高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第1节 安培力及其应用同步训练题

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第二册

1.1安培力及其应用 同步作业（解析版）

1．如图所示，粗细均匀的正方形通电导体线框abcd置于匀强磁场中，cd边受到的安培力大小为F，则线框受到的安培力大小为（　　）

A．4F B．3F C．2F D．0

2．如图所示，用相同合金丝制作的边长为L的正三角形框架MNP，用绝缘细线竖直悬挂，匀强磁场垂直其所在平面，磁感应强度为B。给框架通入电流，已知电流从M点流入，从N点流出，MN棒中的电流为I。则（　　）

A．每条边所受安培力大小均为BIL

B．框架所受安培力大小为2BIL

C．框架所受安培力大小为

D．框架所受安培力方向竖直向上

3．如图所示，间距为L的平行光滑导轨，与水平面夹角为θ，上端连接电动势为E、内阻不计的电源。闭合开关，要使质量为m、长为L、电阻为R的导体棒静止在导轨上，需要在导轨所在空间加上与导体棒始终垂直的匀强磁场。重力加速度大小为g，则磁感应强度的大小和方向可能是（　　）

A．竖直向上 B．水平向左

C．不小于 D．不小于

4．长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，导线所受安培力的大小是（　　）

A．BIL·sin B．BIL·cos C．0 D．BIL

5．如图所示，纸面内平行四边形PQRS由两个等边三角形组成。在四个顶点固定放置四根垂直纸面的长直导线a、b、c、d。当只在导线a、b中通有垂直纸面向里的相同电流I时，导线a受到的安培力大小为F。当在四根导线中均通有垂直纸面向里同样大小的电流I时，导线a受到的安培力大小为（　　）

A．0 B．F C．2F D．3F

6．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B=0.1T，通电直导线与磁场方向垂直，导线长度L=0.2m，导线中电流I=2A，该导线所受安培力F的大小和方向为（　　）

A．0.02N，向下 B．，向上

C．0.04N，向上 D．，向下

7．如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中AB=BC=CD=DE=L，且∠C=120°、∠B=∠D=150°。现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为（　　）

A．BIL B．（2+）BIL

C．4BIL D．（2+）BIL

8．电磁炮是一种利用电磁作用发射炮弹的先进武器，我国正在进行舰载电磁轨道炮试验，射程可达200公里，预计到2025年投入使用。某同学利用饼型强磁铁和导轨模拟电磁炮的发射原理，如图所示，相同的饼型强磁铁水平等间距放置，使导轨平面近似为匀强磁场。下列说法中不正确的是（　　）

A．放置强磁铁时，应保证磁铁的磁极同向

B．强磁铁磁性越强，导轨平面越接近匀强磁场

C．强磁铁间距越小，导轨平面越接近匀强磁场

D．若全部磁铁N极向上，导体棒所受安培力水平向右

9．航空母舰的舰载机在起飞的过程中，仅靠自身发动机喷气不足以在飞行甲板上达到起飞速度，如果安装辅助起飞的电磁弹射系统（如图甲所示）就能达到起飞速度。电磁弹射系统的一种设计可简化为乙图所示，图中MN、PQ是光滑平行金属直导轨（电阻忽略不计），AB是电磁弹射车，回路PBAM中电流恒定，该电流产生的磁场对弹射车施加力的作用，从而带动舰载机由静止开始向右加速起飞，不计空气阻力，关于该系统，下列说法正确的是（　　）

A．MN、PQ间的磁场是匀强磁场

B．弹射车做加速度减小的加速运动

C．弹射车的动能与电流的大小成正比

D．回路PBAM中通以交变电流，弹射车仍能正常加速

10．如图所示，导体棒a水平放置在倾角为45°的光滑斜坡上的P处，导体棒b固定在右侧，与a在同一水平面内，且相互平行。当两棒中均通以电流强度为Ⅰ的同向电流时，导体棒a恰能在斜面上保持静止。两导体棒粗细不计，则下列说法正确的是（　　）

A．a、b两导体棒受到的安培力相同

B．b棒中的电流在P处产生的磁感应强度方向向下

C．将导体棒b沿虚线竖直下移到某一位置，导体棒a不可能保持静止

D．将导体棒b沿虚线竖直上移到某一位置，导体棒a对斜面的压力可能不变

11．如图为老师演示奥斯特实验的示意图。水平放置的小磁针的正上方平行放置一根直导线。导线末通电时小磁针N极指向正北，导线中通有电流时，小磁针静止时N极指向东偏北方向，与正北方向的夹角为，由此可推断（　　）

A．导线中的电流方向由南向北

B．增大导线中的电流，增大

C．增大导线与小磁针的距离，减小

D．将小磁针放置到导线正上方，小磁针静止时N极指向西偏南方向

12．某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验。两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁（未画出）的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直。为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：其中正确的是（　　）。

A．适当增加两导轨间的距离

B．换一根更长的金属棒

C．适当增大金属棒中的电流

D．改变金属棒中的电流方向

13．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线______，并使四指指向______的方向，这时______的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

14．已知通以电流为I的长直导线，在距离它为r处所产生磁场的磁感应强度大小为，（k为已知），现有两根相同的长为的金属棒，质量均为，悬挂起来静止，如图所示，悬绳与竖直方向的夹角。已知两悬绳长均为，，，则的大小为____________，方向为垂直纸面________（填“向里”或“向外”）。

15．匀强磁场中有一根长度为0.5m重力为5N垂直于纸面水平放置的导体棒，用细线悬挂于O点，当导体棒通入方向垂直纸面向内的4A电流时，处于如图所示的静止状态，图中细线与竖直方向成30°夹角。磁场磁感应强度的最小值为________T，方向是___________。

16．为了提高潜艇的隐蔽性，就需要降低潜艇的噪音，而采用电磁推进器代替螺旋桨推进器是降低潜艇噪音的一个发展方向。图甲是某种电磁推进器式潜艇的示意图，其下方有两组推进器，每组由6个完全相同的、相互独立的直线通道推进器构成，每个直线通道推进器的内部结构如图乙所示，在直线通道内充满了电阻率为的海水，通道中abcd-efgh的长方体空间内存在由电阻不计的励磁线圈产生的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于adhe平面向外，abcd和efgh是两块与周围其他材料绝缘的金属板，当两金属板与专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了沿e到a方向的恒定电流，设电流只存在于磁场区域。设海水原来是静止的，当两组推进器都开启，潜艇以的恒定速度前进时，海水在出口处的速度为，牵引力的功率为。不计专用直流电源的内阻及导线电阻，已知海水密度，，，。求：

（1）每个直线通道推进器两金属板间的电流大小；

（2）专用直流电源对12个推进器提供的总功率。（结果保留两位有效数字）

17．如图所示，在一个范围足够大、磁感应强度B=0.40T的水平匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起使其呈水平静止状态，且使金属棒与磁场方向垂直。已知金属棒长L=0.20m，质量m=0.02kg，g取10m/s2，求：

（1）若通以如图所示电流，判断金属棒受到的安培力方向：

（2）若棒中电流I=2.0A，此时金属棒受到的安培力大小；

（3）若要使细线拉力恰好为零，应该增大还是减小此时的电流？请简单解释。

18．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，导轨的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）。现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ，指向右斜上方且与金属棒ab垂直，如图所示，求：

（1）当ab棒静止时，受到的支持力的大小和摩擦力的大小；

（2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少，此时B的方向如何。

19．如图所示，在磁感应强度B=30T竖直向上的匀强磁场中，有以质量为m=500g，长l=10cm的通电金属棒ab，在两根与竖直方向的夹角θ=53°的轻软导线的悬吊下处于静止状态。

(1)判断棒中恒定电流的方向；

(2)求棒中恒定电流大小。（g=10m/s 2）

20．如图所示，用三条长度相同的轻绳悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度质量为ρ的导线绕制而成，稳定时线圈平面水平，轻绳与线圈的连接点将线圈三等分，在线圈正下方放有一根圆柱形磁铁，磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈所在处磁感应强度大小为B，方向与竖直线成30°角，圆形线圈半径为R，轻绳长度为2R，重力加速度为g。

(1)若线圈中没有电流，求轻绳中的拉力；

(2)要使三条轻绳中的拉力为零，求线圈中通过的电流。

 参考答案

1．A

【详解】

设cd边的电流为I，则受到的安培力大小为

F=BIL

则通过ab边的电流为3I，则总电流为4I，则线框受到的安培力大小为

F′=B∙4IL=4F

故选A。

2．C

【详解】

A．图中边MP与PN串联后再与MN并联，MN中的电流为I，则MPN中的电流为，根据安培力公式可知，边MP与PN受到的安培力均为，边MN受到的安培力为BIL，故A错误；

BCD．对于边MP与PN，因它们的夹角为120°，因此这两个安培力的合力大小为，方向竖直向下，而边MN受到的安培力大小为BIL，方向竖直向下，故框架所受安培力大小为，方向竖直向下，故C正确，BD错误。

故选C。

3．D

【详解】

A．磁场竖直向上，根据左手定则，安培力水平向左，不可能平衡，故A错误；

B．磁场水平向左，根据左手定则，安培力竖直向下，导轨光滑，不可能平衡，故B错误；

CD．斜面支持力与安培力的合力与重力等大反向，根据合成可知，当安培力与斜面支持力垂直时，安培力最小

解得

故C错误D正确。

故选D。

4．D

【详解】

导线和磁场方向垂直，故导线所受安培力大小为

F=BIL

故选D。

5．C

【详解】

长直导线b、c、d对a的作用力大小均为F，如图：

根据力合成的平行四边形定则得合力大小为2F，故选C。

6．C

【详解】

导线所受安培力大小为

根据左手定则判断可知，安培力的方向为向上。

故选C。

7．D

【详解】

据图和几何关系求得AE间的距离为

据安培力公式

故选D。

8．B

【详解】

ABC．放置强磁铁时，应保证磁铁的磁极同向，并且强磁铁间距越小，导轨平面越接近匀强磁场，磁性的强弱与匀强磁场无关。AC正确，不符合题意，B错误，符合题意；

D．若全部磁铁N极向上，根据左手定则，导体棒所受安培力水平向右。D正确，不符合题意。

故选B。

9．D

【详解】

A．根据右手螺旋法则可知平行金属直导轨之间存在竖直向上的磁场，且通电直导线产生的磁场为环形磁场，离导线越远，磁场越弱，故MN、PQ间的磁场不是匀强磁场，A错误；

B．沿导轨方向，磁场不变，且M、P两端加载恒定电压，电阻不变，则电流大小也不变，平行导轨的宽度也不变，则由安培力

可知安培力大小不变，所以弹射车的加速度不变，故弹射车做匀加速直线运动，B错误；

C．根据动能定理可知

当电压增大时，回路中的电流增大，而电流增大则使导轨间的磁场也随之增大，即电压的大小将会影响磁场和电流的大小，则由

可知安培力与电压的大小不成正比，故动能与电压的大小也不成正比，C错误；

D．根据右手螺旋法则可知电流方向沿回路PBAM时，导轨之间产生竖直向上的磁场，结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向向右；当电流方向沿回路MABP时，根据右手螺旋法则导轨之间产生竖直向下的磁场，结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向依然向右。故电流的变化不改变电磁弹射车所受安培力的方向，即电磁弹射系统能够正常工作，D正确。

故选D。

10．C

【详解】

A．a、b两导体棒受到的安培力方向相反，所以不相同，A错误；

B．根据右手螺旋定则，可判定b棒中的电流在P处产生的感应强度方向向上，B错误；

C．对导体棒a受力分析如图

它受三个力而平衡，这三个力分别是重力、支持力和导体棒b对它的吸引力，若将导体棒b沿虚线竖直下移到某一位置，导体棒b对导体棒a的吸引力将变小，吸引力沿斜面向上的分力必不能与重力沿斜面向下的分力平衡，所以导体棒a不可能保持静止，C正确；

D．将导体棒b沿虚线竖直上移到某一位置，同理可得吸引力在垂直于斜面方向的分力必变小，所以支持力一定变小，D错误；

故选C。

11．BC

【详解】

A．小磁场处于地磁场与电流磁场的复合场，N极指向东偏北，则电流磁场向东，根据右手螺旋定则，电流应由北向南，A错误；

B．电流磁场越强，越大，所以增大电流，会使电流磁场增强，增大，B正确；

C．增大导线与小磁针两者距离，会使电流磁场减弱，减小，C正确；

D．将小磁针放在导线上方，电流磁场向西，合成后向西偏北，D错误。

故选BC。

12．AC

【详解】

根据动能定理

安培力对导体棒做的功越多，导体棒获得的速度越大，可通过增加磁感应强度，导线中的电流，导轨间距，和导轨的长度来实现，仅仅改变金属棒的长度，不能增加其速度，改变电流方向，金属棒会向左运动。

故选AC。

13．从掌心垂直进入    电流    拇指所指   

【详解】

略

14．    向外   

【详解】

[1]两金属棒之间是排斥力，由“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”可判定I2的电流方向垂直纸面向外；

[2]对金属棒受力分析如图所示

I1处的磁感应强度为

由受力平衡可得

同理对I2可得

联立解得

15．1.25    沿绳并指向左上方   

【详解】

[1][2]对导体棒受力分析如图所示，

绝缘线与竖直方向的夹角为θ=30°，磁感应强度B最小时，导体棒所受安培力与绝缘线应垂直，据平衡条件可得

mgsin30°=F=BminIL

解得最小的磁感应强度为

根据左手定则可判断磁感应强度的方向沿绳并指向左上方。

16．（1）1.0×103A；（2）6.4×106W

【详解】

（1）牵引力的功率

P=Fv0

F=12BIlae

解得

I=1.0×103A

（2）一个长方体内部海水的电阻

海水的发热功率

P1=12I2R=6.0×106W

单位时间内通过一个推进器的海水的质量

m=ρmlablaev

单位时间内海水动能的增加量

专用直流电源提供的总功率

P总=P+P1+P2=6.4×106W

17．）（1）竖直向上；（2）0.16N；（3）增大电流，见解析

【详解】

（1）根据左手定则可得安培力的方向竖直向上。

（2）金属棒受到的安培力大小

（3）根据平衡

若悬线拉力恰好为零，应增大安培力，增大此时的电流。

18．（1），；（2），水平向右

【详解】

（1）从b向a看，如图所示

水平方向

竖直方向

又

由以上解得

（2）使ab棒受支持力为零，且让磁感应强度最小，则受安培力竖直向上，由平衡条件

解得

根据左手定则判定磁场方向水平向右

19．（1）由a向b的电流   （2）

【详解】

（1）导体棒内通以恒定电流后,棒向外偏转,可以知道棒受到的安培力向外,由左手定则可以知道,导体中应通以由a向b的电流.

（2）对导体棒受重力,绳的拉力,安培力,侧视图如图(从右向左看),由图可得:

计算得出:

20．(1)；(2)

【详解】

(1)轻绳与竖直方向的夹角θ的正弦值

线圈所受重力为

由平衡条件有

联立解得

(2)如图所示，长为的一小段通电线圈受到的安培力在竖直方向上的分力为

整个通电线圈受到的安培力在竖直方向上的分力为

要使三条轻绳中的拉力为零，由平衡条件有

联立解得