中考数学一轮复习全程演练2.2《一元一次方程实际问题》(2份，教师版+原卷版)

中考数学一轮复习全程演练2.2

《一元一次方程实际问题》

一 、选择题

1.今年我省财政收入比前年增长8.9%,今年比去年年增长9.5%,若前年年和今年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足关系式为（  ）

A.b=a(1+8.9%+9.5%)

B.b=a(1+8.9%×9.5%)

C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)

D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)

【答案解析】C

2.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为（    ）

  A.x+1=(30-x)-2          B.x+1=(15-x)﹣2  

C.x-1=(30﹣x)+2                 D.x-1=(15﹣x)+2

【答案解析】D

3.在某文具店,一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元,该店在新年之际举行文具优惠销售活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.设该铅笔卖出x支,则可得的一元一次方程为（    ）

A.0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87               

B.0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87

C.0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87

D.0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=87

【答案解析】A

4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（  ）

【答案解析】A

5.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是(      )

A．     B．  C．       D．

【答案解析】D

6.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为(     )

A.140元       B.120元        C.160元        D.100元

【答案解析】答案为：B.

7.有一包糖果，分给幼儿园某班的小朋友，如果每个小朋友分到6颗，则恰好有一个小朋友没有分到糖果；如果每个小朋友分到5颗，则多出5颗.那么这个班有小朋友的人数为(　　)

A.8人             B.10人          C.11人           D.22人

【答案解析】答案为：C

8.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是(　　)

A.73cm             B.74cm          C.75cm         D.76cm

【答案解析】答案为：C

二 、填空题

9.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________.

【答案解析】答案为：×5＋(＋)(x－5)=1

10.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8m，乙每秒钟跑7.5m.

甲让乙先跑，根据下列条件，分别列方程.

(1)甲让乙先跑6m，设x(s)后甲追上乙，可列方程____________；

(2)甲让乙先跑1s，设x(s)后甲追上乙，可列方程____________.

【答案解析】答案为：(1)8x=7.5x＋6　(2)8x=7.5(x＋1)

11.京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为_______.

【答案解析】答案为：.

12.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务.根据题意，可列方程为________，解得x=________.

【答案解析】答案为：,.

13.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为           .

【答案解析】答案为：.

14.某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：

①如果不超过500元，则不予优惠；

②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；

③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．

促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款           元．

【答案解析】答案为：838或910．

三 、解答题

15.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.

(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？

(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？

【答案解析】解：(1)把4张餐桌拼起来能坐4×4＋2＝18(人)；

把8张餐桌拼起来能坐4×8＋2＝34(人)；

(2)设这样的餐桌需要x张，由题意得4x＋2＝90，解得x＝22.

答：这样的餐桌需要22张.

16.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？

【答案解析】解：设这个队胜x场，则负(16－x)场.

2x＋(16－x)＝25，

解得x＝9，

∴16－x＝7.

答：这个队胜、负场数分别是9场、7场.

17.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

【答案解析】解：设每件衬衫降价x元，依题意有

120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，

解得x＝20.

答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.

18.如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示).使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，依此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.

(1)请直接写出第5节套管的长度；

(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.

【答案解析】解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)=34(cm).

(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)=14(cm)，

根据题意得：(50＋46＋42＋…＋14)－9x=311，

即：320－9x=311，解得：x=1.

答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.