2021-2022学年六年级下学期数学小升初模拟试卷（试题）

这是一份2021-2022学年六年级下学期数学小升初模拟试卷（试题），共16页。试卷主要包含了口算，直接写出得数，解比例或方程，汶川大地震牵动全世界人们的心，45分等内容，欢迎下载使用。

1．（10分）口算，直接写出得数．
2．（6分）脱式计算．（能简算的要简算）
3．（6分）解比例或方程。
二．填空题（共13小题，共21分）
4．汶川大地震牵动全世界人们的心．截至6月15日，全国共接受国内外各界捐款捐物总计四百五十六亿六千零七万元，这个数写作 元，省略亿后面的尾数约是 亿元．
5．华联商场“五一”搞促销活动，作文本每本2元，买3本送一本小明一次买了10本作业本，平均比平时便宜 元．
6．45分：小时化成最简整数比是 ，比值是 ．
7．一个最简分数，分子扩大2倍，分母缩小2倍后，等于223，原来的分数是 ．
8．一个长方体的长是5厘米，宽和高都是4厘米，体积是 立方厘米．
9．四个数的平均数是18，若每个整数增加x，这四个数的和为 ．
10．一项工程，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成，乙的工作效率是甲的 （填百分数）。
11．把棱长2dm 的立方体木块削成一个最大的直圆柱体，则这个直圆柱的体积是 dm3．
12．一个数既是3和12的倍数，又是24的因数。这个数可能是 和 。
13．小聪是个数学迷，参加全市初中数学竞赛，他的好友问：“这次数学竞赛，你得多少分？获第几名？”小聪说：“我的名次与我的岁数与我的分数连乘积是2910，你猜我的成绩是 分，名次是第 名．”
14．如图，在梯形ABCD中，DC＝3EC，BC＝3FC，四边形AECF的面积是28平方米，则梯形ABCD的面积是 平方厘米．
15．一张纸的面积是平方米，对折一次后，其中1份的面积是 平方米；对折两次后，其中1份的面积是 平方米；对折三次后，其中1份的面积是 平方米．
16．两个完全相同的正方形重叠在一起（如图），阴影部分占整个图形面积的 ；如果一个正方形的面积是8cm2，则阴影部分面积是 cm2，整个图形面积是 cm2．
三．判断题（共4小题，共8分）
17．一个两位数除以9，如果有余数，余数最大是8． ．
18．ab+3＝15，因为有加法，所以a和b不成比例
19．完成同一项工程，甲队独做需6天，乙队独做需5天，那么甲队与乙队的工作效率之比是5：6． ．
20．一根绳子长1米，小明捆书用去了60%，还剩下40%米． ．
四．选择题（共3小题，共9分）
21．8个的和是多少，列式不正确的是（ ）
A． +++++++
B．×8
C．8+
22．把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体的表面积之和减少（ ）平方厘米．
A．3cm2B．6cm2C．9cm2D．18cm2
23．已知三角形一个角是30°，另外两个内角的度数比是1：4，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．钝角三角形
五．解答题（共8小题，共44分）
24．如图ABCD是一个任意的梯形，它的面积是68平方厘米，E、F分别是AD与BC的中点，阴影部分的面积是多少平方厘米？
25．小刚骑自行车每分钟行280米，他从家到学校共用13分钟，小刚家离学校多少米？
26．小红9分钟打字360个，小东1分钟打字60个，谁平均每分钟的打字速度快？快多少？
27．学校的玫瑰株数是月季的，美人蕉的株数是月季的，如果玫瑰有42株，美人蕉有多少株？
28．甲、乙、丙三人承包一项任务，完工后共得承包1800元，三人完成这项任务的情况是；甲、乙两人先合作6天完成任务的；甲离去，乙、丙接着合作2天完成余下任务的；以后三人合作5天完成任务，按完成工作量的情况，甲、乙、丙各应的多少元？
29．某商店出售A、B、C三种商品，一月份C商品的销售金额占商店总销售金额的60%，预计二月份A、B商品的销售金额减少5%，要使二月份的总销售额比一月份的总销售额增长10%，那么必须使C商品的销售金额比一月份增长百分之几？
30．有一次用绳子测水池的深，把绳折三折，水池外余2米，把绳四折，还差1米不到水池边，那么水池深多少米？绳长多少米？
31．如图所示是一个用玻璃制成的封闭水箱．（单位：cm）
（1）这个水箱的玻璃总面积是多少平方米？
（2）水箱里放了一些水，刚开始水的高度是30cm，放进一个假山没入水中，水位刚好涨到最高位，这个假山的体积是多少立方分米？
2022年03月07日宫老师小学数学的小学数学平行组卷
参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题）
1．【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
2．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法．
【解答】解：（1）2.25×4.8+77.5×0.48
＝2.25×4.8+7.75×4.8
＝（2.25+7.75）×4.8
＝10×4.8
＝48
（2）30×
＝36×
＝84
（3）1﹣（）
＝1﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
3．【分析】①根据比例的基本性质：外项积等于内项积，先把比例化为方程，两边再同时除以15即可；
②把20%化为小数，根据等式的基本性质方程两边同时加上0.2x，两边再同时减去0.8，最后方程两边同时除以0.2即可；
③根据等式的基本性质，方程两边同时乘，两边再同时加上2即可。
【解答】解：①＝15：60
15x＝5×60
15x÷15＝300÷15
x＝20
②1.8×4﹣20%x＝0.8
7.2﹣0.2x＝0.8
7.2﹣0.2x+0.2x＝0.2x+0.8
0.2x+0.8＝7.2
0.2x+0.8﹣0.8＝7.2﹣0.8
0.2x＝6.4
0.2x÷0.2＝6.4÷0.2
x＝32
③（x﹣2）÷＝12
x﹣2＝12×
x﹣2+2＝6+2
x＝8
【点评】熟练掌握比例的基本性质及等式的基本性质是解决此题的关键。
二．填空题（共13小题）
4．【分析】这是一个十一位数，最高位是百亿位，百亿位上是4，十亿位上是5，亿位和千万位上都是6，万位上是7，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：四百五十六亿六千零七万，写作：45660070000；
45660070000≈457亿；
故答案为：45660070000，457．
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
5．【分析】根据题意，买3本送一本，一组是4本，10本里面有几个4本就能享受送几本，10÷4＝2（组）余2本，也就是享受送2本．因此10本只花8本的钱，用每本的原价减现在的价格问题即可得到解决．
【解答】解：买3本送一本，一组是4本，10本里面有几个4本就能享受送几本，
10÷4＝2（组）…2（本），
也就是享受送2本．因此10本只花8本的钱，
2﹣2×8÷10，
＝2﹣16÷10，
＝2﹣1.6，
＝0.4（元）；
答：平均每本比平时便宜0.4元．
故答案为：0.4．
【点评】此题解答关键是求出可以享受送几本，然后求出现在每本的价格，再与原来的价格进行比较．
6．【分析】（1）先把小时化为15分钟，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）先把小时化为15分钟，再用比的前项除以后项即可．
【解答】解：（1）45分：小时，
＝45分钟：15分钟，
＝45：15，
＝（45÷15）：（15÷15），
＝3：1；
（2）45分：小时，
＝45分钟：15分钟，
＝45：15，
＝45÷15，
＝3；
故答案为：3：1；3．
【点评】注意无论是化简比还是求比值都要先把比的两项的单位统一，化简后的结果和求出的比值都不带单位名称．
7．【分析】一个最简分数，分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于223，根据分数的意义可知，这个分数扩大了2×2＝4倍，则这个最简分数是223÷4，据此计算即可．
【解答】解：223÷（2×2）
＝223÷4
＝，
答：原来的分数是．
故答案为：．
【点评】根据分数的意义可知，如果一个分数的分子扩大n倍，分母缩小m倍，（m、n不为零），则这个分数就扩大n×m倍．
8．【分析】长方体的体积＝长×宽×高，由此代入数据即可解答．
【解答】解：5×4×4＝80（立方厘米），
答：体积是80立方厘米．
故答案为：80．
【点评】此题考查了长方体的体积公式的计算应用．
9．【分析】根据四个数的平均数是18，可知这四个数的和是18×4＝72；根据如果每个数都增加x，可知四个数就总共增加4x，进而用原来四个数的和72加上4x，就是现在这四个数的和．
【解答】解：18×4+x×4
＝72+4x
答：这四个数的和为72+4x
故答案为：72+4x．
【点评】解决此题关键是先求出原来四个数的和，再求出每个数都增加x，相当于四个数总共增加4x，进而相加得解．
10．【分析】把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用乙的工作效率除以甲的工作效率即可求出乙的工作效率是甲的百分之几．
【解答】解：÷＝80%
答：乙的工作效率是甲的80%．
故答案为：80%．
【点评】解决本题先把工作总量看成单位“1”，分别表示出甲乙的工作效率，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
11．【分析】把棱长2dm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米），
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米．
故答案为：6.28．
【点评】主要主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：削成的最大的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长．
12．【分析】3、12的最小公倍数是12，因此可得3、12的公倍数，进一步找到24的因数，依此即可求解。
【解答】解：3、12的最小公倍数是12，3、12的公倍数有12，24，……，
24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，
故这个数可能是12和24。
故答案为：12，24。
【点评】本题是考查3的倍数的特征、倍数与因数的意义。注意一个数的最大因数就是它本身，所以24也是24的因数。
13．【分析】根据题干可得：名次、岁数与分数都是2910的因数，由此将2910分解质因数，然后把2910写成3个数的乘积的形式；即可得出小聪的名次与分数．
【解答】解：2910＝2×3×5×97，
因为小聪参加全市初中数学竞赛，所以是中学生，所以小聪的年龄应该是3×5＝15岁．
则小聪是第2名，成绩是97分．
答：小聪是第2名，成绩是97分．
故答案为：97，2．
【点评】此题考查了利用合数分解质因数解决实际问题的灵活应用，这里根据生活实际先确定出小聪的年龄是关键．
14．【分析】连接AC，则把四边形AECF分成了两个三角形1、2；
（1）因为DC＝3EC，所以DE：EC＝2：1；根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：S△ADE：S△1＝2：1，则S△ADE＝2S△1；
（2）因为BC＝3FC，所以BF：FC＝2：1；根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：S△ABF：S△2＝2：1，则S△ABF＝2S△2；
由此把上面推理得出的等式加起来即可得出：△ADE+△ABF＝2（△1+△2）＝2×28＝56（平方厘米），再加上四边形AECF的面积即可求出这个梯形的面积．
【解答】解：连接AC，
（1）因为DC＝3EC，所以DE：EC＝2：1；根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：S△ADE：S△1＝2：1，则S△ADE＝2S△1；
（2）因为BC＝3FC，所以BF：FC＝2：1；根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：S△ABF：S△2＝2：1，则S△ABF＝2S△2；
所以△ADE+△ABF＝2（△1+△2）＝2×28＝56（平方厘米）
则梯形ABCD的面积是：56+28＝84（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是84平方厘米．
故答案为：84．
【点评】此题考查了利用高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．
15．【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，把它对折1次被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，对折3次被平均分成8份，据此解答即可．
【解答】解：一张纸的面积是平方米，对折一次后，其中1份的面积是：（平方米）
对折两次后，其中1份的面积是：（平方米）
对折三次后，其中1份的面积是：（平方米）
故答案为：、、．
【点评】此题是考查分数除法以及图形的折叠．明确由于每次对折后，都将原来的面积平均分成2份是完成此类题目的关键．
16．【分析】（1）将整个图形看作单位“1”，平均分成7份，阴影部分占其中一份的数，据此解答即可．
（2）再把大正方形看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算据此解答即可求出阴影部分的面积；
（3）由于阴影部分占整个图形面积的已经求出，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可．
【解答】解：（1）整个图形中共包括7个小正方形，阴影部分为其中一个，则阴影部分占整个图形的；
（2）8×＝2（平方厘米）
答：阴影部分面积是2平方厘米；
（3）2÷
＝2×7
＝14（平方厘米）
答：整个图形面积是14平方厘米．
故答案为：；2；14．
【点评】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算．
三．判断题（共4小题）
17．【分析】在有余数的除法算式中，余数不能大于除数，所以除数是9，余数最大为8，据此解答即可．
【解答】解：在有余数的除法算式中，除数为9，余数最大为8，所以本题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数不能大于除数．
18．【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
【解答】解：如果ab+3＝15，那么ab＝12（一定），是a和b对应的乘积一定，
所以a和b成反比例，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
19．【分析】要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，甲队的工作效率就是，乙队的工作效率就是，然后相比，据此解答．
【解答】解：：
＝（×30）：（×30）
＝5：6，
答：甲队与乙队的工作效率之比是5：6．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论．
20．【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的几分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可．
【解答】解：剩下全长的1﹣60%＝40%；
剩下的长度是：1×40%＝0.4（米）；
还剩下全长的40%，也是0.4米；
40%是一个百分率，它是指一个数是另一个数的百分之几，后面不能带单位，所以不能是40%米；
故答案为：×．
【点评】此题考查了百分数的意义，百分数不能带单位名称，不能表示具体的数量．
四．选择题（共3小题）
21．【分析】首先判断出8个是多少，可以把8个相加；然后根据分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算，可得8个的大小等于×8，据此判断出列式不正确的是哪个即可．
【解答】解：8个是多少，列式正确的是： +++++++，×8，
8个是多少，列式不正确的是：8+．
故选：C。
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．
22．【分析】由题意得：减少部分是这个正方体的两个面的面积，由此解答出正确的结果，即可选择正确答案．
【解答】解：由题意可得：
3×3×2＝18（平方厘米）
答：表面积比原来两个正方体的表面积之和减少18平方厘米．
故选：D．
【点评】此题抓住正方体拼组成长方体表面积变化的特点即可进行解答．
23．【分析】先根据三角形的内角和求出剩下的两个角的度数和，再按照比例分配即可。
【解答】解：180°﹣30°＝150°
150°÷（1+4）×4
＝150°÷5×4
＝120°
这个三角形是钝角三角形。
故选：D。
【点评】先根据三角形的内角和求出剩下的两个角的度数和，是解答此题的关键。
五．填空题（共8小题）
24．【分析】如下图：连接DF，设梯形的高为h，根据E、F分别是AD与BC的中点，知道三角形ABE、三角形BEF、三角形DEF、三角形DCF的高是h，由此根据三角形ABE、三角形BEF、三角形DEF、三角形DCF的面积和就是梯形的面积，即可求出阴影部分的面积．
【解答】解：S△ABE＝×AB×h，
S△BEF＝××EF×h，
S△DEF＝××EF×h，
S△DFC＝××CD×h，
所以：S△ABE+S△BEF+S△DEF+S△DFC＝×AB×h+××EF×h+××EF×h+××CD×h＝68，
而AB+CD＝2EF，
所以，4EF×h＝68×4，
EF×h＝68；
所以阴影部分的面积为：S△BEF＝××EF×h，
＝×68，
＝17（平方厘米）；
【点评】解答此题的关键是根据三角形与梯形的关系，求出EF与梯形的高的乘积，然后整体代入即可求出阴影部分的面积．
25．【分析】每分钟行280米，他从家到学校共用13分钟，要求小刚家离学校多少米，就是求13个280米是多少，用乘法计算．
【解答】解：280×13＝3640（米）；
答：小刚家离学校3640米．
【点评】此题考查了关系式：速度×时间＝路程．
26．【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出他们两人平均每分钟各打多少个字，然后根据减法的意义，用减法解答．
【解答】解：360÷9＝40（个），
60÷1＝60（个），
60﹣40＝20（个），
答：小东平均每分钟打字的速度快，块20个．
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用．
27．【分析】把月季的株数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出月季的株数，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出美人蕉的株数．
【解答】解：42÷×
＝98×
＝42（株）
答：美人蕉有42株．
【点评】此题属于分数四则复合应用题，判断出单位“1”，根据分数除法的意义求出月季的株数，是解答此题的关键．
28．【分析】根据题意，把这项工程看作单位“1”，已知甲、乙两人先合作6天完成任务的，甲、乙两人工作效率和为：÷6＝；
乙、丙接着合作2天完成余下任务的，求出乙、丙完成这项工程的：（1﹣）×＝，乙、丙两人工作效率和为：÷2＝；又知三人合作5天完成任务，1﹣﹣＝，三人工作效率和为：÷5＝；已知给他们三人的工资是1800元，根据按比例分配的方法即可求出甲、乙、丙各得多少元；由此解答．
【解答】解：乙的工效率为：
+﹣，
＝，
＝；
乙完成的工作量是：
×（6+2+5）＝；
甲的工作效率为：
﹣＝；
甲完成的工作量为：
×（6+5）＝；
丙的工作效率为：﹣＝；
丙完成工作量为：
×（2+5）＝；
甲应得：
1800×＝330（元）；
乙应得：
1800×＝910（元）；
丙应得：
1800×＝560（元）；
答：甲应得330元，乙应得910元，丙应得560元．
【点评】此题的解答把工作总量看作单位“1”，分别求出甲、乙、丙的工作效率和各完成工作量的几分之几，再根据一个数乘分数的意义解答即可．
29．【分析】把一月份的总销售金额看作“1”，设二月份产品C的销售金额应比一月份增加x，根据二月份的总销售额比一月份的总销售额增长10%，列出方程：0.6（1+x）+（1﹣60%）×（1﹣5%）＝1+10%，解方程求解．
【解答】解：设二月份产品C的销售金额应比一月份增加x，
根据题意，得：
0.6（1+x）+（1﹣60%）×（1﹣5%）＝1+10%
0.6+0.6x+0.4×0.95＝1.1
0.6x+0.98＝1.1
0.6x＝0.12
x＝0.2
x＝20%
答：必须使C商品的销售金额比一月份增长百分二十．
【点评】此题考查了列方程解决实际问题，关键在于设未知数，列方程，难点在于涉及百分数，运算容易出错．注意把一月份的总销售金额看作“1”，即可分别表示出一月份A和B的销售金额和C的销售金额．
30．【分析】把绳三折，水池外余2米，则绳子在水池外的长度是3×2＝6米，把绳四折，还差1米不到水池边，则绳子还差4×1＝4米与水池深相同，就是绳4折比3折差了6+4＝10米同水池深一样长．
【解答】解：（3×2+4×1）÷（4﹣3）
＝（6+4）÷1
＝10÷1
＝10（米）
（10+2）×3＝36（米）
答：水池深10米，绳长36米．
【点评】本题属于可根据盈亏问题的解答方法：（盈+亏）÷两次折的差＝水池深，求出井深，本题也可以根据分数问题来进行解答，用（2+1）÷（）求出绳长，进而求出水池深．
31．【分析】（1）由题意知，这个水箱的玻璃总面积＝长80×3cm宽50cm高30厘米的长方体表面积+长80×2cm宽50cm高（40﹣30）厘米的长方体侧面面积+长80cm宽50cm高（40﹣10）厘米的长方体侧面面积，利用长方形面积公式S＝ab即可解决问题．
（2）上升的水的体积等于长80×2cm宽50cm高（40﹣30）厘米的长方体的体积+长80cm宽50cm高（40﹣10）厘米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高进行计算即可．
【解答】解：80×3＝240（cm）
80×2＝160（cm）
40﹣30＝10（cm）
40﹣10＝30（cm）
（1）（240×50+240×30+50×30）×2+（160×10+50×10）×2+（80×30+50×30）×2
＝（12000+7200+1500）×2+（1600+500）×2+（2400+1500）×2
＝20700×2+2100×2+3900×2
＝41400+4200+7800
＝53400（平方厘米）
53400平方厘米＝5.34平方米
答：这个水箱的玻璃总面积是5.34平方米；
（2）160×50×10+80×50×30
＝80000+120000
＝200000（立方厘米）
200000立方厘米＝200立方分米
答：这个假山的体积是20立方分米．
【点评】考查了探索某些实物体积的测量方法，利用表面积和体积公式求长方体的表面积和体积时要注意联系生活实际．4.5+6.5＝
10﹣0.1＝
6.23×10＝
27÷30%＝
÷＝
1﹣＝
×＝
12÷＝
6×5%＝
（﹣）×18＝
2.25×4.8+77.5×0.48
30×
1﹣（）
＝15：60
1.8×4﹣20%x＝0.8
（x﹣2）÷＝12
4.5+6.5＝11
10﹣0.1＝9.9
6.23×10＝62.3
27÷30%＝90
÷＝
1﹣＝
×＝
12÷＝16
6×5%＝0.3
（﹣）×18＝18