初中物理沪科版九年级全册第四节 电阻的串联和并联达标测试

15.4 电阻的串联和并联

基础训练

考点一、电阻的串联和并联

1.两根长度相同，粗细不同的锰铜丝，把它们串联在电路中（ 　）

A.粗的电流大，且电压也大        B.细的电流大，且电压也大

C.粗的、细的电流一样大，但细的电压大  D.粗的、细的电流一样大，但粗的电压大

【答案】C

【解析】由题意知，这两个电阻丝是串联的，由于串联电路各处的电流都相等，所以通过粗锰铜丝的电流和细的锰铜丝的电流是相等的。在材料和长度都相同时，导线粗的电阻小，所以细锰铜丝的电阻比粗锰铜丝的电阻大。根据U=IR可知，在电流相同的情况下，电阻大的两端分得的电压多。

2.如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，定值电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（　 ）

A．电压表的示数减小        B．电压表示数与电流表示数的比值不变

C．当滑片移动中点时，电压表示数为2V   D．当滑片移到a端时，电流表示数为0.2A

【答案】B

【解析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，

由I=U/R可知，电路中的电流增大，由U=IR可知，电压表的示数增大，故A错误；因电压表示数与电流表示数的比值等于定值电阻的阻值，

所以，电压表示数与电流表示数的比值不变，故B正确；

（2）当滑片移动中点时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：

，则电压表的示数：UR=IR=0.3A×10Ω=3V，故C错误；

（3）当滑片移到a端时，电路为定值电阻的简单电路，电流表测电路中的电流，则电流表的示数：，故D错误。

3.如图所示电路电源电压不变，当开关S从闭合到断开时（    ）

A．电流表A1和电压表V的示数都不变　　　 B．电流表A和电流表A1的示数都变小

C．电流表A和电压表V的示数都不变　　   D．电流表A1和电流表A的示数都变大

【答案】A

【解析】当开关S闭合时，电流表A1测通过R2的电流，R1与R2并联，当开关S断开时，R2两端电压依旧等于电源电压，其电阻值也不变，由欧姆定律可知，通过其电流不变，所以电流表A1示数不变。当开关闭合时，电流表A测干路电流，当开关S断开时，电路中总电阻变大，总电压不变，由欧姆定律可知，总电流变小，所以电流表A的示数变小。电压表测电源电压，当开关S断开时，其示数不变。所以A选项正确。

4.将电阻为R1=3 Ω的导体与电阻为R2的导体串联后总电阻为9 Ω，则R1与R2并联后总电阻是（    ）

A．6 Ω       B．4 Ω       C．2 Ω       D．1 Ω

【答案】C

【解析】因电阻为R1=3 Ω的导体与电阻为R2的导体串联后总电阻为9 Ω，所以R2=6 Ω，所以R1与R2并联后总电阻，即求出R=2 Ω，故选C。

5．已知：R1<R2，将图中的四种不同接法接到同一电源的两极间，电路中的电流最小的是（     ）

【答案】D

【解析】A中只有电阻R1；B中只有电阻R2；C中电阻R1和R2并联，总电阻小于任何一个并联的电阻；D中两电阻串联，总电阻大于任何一个串联的电阻；所以串联时总电阻最大，电路电流最小，故选D。

6．如图所示的电路，电源电压恒定不变。闭合开关S1后再闭合开关S2，电压表的示数将____，电压表示数与电流表示数的比值将______（以上均选填“变大”、“变小”或“不变”）。若互换电压表和电流表的位置，再闭合开关S1、S2的情况下，______表将会烧坏。

【答案】变大  不变  电流

【解析】当开关S1闭合S2断开时，电阻R1与R2串联，电压表测R2两端电压；则电流表示数I=U/（R1+R2），电压表示数为U2，当S2也闭合后，R1被短路，故电压表测R2两端电压，也等于电源两端电压，故电压表示数变大；由于当开关S1闭合S2断开时，电压表示数与电流表示数的比值为U2/I=R2，当S2也闭合后，电压表示数与电流表示数的比值为U/I′=R2，所以，电压表示数与电流表示数的比值不变；若互换电压表和电流表的位置，再闭合开关S1、S2的情况下，电源两极通过电流表直接相连，发生电源短路，故电流表将会烧坏。

考点二、欧姆定律在串、并联电路中的应用

7.两个定值电阻，甲标有“16Ω，1.5A”乙标有“22Ω，0.5A”.现把它们串联起来，则该串联电路两端允许加的最高电压（　  ）

   A.57V          B.41V          C.35V          D.19V

【答案】D

【解析】两电阻串联，则允许通过的电流不得超过各电阻的最大限制电流，由欧姆定律可求得最高电压。从题意可知，在电路中两个电阻的电流应相等，当把它们串联接入电路时，电路中允许通过的最大电流为0.5A，则根据欧姆定律可知此时电路中的最大电压为：U=IR=（16Ω+22Ω）×0.5A=19V。

8．如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图象如图2所示。则下列判断正确的是（    ）

A．电源电压为10 V       B．定值电阻R1的阻值为20 Ω

C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0~10 Ω  D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3 A

【答案】D

【解析】当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小I=0.2 A，电阻R1的电压U1=2 V，滑动变阻器两端的电压U2=4 V；所以电源电压U=U1+U2=2 V+4 V=6 V，故A错误；定值电阻R1的阻值为，故B错误；滑动变阻器的阻值最大为，所以滑动变阻器R2的阻值变化范围为0~20 Ω，故C错误；变阻器滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为10 Ω，此时R1、R2的阻值相同，分得的电压相同，从图上看，此时电流表的示数为I=0.3 A，故选D。

9．如图所示，电源电压恒定，当S接a时，电流表A1与A2的示数之比为3：5；当S接b时，电流表A1与A2的示数之比为2：3，则R2与R3的电阻之比为（    ）

A．9：10        B．4：3          C．3：4         D．5：2

【答案】C

【解析】当S接a或接b时，电源电压恒定，对R1的电流无影响都为I1，当S接a时 由A1与A2示数之比是3：5知，I1：I2=3：2，则R1：R2=2：3，当S接b时，由A1与A2示数之比是2：3知，I1：I3=2：1，则R1：R3=1：2，故R2：R3=3：4，故选C。

10．如图所示的电路中，已知R1=20 Ω，R2=60 Ω。当开关S闭合后，通过电流表的示数为0.3 A，求：

（1）电阻R1两端的电压；

（2）通过电阻R2的电流；

（3）通过电路的总电流。

【答案】（1）16 V  （2）0.1 A  （3）0.4 A[来源：学科网]

【解析】（1）U1=I1R1=0.3 A×20 Ω=6 V；

（2）由图知两电阻并联，U=U2=U1=6 V，；

（3）I=I1+I2=0.3 A+0.1 A=0.4 A。

素养提升

1.三个相同的电阻，由原来的串联改为并联，接到同一电源上，设电源电压保持不变，则通过每个电阻的电流变为原来的（    ）

 A．1 / 9　　　 B．1 / 3　　 C．3倍　　 D．9倍

【答案】C

【解析】假设三个相同的电阻阻值为R，电源电压为U，当三个电阻串联时，电路中的电流，因为串联电路中电流处处相等，所以通过三个电阻的电流均为。当三个电阻并联时，因为每个电阻两端电压相等，均等于电源电压U，其阻值也相等，所以通过每个电阻的电流均为。综上可得。所以C正确。

2.如图所示，电源电压和灯泡电阻保持不变，滑片P从滑动变阻器的中点向b端移动时，下列说法正确的是（    ）

A．电流表A1的示数增大   B．电流表A2的示数减小

C．电压表V的示数增大   D．电流表A1和A2的示数之差减小

【答案】B

【解析】由图可得c：灯泡L和滑动变阻器R并联，电流表A1测通过滑动变阻器R的电流，电流表A2测干路电流，电压表V测电源电压。所以当滑片P从滑动变阻器的中点向b端移动时，滑动变阻器阻值变大，因为其两端电压不变，所以通过滑动变阻器R的电流变小，即电流表A1的示数变小。因为当滑动变阻器滑片P从中点向右滑动时，灯泡L两端电压不变，其电阻也不变，所以通过灯泡的电流也不变。所以干路电流变小，即电流表A2是示数变小。电压表示数不变。综上可得，B选项正确。

3.如图示电路中，电压U不变，滑动变阻器的总电阻R1是R2的3倍，当滑片P由B移到A时，电流表示数的变化及R2两端电压变化范围是（    ）

A．电流表示数不变，R2两端电压从U到U/3　　　B．电流表示数变大，R2两端电压从U到3U/4　

 C．电流表示数不变，R2两端电压不变　   D．电流表示数变小，R2两端电压从U到U/4

【答案】C

【解析】由图可得，R2和R1串联，当滑片滑动时，只能改变电压表V的测量范围，对R1和R2的连接情况无影响，也就是说电路不变化，所以电路中的电流不变，即电流表A的的示数不变；R2两端电压也不变。综上可得，C正确。

4.如图所示的电路中，电源电压恒为6V，R1、R2为定值电阻，R1=10Ω。甲、乙均为电压表时，闭合S1、S2，两电压表示数之比为U甲：U乙=1：3。甲、乙均为电流表时，仅闭合S1，甲、乙电流表示数I甲、I乙分别为（　　）

A．1.8A，1.2A          B．1.8A，0.6A           C．0.9A，0.6A          D．0.9A，0.3A

【答案】C

【解析】由图示电路图可知，甲、乙均为电压表，闭合S1、S2时，两电阻串联，甲测R1两端电压，乙测两电阻串联电压，已知：U甲：U乙=1：3，则U乙=3U甲，两电阻串联，通过两电阻的电流I相等，两电阻之比：，R2=2R1=20Ω；甲、乙均为电流表时，仅闭合S1，两电阻并联，乙测通过R1的电流，甲测干路电流，两电流表示数：，。

5.小明同学连接的电路如图所示，当他闭合开关后发现电流表A1的示数为0.5A，电压表的示数是3V，电流表A2的示数为0.1A，则灯泡L2两端的电压是___，电阻是___，通过开关处的电流是________。

【答案】3V；30Ω；0.6A

【解析】因L1 、L2并联所以电压相等均为3V，，通过开关处的电流是干路电流，所以I=I1+I2= IL1+IL2=0.6A。

6.如图所示电源电压不变，电阻R1=20Ω，R2=10Ω。当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1两端的电压为U1，R2两端的电压为U2，电流表的示数为0.1A，则电源电压为     V，U1：U2=      ；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为0.25A，R3=          Ω。

【答案】3；2：1；30

【解析】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由可得，R1、R2两端的电压分别为：U1=IR1=0.1A×20Ω=2V，U2=IR2=0.1A×10Ω=1V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=U1+U2=2V+1V=3V；R1、R2两端的电压之比：U1：U2=2V：1V=2：1；

（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R3并联，电流表测干路电流，则电路中的总电阻，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，即，解得R3=30Ω。

7.有两个定值电阻分别标有“40Ω  0.5A”和“10Ω  1A”字样，若将这两个电阻串联起来接入电路中则它们两端所加的电压不得超过      V；若将这两个电阻并联起来接入电路中则干路中允许通过的最大电流是       A。

【答案】25V；1.25A

【解析】从题可知，两个电阻允许通过的最大电流值分别是Imax1=0.5A，Imax2=1A，

∵Imax1＜Imax2

∴当它们串连接到电路里时，为了让每一个用电器都工作，串联电路中的电流为Imax1=0.5A；

因此串联电路两端的最大电压为：U=Imax1（R1+R2）=0.5A×（40Ω+10Ω）=25V；

两个电阻两端的最大电压分别是Umax1=I1R1=0.5A×40Ω=20V，Umax2=I2R2=1A×10Ω=10V，

∵Umax1＞Umax2

∴当它们并连接到电路里时，为了让每一个用电器都工作，并联电路两端的电压为Umax2=10V，

此时并联电路中干路上允许的最大电流为：。

8.如图所示的电路中，电源电压U=4.5V，且保持不变，电阻R1=5Ω，变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。该电路中，变阻器接入电路的阻值范围是____________。

【答案】2.5 ～10 

【解析】当电路中的电流为0.6A时，滑动变阻器接入电路的值最小，所以；

　　当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的值最大，又因为串联电路中电流处处相等，所以：，所以。所以变阻器接入电路的阻值范围是2.5 ～10 。

9.在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω，2A”字样，闭合开关S，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.2安，求：

（1）滑动变阻器R2接入电路的电阻；

（2）电阻R1的阻值；

（3）在移动滑片P的过程中，通过电阻R1的最大电流。

【答案与解析】（1）已知电压表测滑动变阻器R2两端电压，电压表、电流表的示数分别为2V和0.2A，

由欧姆定律变形公式可知，滑动变阻器接入电路的电阻。

（2）电源电压为6V，所以定值电阻两端的电压是4V，所以。

（3）通过R1的电流最大时，R1上的电压必须为最大，即变阻器接入电路的电阻为零，

此时通过电阻R1的最大电流。

10.在如图（a）所示的电路中，电源电压U=4V，电阻R1=20Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移至某处时，电路中电流表A的示数如图（b）所示。求：

（1）电流表A1的示数。（2）滑动变阻器连入电路的阻值。

【答案】（1）0.2A；（2）20Ω或2.22Ω

【解析】（1）R1、R2并联，U1=U2=U总=4V，。

（2）因为电流表A串联在总路上测总电流、电流表A1与R1串联，测通过R1的电流，所以电流表A的示数大于电流表A1的示数，即 I总要大于0.2A。结合图（b）可判断出I总可能是0.4A，也可能是2A。

若I总=0.4A，则I2=I总-I1=0.4A-0.2A=0.2A，；

若I总=2A，则I2=I总-I1=2A-0.2A=1.8A，。