张家港市梁丰2018-2019学年第一学期初二数学期中试卷（含答案）

初二数学期中考试答案

1、C   2、C   3、B   4、C   5、B   6、D   7、B   8、C   9、A    10、B

11、2     12、6       13、（2,4）     14、        15、-3        16、3       17、（-4,3）    18、  8

19、（1） 2   （2）3    20、（1）（2）

21.

22.(1)如右图所示,△A′B′C′即为所求；

(2)如右图所示，△EPF即为所求；www.szzx100.com

(3)如右图所示,线段AC′于MN的交点Q即为所求。

23.解答：

证明：

∵ED=EB，

∴∠D=∠B，

∵∠ACB=90∘，

∴∠A=90∘−∠B,∠AFE=∠DFC=90∘−∠D，

∴∠A=∠AFE，

∴AE=EF.

24(1)∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1,1)，B(2,−1)，

∴{k+b=1，2k+b=−1，

解得：{k=−2  b=3，

∴一次函数解析式为：y=−2x+3.

(2)∵y=−2x+3与x轴、y轴交点的坐标分别为(32,0)、(0,3)，

∴与坐标轴围成的三角形的面积S=12×3×32=94.

25.解答：

∵BD⊥AC，

在Rt△BCD中，BD=8，BC=10，

∴CD=6，

设AB=AC=x，

则AD=x−6，

在Rt△ABD中,AD2+BD2=AB2，

∴(x−6)2+82=x2，

∴x=，

∴

26(1)证明：∵点E为BC的中点,

∴BE=EC，

∵B′E=BE，

∴B′E=EC，

∴∠EB′C=∠B′CE，

由题意得,∠BEA=∠B′EA，

∴∠BEA=∠B′CE，

∴AE∥B′C；

(2)连接BB′，

∵BC=6，点E为BC的中点，

∴BE=3，又AB=4，

∴AE2=AB2+BE2，AE=5

∴BH=,则BB′=

∵B′E=BE=EC，

∴∠BB′C=90∘，

∴B′C=

27.解答：

(1)△ABC中，∵∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，

∴AB=10cm，

∴△ABC的周长=8+6+10=24cm，

∴当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm，

∴t=12÷2=6(秒)；www.szzx100.com

(2)当点P在AB中点时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分,此时CA+AP=8+5=13(cm)，

∴t=13÷2=6.5(秒)，

∴CP=12AB=12×10=5cm；

(3)△BCP为等腰三角形时，分三种情况：

①如果CP=CB,那么点P在AC上,CP=6cm,此时t=6÷2=3(秒)；

如果CP=CB,那么点P在AB上,CP=6cm,此时t=5.4(秒)

(点P还可以在AB上,此时,作AB边上的高CD,利用等面积法求得CD=4.8,再利用勾股定理求得DP=3.6,所以BP=7.2,AP=2.8,所以t=(8+2.8)÷2=5.4(秒))

②如果BC=BP,那么点P在AB上,BP=6cm,CA+AP=8+10−6=12(cm),此时t=12÷2=6(秒)；

③如果PB=PC,那么点P在BC的垂直平分线与AB的交点处,即在AB的中点,此时CA+AP=8+5=13(cm)，

t=13÷2=6.5(秒)；

综上可知，当t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形。

28.解答：www.szzx100.com

(1)①∵四边形OABC是矩形,A(6,0),B(6,4)，

∴C(0,4)，

∵D是BC的中点，

∴D(3,4).

②当P在AB上运动时,P(6,t−6)，

故答案为3，4，6，t−6；

(2)①当0<t6时,P(t,0)，

S=12×t×4=2t.

②当6<t10时，

S=S矩形OCBA−S△OPA−S△PBD−S△CDO

=24−12×6×(t−6)−12×3×(10−t)−6=−32t+21，

③当10<t<13时,P(16−t,4)，PD=13−t，

∴S=12×(13−t)×4=−2t+26，

若S=9，由①得到2t=9，t=4.5，∴P1(4.5,0)，

若S=9,由②得到,−32t+21=9，即t=8，∴P2(6,2).

若S=9,由③得到,−2t+26=9,t=172(不合题意舍弃)，

综上所述,当P(4.5,0)或(6,2)时，△POD的面积为9.

(3)如图4中，www.szzx100.com

∵OM=CM=2，PM=PB，OP=t，

∴22+t2=42+(6−t)2，

解得t=4.

∴将线段BP绕点P逆时针旋转，点B恰好落到OC的中点M处，则此时点P运动的时间t=4s，

故答案为4.