第7讲《特殊平行四边形》全章复习与巩固(基础) 知识点练习

这是一份第7讲《特殊平行四边形》全章复习与巩固(基础)，文件包含《特殊平行四边形》全章复习与巩固基础知识讲解doc、《特殊平行四边形》全章复习与巩固基础巩固练习doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
《特殊平行四边形》全章复习与巩固（基础）巩固练习【巩固练习】一.选择题1. 如图，□ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE的长等于（   ）.   A.2cm      B.1cm     C.1.5cm     D.3cm2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）.A.每一条对角线平分一组对角         B.对角线相等C.对角线互相平分                     D.对角线互相垂直3.如图所示，将一张矩形纸ABCD沿着GF折叠(F在BC边上，不与B，C重合)，使得C点落在矩形ABCD的内部点E处，FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α满足(    )．A．90°＜α＜180°    B．α＝90°    C．0°＜α＜90°      D．α随着折痕位置的变化而变化 4.（2020•武进区一模）如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（　　）A．       B．       C．       D．5.正方形具备而菱形不具备的性质是（    ）A. 对角线相等；                 B. 对角线互相垂直；C. 每条对角线平分一组对角；     D. 对角线互相平分.6.如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（　　）.A．4cm          B.6cm         C.8cm         D.10cm 7. 矩形对角线相交成钝角120°，短边长为2.8，则对角线的长为（    ）.A．2.8    B．1.4   C．5.6  D．11.28. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝，则菱形ABCD的周长为（    ）.A．  B．  C．  D．二.填空题9．如图，若口ABCD与口EBCF关于B，C所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝______．10．矩形的两条对角线所夹的锐角为60，较短的边长为12，则对角线长为__________.11．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为______．12.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接CE，已知△CDE的周长为24 cm，则矩形ABCD的周长是        cm.   13.如图, 有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是 _________.14．已知菱形ABCD的面积是12，对角线AC＝4，则菱形的边长是______．15. （2020•扬州）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为　　． 16.（2020春•昆明校级期中）如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为　　．三.解答题17. （2020•吉林）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．18.（2020春•无棣县期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，作AE∥BC，CE∥AD，AE、CE交于点E．（1）证明：四边形ADCE是矩形．（2）若DE交AC于点O，证明：OD∥AB且OD=AB．19.如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，连接DE．证明：DF=DC． 20. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE ＝ AF．（1）求证：BE ＝ DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM ＝ OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．【答案与解析】一.选择题1．【答案】B；2．【答案】C；  【解析】它们都是特殊的平行四边形，所以共有的性质就是平行四边形具有的性质.3.【答案】B；【解析】由△GCF≌△GEF得∠GFC＝∠EFG，又有∠EFH＝∠BFH，所以∠GFH＝×180°＝90°，所以α＝90°．4.【答案】D；5.【答案】A；6.【答案】A；【解析】由折叠知，四边形为正方形，CD=CE=BC-BE=10-6=4（cm）.7.【答案】C；8.【答案】C；【解析】OE＝，则AD＝，菱形周长为4×＝.二.填空题9．【答案】45；10．【答案】24；11．【答案】；   【解析】过D作DH⊥OC于H，则CH＝DH＝，所以D的坐标为12.【答案】48； 13.【答案】16；【解析】证△ABE≌△ADF，四边形AECF的面积为正方形ABCD的面积.14．【答案】；   【解析】设BD＝，，所以边长＝.15.【答案】24．【解析】∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，∴△AOD为直角三角形．∵OE=3，且点E为线段AD的中点，∴AD=2OE=6．C菱形ABCD=4AD=4×6=24．故答案为：24．16.【答案】6.【解析】∵纸条的对边平行，即AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两张纸条的宽度都是3，∴S四边形ABCD=AB×3=BC×3，∴AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形，即四边形ABCD是菱形．如图，过A作AE⊥BC，垂足为E，∵∠ABC=60°，∴∠BAE=90°﹣60°=30°，∴AB=2BE，在△ABE中，AB2=BE2+AE2，即AB2=AB2+32，解得AB=2，∴S四边形ABCD=BC•AE=2×3=6．故答案是：6． 三.解答题17.【解析】证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE为平行四边形，∴四边形AODE是矩形．18.【解析】证明：（1）∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC，且BD=CD，∵AE∥BC，CE∥AD，∴四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是矩形；（2）∵四边形ADCE是矩形，∴OA=OC，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AB且OD=.19.【解析】证明：∵DF⊥AE于F，
∴∠DFE=90°
在矩形ABCD中，∠C=90°，
∴∠DFE=∠C，
在矩形ABCD中，AD∥BC
∴∠ADE=∠DEC，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠AED=∠DEC，
又∵DE是公共边，
∴△DFE≌△DCE，
∴DF=DC． 20.【解析】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°．∵AE ＝ AF，∴．∴BE＝DF． （2）四边形AEMF是菱形．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA ＝∠DCA＝45°，BC＝DC．∵BE＝DF，∴BC－BE＝DC－DF. 即CE＝CF．∴OE＝OF．∵OM＝OA，∴四边形AEMF是平行四边形．∵AE＝AF，∴平行四边形AEMF是菱形．