广东省深圳市龙华新区2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

广东省深圳市龙华新区2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

2．函数y=中自变量x的取值范围为（　　）

A．x≥0 B．x≥-1 C．x＞-1 D．x≥1

3．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到△，连接，则的长为　　

A． B． C．4 D．6

4．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，∠AOC = 45°，则B点的坐标是

A．（2 +，） B．（2﹣，） C．（﹣2 +，） D．（﹣2﹣，）

5．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为（　　）

A．2 B． C． D．

6．若分式无意义，则x等于(   )

A．﹣ B．0 C． D．

7．如图，边长为2的菱形ABCD中，∠A=60º，点M是边AB上一点，点N是边BC上一点，且∠ADM=15º，∠MDN=90º，则点B到DN的距离为(     )

A． B． C． D．2

8．下列各曲线中，不能表示y是x的函数是（   ）

A． B．

C． D．

9．下面说法中正确的个数有（　　）

①等腰三角形的高与中线重合

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

③顺次连接任意四边形的中点组成的新四边形为平行四边形

④七边形的内角和为900°，外角和为360°

⑤如果方程会产生增根，那么k的值是4

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为(　　)

A． B． C． D．

11．如图，为外一点，且于点，于点，若，则的度数为(    )

A． B．

C． D．

12．如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是_____度．

14．图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为______

15．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是_____．

16．请写出一个图象经过点的一次函数的表达式：______．

17．正方形ABCD中，，P是正方形ABCD内一点，且，则的最小值是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．

19．（5分）已知直线 经过点M（-2，1），求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．

20．（8分）某校为了解学生“体育课外活动”的锻炼效果，在期末结束时，随机从学校1200名学生中抽取了部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题．

(1)这次抽样调查共抽取了多少名学生的体育测试成绩进行统计？

(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是多少？女生体育成绩的中位数是多少？

(3)若将不低于40分的成绩评为优秀，请估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是多少？

21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；

（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．×

22．（10分）如图在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且∠B=2∠BCE，求证：DC=BE．

23．（12分）小明为了解政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2.

小明发现每月每户的用水量为5 -35 之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变.根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

（1）       ，小明调查了                  户居民，并补全图1；

（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？

（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、D

5、C

6、D

7、B

8、C

9、B

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、22.5

14、

15、（0，）

16、y=2x-1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、-1

19、（0，-3）

20、 (1)100名；(2)男生体育成绩的众数40分；女生体育成绩的中位数是40分；(3)756名.

21、（1）证明见解析；（2）1s；（2）8s.

22、见解析.

23、（1）210，96，见解析；（2）中位数落在15 m3−20 m3之间，众数落在10 m3−15 m3之间；（3）1050户.