第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升-2021-2022学年高一数学人教B版（2019）必修第三册单元测试AB卷（含答案）

这是一份第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升-2021-2022学年高一数学人教B版（2019）必修第三册单元测试AB卷（含答案），共9页。
第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升-2021-2022学年高一数学人教B版（2019）必修第三册单元测试AB卷【满分：100分】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则的值是（    ）A. B. C. D.2.在等腰梯形中，，P是腰上的动点，则||的最小值为（   ）A.      B.3      C.      D.3.在三棱柱中，若，，，则(   )A. B. C. D.4.已知点P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，则的最小值为(   )A. B. C.-1 D.-25.已知，则（    ）A． B． C． D．06.若向量、满足，，则在方向上的投影为（   ）A．1 B． C． D．7.已知，则(   )A. B. C. D.8.若向量a与b的夹角为120°，且，，，则有(   )A. B. C. D.9.若角满足，则（    ）A．0 B．0或 C． D．0或10.若两个非零向量满足,则向量与的夹角是（   ）         A.　　           B.             C.　   　  　 D. 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知空间向量，，若，则__________.12.已知，若向量，，，则________.13.如图，在平面四边形ABCD中，，，，.若点E为DC上的动点，则的最小值为______.14.设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若，则的形状为________.15.若，是两个非零向量，且，则与的夹角取值范围是___.三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （10分）设常数，已知函数的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）在中，若，求的取值范围.17. （15分）已知向量，，，且A为锐角．(1)求角A的大小；(2)求函数的值域．


  答案以及解析1.答案：A解析：已知，.故，故选：A.2.答案：C解析：如图，以为原点，射线为轴正半轴建立直角坐标系，则由题意可得，设，其，则，所以，所以，所以当时，取最小值，    故选：C3.答案：B解析：由题意得.综上所述，答案选择：B.4.答案：A解析：解：建立平面直角坐标系如下，则，，，，设，，，，，，则，，，，当时，取得最小值为，故选：A.5.答案：B解析：解：因为，所以，则.故选：B.6.答案：D解析：，，在a方向上的投影，，则b在a方向上的投影为，则选D.7.答案：D解析：因为，所以.故选D.8.答案：A解析：，可得知，故选A.9.答案：B解析：因为，所以，即，即，所以且，或，即或，①时，.②时，.综上所述，或.故本题正确答案为B.10.答案：C解析：由题意作图如下，设，结合向量的几何意义可知，故向量，故向量与的夹角为的夹角，故为，故选C．11.答案：解析：由题意知，空间向量，且，所以，所以，即，解得.12.答案：解析：向量，，，，，，由，解得.13.答案：解析：因为，所以以点D为原点，为x轴正方向，为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系，因为，所以，又因为，所以直线AB的斜率为，易得，因为，所以直线BC的斜率为，所以直线BC的方程为，令，解得，所以，设点E坐标为，则，则，，所以，又因为，所以当时，取得最小值为.14.答案：等腰三角形解析：由已知得，即，因为，所以.15.答案：解析：如图所示，因为，不妨设，则，令，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则平行四边形OACB为菱形.则与的夹角为，设且，在中，，由，所以，因为，所以，即向量与的夹角的取值范围是，故答案为.16.答案：（1）（2）解析：（1），所以，故.（2）由（1）可得，因为，所以，而，故. 故所以，因为.17.答案：解：(1)由题意得，，，
由A为锐角得，．(2)由(1)知，所以，
因为，所以，
因此，当时，有最大值．
当时，有最小值，
所以所求函数的值域是