苏州市018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（无答案）

苏州新草桥中学2018-2019学年第一学期

              八年级数学期中测试试卷         2018．11

注意事项：

1．本试卷共3大题，满分120分。考试用时100分钟。

2．答题前，考生务必将姓名、班级、学号填写完整，并在相应位置贴上极课条形码；

3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，在选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡制定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。

第一部分A卷（100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）

1．下列四个实数中，无理数是（ ▲ ）．

A．   B．   C．   D．0.5858858885

2．＝2.236 067 98…，将用四舍五入法精确到0.01是（ ▲ ）．

A．2.2   B．2.23   C．2.24   D．2.236

3．把点A（－2,1）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B，则点B的坐标是（ ▲ ）．

A．（－5,3）  B．（1,3）  C．（1,－3）  D．（－5,－1）

4．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（ ▲ ）．

A．5m   B．12m   

C．13m   D．18m

5．若点P（a＋3，6）与点Q（－1,3b＋3）关于x轴对称，则a＋b的值为（ ▲ ）．

A．－6   B．0      C．－7         D．－1

6．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为（ ▲ ）．

A．100°  B．100°或 20° C．40°   D．40°或100°

7．若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（ ▲ ）．

A．（3,4）  B．（－3,4）  C．（4,－3）  D．（－4,3）

8．在下列图像中，一次函数y＝mx＋m（m≠0）的图像可能是（ ▲ ）．

  A               B                C               D

9．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD＋PE的长是（ ▲ ）．

A．12   B．13   C．   D．

10．如图，在平面直角坐标系中，一束光线从点A（3，4）射出，欲经过y轴上的点C和x轴上的点D两次反射后经过点B，则点C的坐标和光线经过的路线长分别为（ ▲ ）．

A．     B． 

C．      D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）11．一次函数y＝2x－6的图像与y轴交点的坐标是  ▲  ．

12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是  ▲  ．

13．已知是正比例函数，则m＋n＝  ▲  ．

14． 已知一个正数的两个平方根分别是5a＋3和a－15，则这个正数是  ▲  ．

15．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm、12cm，则它的面积是  ▲  cm2．

16． 若三角形的三边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为  ▲  ．

17． 已知＋＝0，那么的值为  ▲  ．

18．如图①，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水．小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系如图②所示，则至少需要  ▲  s能把小水杯注满水．

三、解答题（本大题共10小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本题5分）计算：．

20．（本题6分）解下列方程：

（1）；           （2）．

21．（本题6分）如图，点E在△ABC的边AC的延长线上，点D在边AB上，DE与 BC交于点F， DF＝EF，BD＝CE，过D作DG∥AC交BC于点G．

（1）求证：△GDF≌△CEF；

（2）求证：△ABC是等腰三角形．

22．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（4，2）、B（3，4）、C（1，1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称的△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1先向下平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；

（3）若点P（a，b）为线段AB上一点，则点P经过（1）、（2）中两次变换后，得到的线段A2B2上对应点P2的坐标为  ▲  ．

23．（本题7分）已知y＋2与x成正比例，且当x＝－2时，y＝0．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）在图中画出（1）中所求函数的图像；

（3）设点P在y轴上，（2）中的函数图像与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S△ABP＝3，

求点P的坐标。

24．（本题7分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，E为对角线BD的中点，连接AE、CE．

（1）求证：AE＝CE；

（2）若AC＝8，BD＝10，求△ACE的面积．

25．（本题8分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝6．

（1）在边AB上取一点M，将纸片沿CM翻折，使点B落在x轴上的点B’处，求点B’的坐标；

（2）求折痕CM所在直线的函数表达式．

26．（本题9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm．若小蚂蚁P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动的时间为t秒（t＞0）．

（1）若蚂蚁P在AC上，且PA＝PB，求t的值；

（2）若蚂蚁P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值；

（3）在整个运动过程中，当t为何值时，△BPC为等腰三角形？

第二部分B卷（20分）

1．（本题3分）在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝－kx与一次函数y＝x＋k（k≠0）的图像大致为（ ▲ ）．

A               B                C              D

2．（本题4分）若等腰三角形的周长为20，则底边长y与腰长x之间的函数表达式为  ▲  ，自变量x的取值范围为为  ▲  ．

3．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A、B的坐标分别为（－4，0）、（0，3），将线段AB向右平移a个单位长度（a＞0），得到线段A’B’，连接B’O，当△A’B’O为等腰三角形时，a的值为  ▲  ．

4．（本题9分）如图，点C为线段AB上一点，AC＝a，BC＝b（a＞b），分别以AC、BC为一边在线段AB的同侧作正方形ACDE、正方形BCFG，连接EG，线段EG的垂直平分线分别交AB、EG于点M、N，连接EM、GM．

（1）求证：EM⊥GM；

（2）求证：EG2＝2a2＋2b2．