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高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第1节 安培力及其应用复习练习题
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这是一份高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第1节 安培力及其应用复习练习题，共6页。试卷主要包含了1 安培力及其应用 同步练习等内容，欢迎下载使用。
1.1 安培力及其应用 同步练习（解析版）
考点一 安培力的方向
1．在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( )
A．受到竖直向上的安培力
B．受到竖直向下的安培力
C．受到由南向北的安培力
D．受到由西向东的安培力
A [赤道上空地磁场方向水平向北，由左手定则可确定该导线受到安培力方向竖直向上，A正确。]
2.如图所示，磁感应强度和通电导体中的电流方向均垂直纸面向里，则关于通电导体所受磁场力，下面判断正确的是( )
A．磁场力垂直导体，方向向左
B．磁场力垂直导体，方向向右
C．磁场力垂直导体，方向向上
D．磁场力为零
D [电流方向与磁场方向平行，通电导线所受磁场力为零，故选D。]
3．在如图所示的四个图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是( )
D [安培力的方向一定与直导线和磁场所决定的平面垂直，A、B均错误；由左手定则可判断C错误，D正确。]
考点二 安培力的大小
4.如图所示，水平面内一段通电直导线平行于匀强磁场放置，当导线以左端点为轴在水平平面内转过90°时(如图中虚线所示)，导线所受的安培力( )
A．大小不变
B．大小由零逐渐增大到最大
C．大小由零先增大后减小
D．大小由最大逐渐减小到零
B [B和I平行时，导线所受安培力为零，当B和I的夹角θ增大时，F安＝BIlsin θ，F安增大，当B和I垂直时，F安最大，选项B正确，A、C、D错误．]
5.如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则棒MN所受安培力大小( )
A．F＝BId
B．F＝BIdsin θ
C．F＝eq \f(BId,sin θ)
D．F＝BIdcs θ
C [棒MN在磁场中有效电流的长度L＝eq \f(d,sin θ)，则F＝BIl＝eq \f(BId,sin θ)，C正确。]
6.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A．0 B．0.5BIl C．BIl D．2BIl
C [方法一：导线有效长度为2lsin 30°＝l，根据安培力公式，该V形通电导线受到的安培力大小为BIl。
方法二：由安培力大小公式F＝IlB知V形导线每边受力为IlB，方向如图所示，其合力大小为2Fsin 30°＝F＝IlB，C对。]
考点三 安培力作用下导体的运动
7.如图所示，在南北方向安放的长直导线的正上方用细线悬挂一条形小磁铁，当导线中通入图示的电流I后，下列说法正确的是( )
A．磁铁N极向里转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力
B．磁铁N极向外转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力
C．磁铁N极向里转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力
D．磁铁N极向外转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力
C [由条形磁铁的磁场分布，并由左手定则，可知导线左半部分受到安培力方向垂直纸面向外，右半部分安培力方向垂直纸面向里，由牛顿第三定律得磁铁左半部分受到安培力方向垂直纸面向里，右半部分安培力方向垂直纸面向外，因此条形磁铁N极向里转。当转过90°时导线受力竖直向上，则磁铁受力竖直向下，导致悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力，故C正确。]
8.如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现( )
A．线圈向磁铁平移
B．线圈远离磁铁平移
C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁
D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁
D [解法一：电流元法结合特殊位置法和等效法
线圈所在处的磁场向左，由左手定则可知线圈左侧受力向外，右侧受力向里，所以从上往下看，线圈逆时针转动，转过90°后将环形电流等效成小磁针，由安培定则知其N极向左，与条形磁体的关系为异名磁极相对，所以相互吸引。
解法二：等效法
将环形电流等效成小磁针，由安培定则知其N极向里，受到条形磁体作用后其N极要指向左侧且相互靠近。]
9.如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时( )
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
C [据左手定则知导线受磁铁的作用力斜向左上方，故由牛顿第三定律知，导线对磁铁的反作用力应斜向右下方，则一方面使磁铁与桌面的挤压增大，一方面使磁铁产生向右的运动趋势，从而受向左的摩擦力作用。]
(建议用时：15分钟)
10.如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度。天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流I(方向如图所示)时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡。由此可知( )
A．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为eq \f(m1－m2g,NIL)
B．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为eq \f(mg,2NIL)
C．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为eq \f(m1－m2g,NIL)
D．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为eq \f(mg,2NIL)
B [因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里。电流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3为线圈质量。电流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL。两式联立可得B＝eq \f(mg,2NIL)，故选B。]
11.如图所示，质量为0.12 kg的裸铜棒，长为20 cm，两头与长度均为20 cm的软导线相连，吊在B＝0.5 T、方向竖直向上的匀强磁场中。现在通以恒定电流I，铜棒将向纸面里摆起，最大摆角为37°，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，那么铜棒中电流的大小和方向分别为( )
A．I＝4 A，方向从a指向b
B．I＝4 A，方向从b指向a
C．I＝9 A，方向从a指向b
D．I＝9 A，方向从b指向a
B [铜棒上摆的过程，根据动能定理得BIL·Lsin 37°－mgL(1－cs 37°)＝0，代入数据解得I＝4 A，根据铜棒将向纸面里摆起可知，安培力方向向里，根据左手定则可知，电流方向从b到a。]
12.如图所示，在一个范围足够大、磁感应强度B＝0.40 T的水平匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起使其呈水平静止状态，且金属棒与磁场方向垂直。已知金属棒长l＝0.20 m，质量m＝0.020 kg，g取10 m/s2。
(1)若棒中通有I＝2.0 A的向左的电流，求此时金属棒受到的安培力F的大小。
(2)改变通过金属棒的电流大小，若细线拉力恰好为零，求此时棒中通有电流的大小。
[解析] (1)此时金属棒受到的安培力大小
F1＝BIl＝0.16 N。
(2)悬线拉力恰好为零，金属棒沿竖直方向受重力和安培力
由金属棒静止可知安培力F2＝mg
所以此时金属棒中的电流I′＝eq \f(F2,Bl)＝eq \f(mg,Bl)＝2.5 A。
[答案] (1)0.16 N (2)2.5 A
13.质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小。
[解析] 导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，
对MN进行受力分析，如图所示。由平衡条件有：
Ff＝Fsin θ，
FN＝Fcs θ＋mg，其中F＝ILB
解得：FN＝ILBcs θ＋mg，Ff＝ILBsin θ。
[答案] ILBcs θ＋mg ILBsin θ
1.1 安培力及其应用 同步练习（解析版）
考点一 安培力的方向
1．在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( )
A．受到竖直向上的安培力
B．受到竖直向下的安培力
C．受到由南向北的安培力
D．受到由西向东的安培力
A [赤道上空地磁场方向水平向北，由左手定则可确定该导线受到安培力方向竖直向上，A正确。]
2.如图所示，磁感应强度和通电导体中的电流方向均垂直纸面向里，则关于通电导体所受磁场力，下面判断正确的是( )
A．磁场力垂直导体，方向向左
B．磁场力垂直导体，方向向右
C．磁场力垂直导体，方向向上
D．磁场力为零
D [电流方向与磁场方向平行，通电导线所受磁场力为零，故选D。]
3．在如图所示的四个图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是( )
D [安培力的方向一定与直导线和磁场所决定的平面垂直，A、B均错误；由左手定则可判断C错误，D正确。]
考点二 安培力的大小
4.如图所示，水平面内一段通电直导线平行于匀强磁场放置，当导线以左端点为轴在水平平面内转过90°时(如图中虚线所示)，导线所受的安培力( )
A．大小不变
B．大小由零逐渐增大到最大
C．大小由零先增大后减小
D．大小由最大逐渐减小到零
B [B和I平行时，导线所受安培力为零，当B和I的夹角θ增大时，F安＝BIlsin θ，F安增大，当B和I垂直时，F安最大，选项B正确，A、C、D错误．]
5.如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则棒MN所受安培力大小( )
A．F＝BId
B．F＝BIdsin θ
C．F＝eq \f(BId,sin θ)
D．F＝BIdcs θ
C [棒MN在磁场中有效电流的长度L＝eq \f(d,sin θ)，则F＝BIl＝eq \f(BId,sin θ)，C正确。]
6.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A．0 B．0.5BIl C．BIl D．2BIl
C [方法一：导线有效长度为2lsin 30°＝l，根据安培力公式，该V形通电导线受到的安培力大小为BIl。
方法二：由安培力大小公式F＝IlB知V形导线每边受力为IlB，方向如图所示，其合力大小为2Fsin 30°＝F＝IlB，C对。]
考点三 安培力作用下导体的运动
7.如图所示，在南北方向安放的长直导线的正上方用细线悬挂一条形小磁铁，当导线中通入图示的电流I后，下列说法正确的是( )
A．磁铁N极向里转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力
B．磁铁N极向外转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力
C．磁铁N极向里转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力
D．磁铁N极向外转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力
C [由条形磁铁的磁场分布，并由左手定则，可知导线左半部分受到安培力方向垂直纸面向外，右半部分安培力方向垂直纸面向里，由牛顿第三定律得磁铁左半部分受到安培力方向垂直纸面向里，右半部分安培力方向垂直纸面向外，因此条形磁铁N极向里转。当转过90°时导线受力竖直向上，则磁铁受力竖直向下，导致悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力，故C正确。]
8.如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现( )
A．线圈向磁铁平移
B．线圈远离磁铁平移
C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁
D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁
D [解法一：电流元法结合特殊位置法和等效法
线圈所在处的磁场向左，由左手定则可知线圈左侧受力向外，右侧受力向里，所以从上往下看，线圈逆时针转动，转过90°后将环形电流等效成小磁针，由安培定则知其N极向左，与条形磁体的关系为异名磁极相对，所以相互吸引。
解法二：等效法
将环形电流等效成小磁针，由安培定则知其N极向里，受到条形磁体作用后其N极要指向左侧且相互靠近。]
9.如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时( )
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
C [据左手定则知导线受磁铁的作用力斜向左上方，故由牛顿第三定律知，导线对磁铁的反作用力应斜向右下方，则一方面使磁铁与桌面的挤压增大，一方面使磁铁产生向右的运动趋势，从而受向左的摩擦力作用。]
(建议用时：15分钟)
10.如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度。天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流I(方向如图所示)时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡。由此可知( )
A．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为eq \f(m1－m2g,NIL)
B．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为eq \f(mg,2NIL)
C．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为eq \f(m1－m2g,NIL)
D．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为eq \f(mg,2NIL)
B [因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里。电流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL，其中m3为线圈质量。电流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL。两式联立可得B＝eq \f(mg,2NIL)，故选B。]
11.如图所示，质量为0.12 kg的裸铜棒，长为20 cm，两头与长度均为20 cm的软导线相连，吊在B＝0.5 T、方向竖直向上的匀强磁场中。现在通以恒定电流I，铜棒将向纸面里摆起，最大摆角为37°，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，那么铜棒中电流的大小和方向分别为( )
A．I＝4 A，方向从a指向b
B．I＝4 A，方向从b指向a
C．I＝9 A，方向从a指向b
D．I＝9 A，方向从b指向a
B [铜棒上摆的过程，根据动能定理得BIL·Lsin 37°－mgL(1－cs 37°)＝0，代入数据解得I＝4 A，根据铜棒将向纸面里摆起可知，安培力方向向里，根据左手定则可知，电流方向从b到a。]
12.如图所示，在一个范围足够大、磁感应强度B＝0.40 T的水平匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起使其呈水平静止状态，且金属棒与磁场方向垂直。已知金属棒长l＝0.20 m，质量m＝0.020 kg，g取10 m/s2。
(1)若棒中通有I＝2.0 A的向左的电流，求此时金属棒受到的安培力F的大小。
(2)改变通过金属棒的电流大小，若细线拉力恰好为零，求此时棒中通有电流的大小。
[解析] (1)此时金属棒受到的安培力大小
F1＝BIl＝0.16 N。
(2)悬线拉力恰好为零，金属棒沿竖直方向受重力和安培力
由金属棒静止可知安培力F2＝mg
所以此时金属棒中的电流I′＝eq \f(F2,Bl)＝eq \f(mg,Bl)＝2.5 A。
[答案] (1)0.16 N (2)2.5 A
13.质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小。
[解析] 导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，
对MN进行受力分析，如图所示。由平衡条件有：
Ff＝Fsin θ，
FN＝Fcs θ＋mg，其中F＝ILB
解得：FN＝ILBcs θ＋mg，Ff＝ILBsin θ。
[答案] ILBcs θ＋mg ILBsin θ
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