高中鲁科版 (2019)第1节 安培力及其应用达标测试

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第二册

1.1安培力及其应用 跟踪训练（解析版）

1．如图所示，表示磁场对直线电流的作用力示意图中正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是（　　）

A．匀强电场的电场线可以为等间距的曲线

B．电场强度和磁感应强度都是用物理量之比定义的物理量

C．若一小段通电导体在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为0

D．电场强度公式表明，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍

3．如图所示，一根粗细均匀的金属丝弯折成一直角三角形闭合线框，其中，将其放入匀强磁场中，磁场方向垂直三角形所在平面向里，若在间加一电压，则折线边和边受到的安培力大小之比为（）（　　）

A． B． C． D．

4．同种导电材料组成的边长为L的等边三角形线框abc，其每条边的电阻为R，竖直放在磁场中，a、c接上电源，b悬挂在弹簧测力计上。已知磁感应强度大小为B，电源电动势为E，内阻不计，线框的质量为M，重力加速度为g，那么开关闭合前后弹簧测力计的示数差值为（　　）

A． B． C． D．

5．如图所示，一段导线abcd弯成半径为R、圆心角为90°的部分扇形形状，置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab和cd的长度均为。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。则导线abcd所受到的安培力为（　　）

A．方向沿纸面向上，大小为

B．方向沿纸面向上，大小为

C．方向沿纸面向下，大小为

D．方向沿纸面向下，大小为

6．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的四分之三圆环，通有恒定电流，处在水平向里的匀强磁场中，环面与磁场垂直，竖直（O为圆环圆心），此时圆环受到的安培力大小为。如将磁场绕（俯视看）在水平面内沿顺时针转动90°，圆环中电流仍保持恒定，此时圆环受到的安培力大小为，则（　　）

A． B．

C． D．

7．质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为的电流，空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为，轨道与导体棒的弹力为。下列说法正确的是（　　）

A．若仅将电流强度缓慢增大，则逐渐减小

B．若仅将电流强度缓慢增大，则逐渐增大

C．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则逐渐减小

D．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则逐渐增大

8．如图所示，在a、b、c三处垂直纸面放置三根长直通电导线，a、b、c是等边三角形的三个顶点，电流大小相等，a处电流在三角形中心O点的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是（　　）

A．O处磁感应强度大小为，方向垂直连线向上

B．O处磁感应强度大小为，方向平行连线向左

C．c处的通电导线受到的安培力方向垂直连线向上

D．c处的通电导线受到的安培力方向垂直连线向下

9．如图所示的天平可以用来测定磁感应强度B。天平的右臂下面挂有一个矩形金属线圈，宽度为l，共n匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当线圈中通有大小为I，方向如图所示的电流时，在天平左右两边加上质量各为、的砝码后，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为的砝码后，天平重新平衡，由此可求出磁感应强度的大小为（　　）

A．磁感应强度的大小为 

B．磁感应强度的大小为

C．磁感应强度的大小为 

D．磁感应强度的大小为

10．如图所示，三根相互平行的通电长直导线在空间构成等边三角形，其电流的大小都相等。若导线a受到b和c的安培力的合力是F，则导线b受到a和c的安培力的合力大小是（　　）

A． B． C． D．

11．在竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，有一质量为m、长度为L的金属棒MN，两端由等长的轻质细线竖直悬挂。若棒中通以恒定电流，金属棒从静止开始向上摆动，摆动过程中始终保持水平，最高摆到的位置，如图所示。不计空气阻力，则金属棒从静止开始摆到最高位置的过程，下列说法中正确的是（　　）

A．金属棒MN中电流的方向为从M流向N

B．细线的拉力先增大后减小

C．金属棒MN中的恒定电流

D．安培力对金属棒MN所做的功为

12．如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I。则下列选项正确的是（　　）

A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL

B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL

C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL

D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL

13．如图所示是导轨式电磁炮的原理结构示意图，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放炮弹炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。内阻为r的可控电源提供的强大电流从根导轨流入，经过炮弹，再从另一导轨流回电源。炮弹被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在炮弹所在位置始终可以简化为磁感应强度为B的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为L，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，若炮弹滑行s后获得的发射速度为v。不计空气阻力，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　）

A．匀强磁场方向为竖直向上

B．电磁炮受到的安培力大小为

C．可控电源此时的电动势是

D．这一过程中系统消耗的总能量是

14．如图所示，在匀强磁场B的区域内有一光滑倾斜金属导轨，倾角为θ，导轨间距为L，在其上垂直导轨放置一根质量为m的导线，接以如图所示的电源，电流强度为I，通电导线恰好静止，则匀强磁场的磁感应强度必须满足一定条件，下述所给条件正确的是（　　）

A．B＝，方向垂直斜面向上

B．B＝，方向垂直斜面向下

C．B＝，方向沿斜面水平向左

D．B＝，方向竖直向上

15．如图所示，匀强磁场方向水平向右，弯折成90°角的导线abc放在磁场中，导线中通有恒定电流，ab和bc长度相等，开始时bc与磁场平行，ab与磁场垂直，保持电流大小不变让导线在导线所在平面内绕a端顺时针方向缓慢转过45°，则转动过程中整根导线受到的安培力（　　）

A．大小不断增大 B．大小始终不变 C．方向始终不变 D．方向不断变化

16．在匀强磁场中，一导线垂直于磁场方向放置，导线长度为0.1 m，导线中电流为5 A，若导线受到磁场力大小为0.28 N，则磁感应强度大小为___________T。

17．如图所示，已知导体棒中通有电流I，导体棒长度为l，磁场磁感应强度为B，当导体棒按下面几种方式放置时，写出导体棒所受安培力的大小，并写出安培力的方向。

（1）F=_______；

（2）F=_______；

（3）F=_______；

（4）F=_______；

18．当磁感应强度B的方向与______方向成θ角时，公式F＝______

19．画出图中各磁场对通电直导线的安培力的方向（与纸面垂直的力只需用文字说明）。

20．如图所示，通电导线放在蹄形磁铁附近，悬挂导线的细线偏离竖直方向，说明通电导线受到力的作用，磁铁对通电导线的作用力是如何产生的？

 参考答案

1．A

【详解】

A．伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向里穿过手心，则手心垂直纸面向外，四指指向电流方向：向右，根据左手定则判断可知，拇指指向安培力方向：垂直导线向上，A正确；

B．通电导线与磁场方向平行，没有安培力，B错误；

C．伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向里穿过手心，则手心向左，四指指向电流方向：垂直纸面向外，根据左手定则判断可知，拇指指向安培力方向：垂直导线向上，C错误；

D．伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向里穿过手心，则手心向下，四指指向电流方向：向右，根据左手定则判断可知，拇指指向安培力方向：垂直导线向外，D错误。

故选A。

2．B

【详解】

A．匀强电场的电场线是平行等间距的直线，故A错误；

B．电场强度

和磁感应强度

都是用物理量之比定义的物理量，故B正确；

C．将一小段通电导体平行磁场方向放置，导线不受安培力的作用，但该处的磁感应强度却不为0，故C错误；

D．电场强度公式

是比值定义式，该处电场强度的大小由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，故D错误。

故选B。

3．A

【详解】

设边电阻为、长度为，由电阻定律和几何关系可知，边电阻为边电阻为，则边所受安培力大小为

边的有效长度也为，故边所受安培力大小为

则

故选。

4．D

【详解】

弹簧测力计的示数差就是通电后导线框所受安培力的大小。电阻abc与ac并联算出导线abc和ac电流的大小分别是

长方向向左，导线abc的等效长度为L，所以安培力的大小为

解得

故选D。

5．A

【详解】

图中导线的等效长度为a到d的直线距离，由几何关系可知，等效长度

由安培力计算公式

由左手定则可知，方向向上，选项A正确。

故选A。

6．A

【详解】

设电流大小为I，开始时，圆环受到的安培力大小为

磁场转过90°，圆环受到的安培力大小为

因此

故选A。

7．B

【详解】

AB．对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，受力如图

若仅将电流强度Ⅰ缓慢增大，安培力的逐渐增大，则θ逐渐增大，FN逐渐增大，A错误B正确；

CD．对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，如图所示

安培力向右，根据左手定则，电流向内；沿垂直半径方向根据平衡条件可知

若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°过程，假设导体棒不动，则安培力在沿垂直半径方向的分力先增大后减小，在沿半径向下的分力逐渐减小到零，后来沿半径方向向上的分力增大，所以θ先增大再减小，逐渐减小，CD错误。

故选B。

8．C

【详解】

AB．如图，根据右手定则结合平面几何知识可知Bb与Ba的夹角为120°，所以二者的合成大小为B，与Bc同向，所以O处磁感应强度为2B，方向平行连线向右，AB错误。

CD．根据右手定则结合平面几何知识，可知a、b导线在c点出产生的磁感应强度与的夹角为60°，大小相等，则二者合磁场的方向水平向右，根据左手定则可判断知c导线所受安培力方向垂直连线向上，C正确，D错误。

故选C。

9．C

【详解】

当电流反向时，右边需加质量为的砝码，则电流反向前安培力方向向下，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，根据平衡条件可知，电流未反向前有

电流未反向后有

联立，可得

故选C。

10．C

【详解】

当研究a受到b和c的作用力时，受力分析如图所示：

导线a受到b和c的安培力的合力是F，由几何关系可知a所受两个力的夹角为120°，即

当研究b受到a和c的作用力时，由几何关系可知和的夹角为60°，则合力

故选C。

11．B

【详解】

A．根据左手定则，金属棒MN中电流的方向为从N流向M。A错误；

B．金属棒从静止开始摆到最高位置的过程，速度先增大后减小，而细线拉力及重力在细线方向上的合力提供向心力，所以速度越大时，细线拉力越大。即细线的拉力先增大后减小。B正确；

CD．根据动能定理得

解得

，

CD错误。

故选B。

12．BD

【详解】

A．题图甲中，因导体棒与磁场平行，所以安培力为零，A错误；

B．题图乙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为

B正确；

C．题图丙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为

C错误；

D．题图丁中，导体棒与磁场成60°角，则安培力的大小为

D正确。

故选BD。

13．ACD

【详解】

A．由图中的发射方向可知，安培力方向应水平向右，根据左手定则，磁场方向为竖直向上，所以选项A正确；

B．根据动能定理

所以

所以选项B错误；

C．由匀加速运动公式

由安培力公式和牛顿第二定律，有

根据闭合电路欧姆定律

联立以上三式解得

所以选项C正确；

D．因这一过程中的时间为

所以系统产生的内能为

因

联立解得

炮弹的动能为

由能的转化与守恒定律得这一过程中系统消耗的总能量为

所以D正确；

故选ACD。

14．ACD

【详解】

A．若磁场方向垂直斜面向上，根据左手定则可知安培力方向沿斜面向上，因为导线静止，所以可得沿斜面方向的平衡方程，

即磁感应强度

选项A正确；

B．若磁场方向垂直斜面向下，所受安培力沿斜面向下，导线不会平衡，选项B错误；

C．若磁场方向沿斜面水平向左，则所受安培力方向竖直向上，根据平衡可得

解得

选项C正确；

D．若磁场方向竖直向上，则所受安培力方向水平向右，根据平衡可得

解得

选项D正确。

故选ACD。

15．AC

【详解】

转动过程中，导线的有效长度不断增大，根据

因此受到的安培力不断增大，根据左手定则判断，安培力的方向始终垂直导线所在平面向里，保持不变。

故选AC。

16．0.56

【详解】

略

17．IlB，垂直于导体棒斜向左下    IlB，垂直纸面向外    IlB，垂直于导体棒斜向右下    0   

【详解】

略

18．电流    IlBsinθ   

【详解】

略

19．

【详解】

A．无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满足左手定则，则受力如图

B．无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满足左手定则，则受力如图

C．无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满足左手定则，则受力如图

D．无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满足左手定则，则受力如图

E．由安培定则可判断出通电导线A处的磁场方向如图所示

由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图所示

F．由安培定则可判断出通电导线A处的磁场如图所示

由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图所示

20．磁铁在周围产生了磁场，磁场对通电导线产生了作用力