初中数学华师大版七年级下册10.4 中心对称说课课件ppt
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在平面内,一个图形绕某个点旋转180,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心
注意:中心对称图形是 旋转角度为1800的旋转对称图形.
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称。 这个点叫做对称中心。
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成中心对称,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点.
如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形,则它们成中心对称,若把中心对称的两个图形看作一个整体,则成为中心对称图形。
在成中心对称的两个图形中,(1)点: 对称点的连线段都经过对称中心,并且 被对称中心平分(2)对应线段: 平行(或在同一直线上)且相等 对应角相等(3)两个图形形状、大小完全相同
如图:梯形ABCD中,AD//BC,O为CD的中点(1)以O为对称中心画△AOD的中心对称图形△COE (2) B、C、E三点在同一直线上吗?说明理由?(3)由(1)(2)你得到什么结论?
如图:△ABC和△A’’B’’C’’关于P成中心对称。过P点任意画一条直线, 画出△ABC关于此直线对称的△A’B’C’。
△A”B”C”和△A’B’C’,你发现了什么?
PA=PA‘=PA’‘
PB=PB’=PB‘’
PC=PC‘=PC’‘
所以P同时在A’A”,B’B”,C’C”的垂直平分线上,并设这条垂平分线为PQ,
则△A”B”C”和△A’B’C’是关于PQ成轴对称的两个三角形。
如图,已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称.
∴四边形A’B’C’D’就是所求
2. 如图,已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、 y,画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′,再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″,△A″B″C″与△ABC是否关于点O成中心对称?
∴△A″B″C″与△ABC关于点O成中心对称
3. 关于某一点成中心对称的两个图形,对称点所连的线段通过 ,被 平分,对应线段与对应角都 。
4. 如图所示的图形是不是轴对称图形?是不是中心对称图形?
答:此图形不是轴对称图形,是中心对称图形
5. 如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心、与△ABD成中心对称的三角形.
如图,△ECD是△ABD关于点D成中心对称的三角形。
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