广东省深圳市龙华新区七年级下学期期末调研数学试题（word版，含答案）

龙华新区期末调研测试卷

七年级数学

第一部分(选择题，共36分)

一、选择题(本题共有l2小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只

  有一个是正确的)

1．计算2-2的结果是

2．“疟原虫”是一种长度约为0．0000018m的细菌．数据0．0000018m用科学记数法表

    示为

3．下列图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是

4．已知一个三角形的两边长分别为2cm和4cm，第三边的长为偶数，则第三边的长为

    A．2cm             B．3cm                C．4cm             D．6cm

5．下列运算中正确的是

6．如图1，已知直线a∥b，∠1=55º，则∠2的度数是

7．下列事件中是随机事件的是

    A．打开电视机正在播放欧洲杯；

    B．深圳的夏天会下雨：

    C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为8；

    D．平行于同一条直线的两条直线平行．

8．张红同学骑自行车上学，一开始加速前进，途中以某一固定速度骑

行，临近学校后  减速前进．下列所示的四个图象中(v为速度，t为时间)，符合以上情

况的是

9．如图2，已知AB∥EF，AB=EF，则下列条件中，不能作为判断

的是

10．通过计算比较图3-1、图3-2中阴影部分的面积，可以验证

的计算式子是

11．下列说法中错误的是

A．对于任意数a，都有ao=1：

B．必然事件发生的概率为1；

C．三角形的三条高线交于一点：

    D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．

12．如图4，已知Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º．按下列步骤作图：分别以A、B

为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相  

交于点P和Q1作直线PQ，分别交AC于点D，

交AB于点E；连接BD．则下列结论中：

正确个数的有

A．1个      B．2个     C．3个     D．4个

第二部分(非选择题，共64分)

二、填空题(每小题3分，共12分．)请把答案填在答题卷相应的表格里．

13．计算(a6)3的结果是答案请填在答题表内

14．袋中有20个小球，这些球除颜色外均相同，小明从中随机摸出一个球，记下颜色后放回．如此重复摸了lO00次，发现其中是红球的次数有300次．那么小明从中随机模出一个球是红球的概率是答案请填在答题表内

15．用一根长为30cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的关系式为=答案请填在答题表 内

16．如图5，已知AB=AC，AD=AE，,B、D、E在同一直线上，则∠BEC的度数为答案请填在答题表内

三、解答题(本题共7小题．共52分)

17．(每小题5分，共l0分)计算：

18．(本题5分)先化简，再求值：

其中

19．(本题5分)填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

如图6，在Rt△ABC中，，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB．垂足

为E，ED的延长线交BC的延长线于点F．

求证：

证明：

(已知)(垂直的定义)

∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E(已知)

(    )

 ∠DCF=∠DEA=90º (垂直的定义)

(    )

(    )

(    )

(    )

20．(本题8分)如图7，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．

(1)若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为___________；

(2)若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是___________；

(3)请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是

公平的；

(4)小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10

次．请问有可能吗?为什么?

21．(本题8分)端午节假期期间，小亮一家到 

某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先

出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出

发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西[来源:Z.xx.k.Com]

在家里，于是立即返回家里取，取到东西

后又马上驾车前往度假村．图8是他们离

家的距离s(km)与小明离家的时问t(h)

的关系图．请根据图回答下列问题：

(1)图中的自变量是___________．因变量 

是___________；

(2)小亮家到该度假村的距离是_____km；

 (3)小亮出发___________小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是___________km；

   (4)图中点A表示___________；

   (5)小亮从家到度假村期间，他离家的距离s(km)与离家的时间t(h)的关系式为___________；

   (6)小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时。离家的距离约是___________km．

22．(本题共2小题，每小题5分，共l0分)

(1)如图9，已知AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，交     

AC于点E，∠B=50º，∠ADE=30º，求∠C的度数．

(2)如图10，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，CE⊥AB，

垂足为E．

求证：BD=CE．

23．(本题6分)如图11，已知正方形ABCD的边长为6，∠A=∠B=

∠C=∠D=90º，AB=BC=CD=AD，点P为正方形ABCD边上的动点， 

动点P从点A出发，沿着A→B→C→D运动到D点时停止，设

点P经过的路程为x，△APD的面积为y．

(1)如图ll-1，当x=2时，y=___________；

(2)如图ll-2，当点P在边BC上运动时，y=___________；

(3)当y=12时，求x的值；

(4)当点P在边BC上运动时，是否存在点P，使得△APD的周长最小?若存在，求

出此时x的值；若不存在，请说明理由．

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题

DBACB  CADBD  AC

二、填空题

13．a3b3；  14．0.3；  15． y=15x–x2或y=–x2+15x；  16．50

三、解答题

17．（1）解：原式=9×1+5×(–1)……………………4分（每个结果1分，共4分）

            =9–5

        = 4…………………………………………5分

（2）解：原式=………………4分（每式子2分，共4分）

           =………………………………5分

18．解：原式= ……………2分

            =

= x–y ……………………………………………………………3分

当x=1，y=–2016时

原式=1–(–2016)……………………………………………………4分

=2017……………………………………………………………5分

19．如图6，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线交BC的延长线于点F．

求证：AE=CF，∠A=∠F．

证明：∵∠ACB=90º（已知）

∴DC⊥BC（垂直的定义）

∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E（已知）[来源:学,科,网Z,X,X,K]

∴DC=DE（___角平分线上的点到角的两边的距离相等__）

  ∠DCF=∠DEA=90º（垂直的定义）

∵∠ADE=∠CDF（____对顶角相等____）

∴△ADE≌△FDC（__AAS___）

∴AE=CF（____全等三角形的对应边相等________）

  ∠A=∠F（___全等三角形的对应角相等_____________）

（说明：每空1分，共5分）

20．（1）……………………………………………………2分

（2）0 ………………………………………………………4分

（3）小颖猜是“4的倍数” ………………………………6分（只要对双方公平均可得分）

（4）有可能。………………………………………………7分

     因为每次数字“10”出现的概率均为，有可能10次都是数字“10”出现，所以她有可能连续获胜10次。………………………………8分（只要解释得合理的，均可得分）

21．（1）自变量是_时间或t___，因变量是__距离或s____；…………2分（每空1分）

（2）60；……………………………………………………………………3分

（3）1；40；………………………………………………………………5分

（4）小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km；………………6分（答案不唯一）

（5）s=20t；………………………………………………………………7分

（6）30或45．………………………………………………8分（要两个结果均正确才得分）

22．（1）解：

∵DE//AB

∴∠BAD=∠ADE=30º……………………2分

∵AD是△ABC的角平分线[来源:学§科§网]

∴∠BAC=2∠BAD=60º……………………3分

∵∠B+∠BAC+∠C=180º

∴∠C=180º–∠B–∠BAC=180º–50º–60º=70º……… 5分

（2）证明：∵AB=AC

           ∴∠ABC=∠ACB ………………………………2分

           ∵BD⊥AC，CE⊥AB

           ∴∠BDC=∠CEB=90º…………………………3分

           ∵BC=CB[来源:学_科_网Z_X_X_K]

           ∴△DBC≌△ECB ……………………………4分

           ∴BD=CE ………………………………………5分

23．（1）6 …………………………………………1分[来源:Z§xx§k.Com]

（2）18 …………………………………………2分

（3）解：由已知得只有当点P在边AB或边CD上运动时，y=12

         当点P在边AB上运动时

         ∵S△PAD=AD×PA

        ∴×6×PA=12，解得PA=4，即x=4 ……………………………………3分

        当点P在边CD上运动时

       ∵S△PAD=AD×PD

        ∴×6×PD=12，解得PD=4

∴x=AB+BC+CD=6+6+6–4=14 ………………………………………………4分

综上述，当y=12时，x=4或14

（4）解：作点A关于直线BC的对称点A1，连接A1D交BC于点P，则点P为所求．………………5分

∴A1B=AB=CD=6

∵∠PBA1=∠PBA=90º，∠C=90º

∴∠PBA1=∠C

∵∠DPC=∠A1PC

∴△A1BP≌△DCP

∴PB=PC=3

∴x=AB+PB=9……………………………………6分