盐城东台市第四联盟2018-2019学年八年级第二学期期中考试数学试题（含答案）

2018/2019学年度第二学期第四教育联盟期中考试

八年级数学试题 

（本卷满分：120分，考试时间：100分钟，考试形式：闭卷）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列各式：,其中分式共有（    ）个。

A.1          B.2              C.3                D.4

2.下列调查中，适宜采用普查方式的是 （    ）

A.调查市场上牛奶的质量情况            B.调查全国中小学生的视力情况

C.调查某品牌灯泡的使用寿命            D.调查航天飞机零部件是否合格

3.下列命题中，真命题是（    ）

A.连接矩形各边中点的四边形是菱形     B.对角线垂直的四边形是菱形

C.三个角相等的四边形是矩形           D.两条对角线相等的四边形是矩形

4．已知点A（1，2）在反比例函数y=的图象上，则该反比例函数的解析式是（　　）

A．y= B．y= C．y= D．y=2x

5.关于频率与概率有下列几种说法：

  ①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（    ）

  A．②④      B．②③      C．①④      D．①③

6. 分式﹣可变形为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段

AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为(     )

A．6 B． 3 C．4 D．2

8．如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是（     ）

A． B．      

C． D．

二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）

9.若分式的值为0，则_______.

10．□ABCD中，∠A+∠C=100゜，则∠B=________

11．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有　　　　个数．

12.已知菱形两条对角线的长分别为12和16，则这个菱形的周长为      .

13．若分式的值是负数，则x的取值范围是          .

14．如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点逆时针旋转50º到△的位置，则∠= _________度.

15.如图，A、B是曲线y＝上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，

则S1＋S2_______．

16.若顺次连接四边形ABCD四边中点形成的四边形为矩形，则四边形ABCD满足的条件为                 .

17．反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是_______．

18.如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1 ，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为       .

三、解答题(本大题共8小题，共66分）

19．解分式方程或计算（每小题4分，共8分）

 (1) 计算：                         （2）解分式方程：                    

20. (6分) 先化简： ,  再从的范围内选取一个你喜欢的整数代入求值.

21.（6分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。问：乙队单独完成这项工程需要多少天？

22．（6分）已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1.

（1）y与x的函数表达式；

（2）当时，求的值.

23．（8分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注．某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

   （1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为___________°；

选择图①进行统计的优点是__________________________；

   （2）将图②补充完整；

   （3）根据抽样调查结果，可估计该市50 000名中学生家长中有_________名家长持赞成态度．

24．（10分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=   的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）求方程kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．

25.（10分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，

   交BC于点F．

  ⑴求证：△ABF≌△ECF;

  ⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．

26．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，运动到点C返回。动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．

   (1)当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．

   (2)当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2?

(3)是否存在点P，使△PQD是等腰三角形(不考虑QD＝PD)? 若存在，请直接写出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．

八年级数学期中考试答案评分标准

一．选择题（每小题3分，共24分）

1．A 2．D 3．A 4．B 5．C 6．D 7．B 8．C 

二．填空题（每空3分，共30分）

9． 1     10．130°    11．200    12．40     13.x>2/3     14.20      15.4

16.AC⊥BD    17． m＞1       18.  1或5    

三．解答题（本大题共8小题，满分 66分）

19.  (1)原式=     

(2)   x=1               

经检验：x=1是原方程的增根，原方程无解                

20．解：化简得                       

     当x=2 时，原式=4   （x≠-1,0,1）                                                                         

 21．X=90              

22.（1）y=3/x+4（X-2）

    （2）y=-15

23.（1）54°   清楚地显示出各态度所占的百分比

（2）画图略

（3）7500

24．（1）y=-8/x     y=-x-2

   （2）C（-2，0）   6

（3）-4＜x＜0或x＞2

25.略

26.（1）t=5 ，t=37/3        

(2)t=9或t=15     

(3)t=或t=  或t=68/5