2022年山西省中考一模数学试题(word版含答案)

2022年山西省中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果是（       ）

A． B． C． D．

2．2019年10月11日．中国火星探测器首次公开亮相,暂命名为“火星一-号”,并计划于2020年择机发射．已知在某一时刻地球与火星的距离约为万公里．数据万用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

3．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（     ）

A．7 B．8 C．9 D．10

4．若，，则等于（       ）

A． B． C． D．

5．关于反比例函数的图像，下列说法正确的是（）

A．图像经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小

6．某班的位同学分别向“希望工程”捐款，，，，，（单位：元），那么这组数据的中位数是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．9

7．如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为 3，图中阴影部分的面积是（        ）

A．π B． C．2π D．3π

8．已知函数与函数的图象大致如图.若则自变量的取值范围是（　　）.

A． B．

C． D．

9．用一个2倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是（       ）

A．ΔABC放大后角是原来的2倍 B．ΔABC放大后周长是原来的2倍

C．ΔABC放大后面积是原来的2倍 D．以上的命题都不对

10．在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x﹣5）（x+3）经平移变换后得到抛物线y＝（x﹣3）（x+5），则这个变换可以是（　　）

A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度

C．向左平移8个单位长度 D．向右平移8个单位长度

二、填空题

11．计算____．

12．如图，菱形的边长为，，点，分别是边，的中点，则的周长是________．

13．据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：

甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；

乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．

从接受“送教上门”的时间波动大小来看，___________学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”）

14．直线与有两个公共点，，到直线的距离为，，则的半径是______．

三、解答题

15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠AOC＝116°，则∠ADC的角度是_____．

16．计算：

(1)；

(2)

17．某商店经销一批季节性小家电，每台成本元，经市场预测，定价为元时，可销售台，定价每增加元，销售量将减少台．

(1)如果每台家电定价增加元，则商店每天可销售的件数是多少？

(2)商店销售该家电获利元，那么每台家电应定价多少元？

18．为了创建全国卫生城市，罗庄某小区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运趟完成，已知甲乙两车单独运送此垃圾，乙车所运趟数是甲车的倍，若单独租用甲车每台元趟，若单独租用乙车每台元趟，

(1)求甲乙两车单独运送此垃圾各用多少趟？

(2)在（1）的条件下单独租用一台车，租用哪台车合算？

19．（1）问题发现：

如图，在中，，，点为的中点，以为一边作正方形，点恰好与点重合，则线段与的数量关系为______；

（2）拓展探究：

在（1）的条件下，如果正方形绕点旋转，连接、、，线段与的数量关系有无变化？请仅就图的情形给出证明；

（3）问题解决：

当正方形旋转到、、三点共线时候，直接写出线段的长．

20．大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字，，的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为值，两次结果记为．

(1)请你帮他们用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；

(2)求满足关于的方程没有实数解的概率．

21．家住两相邻小区的丽丽和娟娟在一次数学课后，进行了一次数学实践活动．如图，在同一水平面从左往右依次是一座小山、丽丽家所在的小洋房、娟娟家所在的居民楼，实践内容为测量小山的高度家住顶楼的娟娟在窗户处测得丽丽家小洋房底部点的俯角为，丽丽在自家窗户处测得小山山顶的一棵竖直的大树顶端的仰角为，且与互余，已知两家水平距离米，且，大树高度米，丽丽家小洋房米，点、、在一条直线上，，，，请根据以上信息求小山的高度．

22．李华同学用块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，求正方形的面积．

23．如图，中，，，，．若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒设运动的时间为秒．

(1)当______时，把的周长分成相等的两部分？

(2)当______时，把的面积分成相等的两部分？

(3)当为何值时，的面积为？

参考答案：

1．D

2．B

3．B

4．C

5．D

6．B

7．D

8．C

9．B

10．A

11．

12．

13．甲

14．13

15．58°

16．(1)-1

(2)

17．(1)160

(2)60

18．(1)甲单独运送此垃圾需要18趟，则乙单独运送此垃圾需要36趟；

(2)租用乙车合算，理由见解析

19．（1）；（2）无变化，理由见解析；（3）或

20．(1)(1，1)，(1，0)，(1，-1)，(0，1)，(0，0)，(0，-1)，(-1，1)，(-1，0)，(-1，-1)；

(2)

21．102米

22．

23．(1)6

(2)6.5

(3)当t为2或6.5时，的面积为