中考数学一轮复习全程演练2.4《二元一次方程组实际问题》(2份，教师版+原卷版)

中考数学一轮复习全程演练2.4

《二元一次方程组实际问题》

一、选择题

1.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（    ）

【答案解析】C

2.将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有(　　)

A.6种　    　B.7种　     　C.8种　     　D.9种

【答案解析】答案为：A

3.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2 kg，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x kg，乙种水果y kg，则可列方程组为(     )

A.      B.    C.      D.

【答案解析】答案为：A.

4.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是(　　)

A．                  B．   

C．              D．

【答案解析】答案为：D.

5.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是 (　　).

A.   B.         C.   D.

【答案解析】A

6.一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（       ）

   A.46                          B.64                        C.57                           D.75

【答案解析】D

7.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(    )

  A.0.8元/支，2.6元/本                    B.0.8元/支，3.6元/本

  C.1.2元/支，2.6元/本                    D.1.2元/支，3.6元/本

【答案解析】答案为：D；

8.某化工厂,现有A种原料52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,则生产方案的种数为（  ）

  A.4           B.5             C.6            D.7

【答案解析】B

二 、填空题

9.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.设该旅游团租住三人间客房x间，两人间客房y间，请列出满足题意的方程组　   　.

【答案解析】答案为：.

10.某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元.一个40人的旅游团到该旅店住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2500元.求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x间，二人间y间，则根据题意可列方程组为　　　　　　.

【答案解析】答案为：.

11.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：__________.

【答案解析】答案为：

12.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需        元.

【答案解析】答案为：1100；

13.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了        题．

【答案解析】答案为：19；

14.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元。问购甲、乙、丙各5件，共需         元。

【答案解析】答案为：525元；

三 、解答题

15.有48支队共520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？

【答案解析】解：设有x支篮球队和y支排球队参赛，由题意得

解得

答：篮球、排球队分别有28支与20支参赛．

16.某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元(毛利润=售价﹣进价)，这两种服装的进价，标价如表所示.

(1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；

(2)如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

【答案解析】解：(1)设购进A种服装x件，购进B种服装y件，

根据题意得：，解得：.

答：购进A种服装40件，购进B种服装20件.

(2)40×100×(1﹣0.9)+20×160×(1﹣0.8)=1040(元).

答：服装店比按标价出售少收入1040元.

17.某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如图1），要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2，已知每个大棚的周长为44米．

（1）求每个大棚的长和宽各是多少？

（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？

【答案解析】解：（1）设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得：

   ，解得：，

答：大棚的宽为14米，长为8米；

（2）大棚的面积为：2×14×8=224（平方米），

   若按照方案一计算，大棚的造价为：224×60﹣500=12940（元），

   若按照方案二计算，大棚的造价为：224×70（1﹣20%）=12544（元）

   显然：12544＜12940，所以选择方案二更好．

18.水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下所示：（假设每辆车均满载）

（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种 车型各几辆？

（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，请你通过列方程组的方法后直接写出几种车型的辆数。

【答案解析】解：

（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：

解得
答：需甲车型8辆，需车型10辆；
（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：

,消去z得5x+2y=40，x=8−y，
因x，y是非负整数，且不大于16，得y=0，5，10，15，
由z是非负整数，解得:,,

有三种运送方案：
①甲车型8辆，丙车型8辆；
②甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；
③甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；