龙岭学校九年级上学期期中考试数学试题

九年级数学期中试卷

第一部分：选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中正确的只有一个）

1.反比例函数图象经过点（-2,3）则该反比例函数解析式为（    ）

  A.   B.     C.    D. [来源:Zxxk.Com]

2.一元二次方程的根是（    ）

 A.  B.    C.    D.

3.用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（    ）

 4.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是（    ）

5.下列命题中错误的是（    ）

A. 平行四边形的对边相等　     B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形　　　

C．矩形的对角线相等　　       D.对角线相等的四边形是矩形

6. 两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（     ）

A.9:16          B. 3:4          C.9：4           D.3:16

7. 函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（    ）

8. 用配方法解方程，则方程可变形为（    ）

A．  B．   C．  D．

9.如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tanB的

值为（    ）

A.1      B.      C.      D.

10. 如图所示，给出下列条件：

①；②；③；④AC2=AD·AB

其中单独能够判定的个数为（   ）

A．1    B．2   C．3   D．4

11.某市2013年生产总值（GDP）比2012年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2013年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（   ）

A．     B．

C．     D．

12.如图，正方形ABCD的边长为2，连接对角线AC、BD交于点O，∠ABD的角平分线交AC于点F，交AD于点E，连接OE，则△OEF的面积为（    ）

   A.      B.     C.    D.

第二部分：非选择题

  填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13.如图，A为反比例函数的图象在第二象限上的任一点，

AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C.则矩形ABOC的面积S=      .

14.我市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，

从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，

发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]

三学生中视力不良的约有            人.

15.如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4，E是BC边的中点，

点P在对角线AC上，连接BP，EP则△BPE周长最小值为      .

16.已知：如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别

是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推…．若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长

为　     ．

解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）

17．（5分）计算：

18.（6分） 大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度.

19.（7分） 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请将两个统计图补充完整；[来源:学§科§网]

（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

20.（8分） 如图，在矩形ABCD中，是边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

（1）求证：；

（2）如果，求的值．

21.（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.

（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元；[来源:学科网ZXXK]

（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）

22.（9分） 如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

23.（9分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F． FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．．

（1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG．

（2） 当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．

（3）设BE＝x，△DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时y=16.

九年级数学期中考试参考答案

一、   选择题

二、   填空题

13、3　　

14、6000

15、

16、1/2n