4元，这本故事书标价的5倍是5.4×5＝27（元）。然后再加上还多的3元即可解答。

【解答】解：5.4×5+3

＝27+3

＝30（元）

答：这本字典标价30元。

【点评】首先根据倍数的意义求出故事书价格的5倍是多少是完成本题的关键。

21．【分析】把六年级共上交的作品数看作单位“1”，用六年级共上交的作品数乘（1+），即可求出五年级交的作品数；据此解答即可。

【解答】解：48×（1+）

＝48×

＝60（件）

答：五年级交了60件作品。

【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及对应的分率。

22．【分析】已知800千米是路程，5分钟是相遇时间，根据路程÷相遇时间＝速度和，所以用800除以5求出两辆车的速度和，然后再减去客车的速度就等于货车的速度。

【解答】解：800÷5﹣90

＝160﹣90

＝70（千米/小时）

答：货车的速度是70千米/小时。

【点评】此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程的灵活运用。

23．【分析】把李老师带的钱数看作总价，设为“1”，根据“单价＝”即可分别求出上、下册的单价，再根据“数量＝总价÷单价”，用总价除以上、下册的单价之和就是可以买的套数。

【解答】解：1÷（+）

＝1÷

＝12（套）

答：李老师可以买12套。

【点评】解答此题的关键是总价、单价、数量三者之间的关系。

24．【分析】（1）当A树长到104厘米高时，比原来长了（104﹣80）厘米，B树的生长速度是A树的，根据分数乘法的意义，用A树长了的高度乘，就是B树长了的高度，再加上原来的高度，就是此时B树的高度。

（2）设A树长12x厘米，则B树长7x厘米，此时A树高（80+12）x厘米，B树高（80+7x）厘米，根据此时“A树高：B树高＝4：3”可列方程解答求出x是多少厘米，再求出（80+12x），即树高。

【解答】解：（1）（104﹣80）×+80

＝24×+80

＝14+80

＝94（厘米）

答：B树有94厘米高。

（2）设A树长12x厘米，则B树长7x厘米。

（80+12x）：（80+7x）＝4：3

               3（80+12x）＝4（80+7x）

                     240+36x＝320+28x

                     36x﹣28x＝320﹣240

                            8x＝80

                             x＝10

80+12×10

＝80+120

＝200（厘米）

答：A树高200厘米。

故答案为：200。

【点评】（1）关键是根据比求出B树生长速度是A树的几分之几，再求出A树长了多少厘米，根据分数乘法的意义求出B树长了多少格里米；（2）关键是求出当我A树、B树高为4：3时，A对长高了多少厘米。