中考数学一轮复习全程演练4.2《函数与变量及函数图象》(2份，教师版+原卷版)

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一、选择题
1.下表是某报纸公布的世界人口数情况:
上表中的变量是( )
A.仅有一个,是年份
B.仅有一个,是人口数
C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份
D.一个变量也没有
2.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C.在弹性限度内,物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm
D.在弹性限度内,所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm
3.长方形周长为30，设长为x，宽为y，则y与x的函数关系式为( )
A.y=30﹣x B.y=30﹣2x C.y=15﹣x D.y=15+2x
4.已知x=3﹣k，y=2+k，则y与x的关系是( )
A.y=x﹣5 B.x+y=1 C.x﹣y=1 D.x+y=5
5.函数中自变量x的取值范围是( )
A.x≥﹣2 B.x≥﹣2且x≠1 C.x≠1 D.x≥﹣2或x≠1
6.如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x是( )
A. B.﹣eq \f(1,3) C.或﹣eq \f(1,3) D.或﹣
7.如图所示，向高为h的圆柱形水杯注水，已知水杯底面半径为2，那么水深y与注水量x之间关系的图象是 ( )
8.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是( )

二、填空题
9.函数y=+中，自变量x的取值范围是 .
10.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.
11.某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图可得每个茶杯_______元.
12.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.
13.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示.则甲的速度为每秒 米.
14.某地出租车的收费标准如下：路程在3千米以下收费8元；路程超过3千米的，超过的路程按2.6元/千米收费.例如：行驶10千米则收费为：8+(10﹣3)×2.6,小明坐出租车到14千米外的少年宫去，他所付的车费是 元.
三、作图题
15.在如图的直角坐标系中，画出函数y=-2x+3的图象，并结合图象回答下列问题：
（1）y的值随x值的增大而 （填“增大”或“减小”）；
（2）图象与x轴的交点坐标是 ；图象与y轴的交点坐标是 ；
（3）当x 时，y ＜0 ；
（4）直线y=-2x+3与两坐标轴所围成的三角形的面积是： .

四、解答题
16.如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：
(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？
(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
(3)第一次休息时，她离家多远？
(4)11点～12点她骑车前进了多少千米？
17.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
(1)小明中途休息了几分钟？
(2)求小明休息前爬山的平均速度.
(3)小明在上述过程中所走的路程为多少米？
(4)求小明休息后爬山的平均速度.
18.小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.三人步行速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系用如图三个图象表示.根据图象回答下列问题：
(1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷？
(2)家距离目的地多远？
(3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？
年份
1957
1974
1987
1999
2010
人口数
30亿
40亿
50亿
60亿
70亿
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
10
10.5
11
11.5
12
12.5