青岛版七年级上册2.2 数轴教案及反思

这是一份青岛版七年级上册2.2 数轴教案及反思，共6页。教案主要包含了课时安排，第一课时，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，第二课时，教学重难点等内容，欢迎下载使用。

【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
（1）使学生知道数轴的定义，并会画数轴；
（2）学生能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；
（3）锻炼学生的观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法。
【教学重点】
数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来。
【教学难点】
辨别所画数轴是否正确。
【教学过程】
（一）情景引入
请看温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？
你能在图1－1和1－2上分别标出表示0℃和－13℃的位置吗？
（二）探究学习
1．在数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：如何画数轴呢？请同学们在下边边画边用语言表达一下。
总结：数轴就是：
2．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因。
（三）例题讲解
例1：画出数轴，并用数轴上的点表示下列数：2，－1.5，0，3.5，－4。
解：
（补充例题）
例2：如图，指出数轴上点A、B、C表示的数。
例3：在数轴上画出表示下列各数的点。
想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？
（四）应用新知
1．分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：
2．在数轴上画出表示下列各数的点：－3.5，3.5，－2.5，2.5，－4，4。
这些点有什么样的位置关系？
3．在数轴上画出表示下列各数的点：－150，－100，50，200。
4．数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是_____；距离原点4个单位长度的点表示的数是______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________。
5．一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点。如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是___________。
（五）当堂达标
1．选择题：
（1）在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ）
A．负数 B．非负数 C．非正数 D．正数
（2）在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 （ ）
A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2
1
0
（3）下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ）
A． B．
0
1
2
C． D．
（4）在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．填空题：
C
A
D
B
1
0
－1
（1）如图指出点A、B、C、D所表示的数
A_________；B________；
C_________；D________。
（2）数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______。
（3）在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有：___________。
（4）在数轴上的点A表示－3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是 。
3．解答题：
（1）请在数轴上画出表示下列各数的点。
a．－4，1.5，0，－1.5，4。
b．30，－60，45，－15。
c．－0.01，－0.03，0.02，0.03。
（2）小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
【第二课时】
【教学目标】
1．学会用数轴来比较两个数的大小。
2．理解负数小于零、正数大于零、正数大于一切负数的合理性。
3．借助数轴加深对有理数的认识。
【教学重难点】
数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系。
【教学过程】
（一）情境设置
这是一月份某天的地面气温，请你找出它们的最低温度，并将这些温度按从低到高的顺序排列起来．并说明你的原因。
北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北当天的最低气温是 ，
这些气温按从低到高的顺序排列起来是 。
（二）探索新知
1．请你将上面排列的数据表示在数轴上。
请同学们仔细观察并讨论，我们刚才从小到大排列出的数据，与在数轴上的位置有什么关系？你能得出什么规律？
将你得到的结论写下来： 。
应用1：你能想象一下下面的数在数轴上的位置，并快速地比较大小吗？：
（1）－3004和－300；
（2）120和－120；
（3）。
2．请同学们继续观察数轴。
- 7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
根据刚才得出的结论，讨论下列几个问题：
（1）0的右边都是什么数？它都大于0吗？
（2）0的左边都是什么数？它都小于0吗？
（3）0右边的数一定比0左边的数大吗？
由此你能得出什么结论？将你的结论写下来： 。
应用2：比较下列各组数的大小，口头说明原因。
（1）5和0；
（2）和0；
（3）2和－3。
3．例题讲解。
例1：在下面各题的空格处，分别填上大于号或小于号（“＞”或“＜”），并说明理由。
例2：比较下列各组数的大小，并用“＜”把他们连接起来。
（1）3，－5，0；
（2）－1.5，0，－4，，1，2。
让学生自己先试做，然后看课本，自己纠正出现的问题．
（三）深化提高
1．观察数轴解答下列问题：
（1）小于3的正整数有哪些？大于－5.4的负整数是哪些？
（2）大于－5而不大于5的整数有多少？将它们说出来。
（3）有理数中有没有最大的数，有没有最小的数，0是最小的有理数吗？
（4）下列说法是否正确？为什么？
a．在数轴上，与原点的距离越远的点表示的数越大；
b．在数轴上，原点及原点右边的点表示的都是正数。
2．如图，有理数a、b、c在数轴上分别用A、B、C表示，根据图形填空：
（1）a 0，b 0，c 1。
（2）将a、b、c按从小到大的顺序用“＜”连起来，得 。
（四）课堂小结
1．正数都____0，负数都_____0，正数________一切负数。
2．数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数___。
3．通过这节课的学习你有什么收获和感想？
城市
乌鲁木齐
兰州
哈尔滨
拉萨
重庆
北京
济南
广州
上海
台北
气温℃
－13～－7
－5～6
－19～－7
－6～6
7～9
－8～7
－2～9
10～18
0～8
15～18