考点06 实数-估计无理数大小-2022年中考数学专项分类提分训练（天津专用）

考点6 实数——估计无理数大小

1．若规定误差小于1， 那么的估算值为（    ）

A．3 B．7 C．8 D．7或8

【答案】D

解：∵，

∴，

∴的估算值为7或8，

故选：D．

2．估计的值（    ）．

A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间

【答案】C

解：∵，

∴在5到6之间．

故选C．

3．下列式子中，正确的是（    ）．

A． B． C． D．

【答案】B

解：∵112=121<127，122=144>127，

∴，

故选：B．

4．已知m是整数，当|m﹣|取最小值时，m的值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】B

解：因为取最小值，

，

，

解得：，

，

，且更接近6，

当时，有最小值.

故选：B．

5．估计的值应在（    ）

A．7和8之间 B．8和9之间

C．9和10之间 D．10和11之间

【答案】C

由，得

则

故选：C．

6．估计的值在（    ）

A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3至4之间

【答案】A

∵

∴，

∴，

即在0到1之间，

故选A．

7．估计+1的值在（　　）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

【答案】D

∵16＜23＜25，

∴，

∴，

故选：D．

8．估计的值应在（　　）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

【答案】B

∵＜＜，

∴6＜＜7，

∴的值应在6和7之间．

故选：B．

9．若n＜+1＜n+1，则整数n为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【解析】

∵2＜＜3，

∴3＜+1＜4，

∴整数n为3；

故选：B．

10．估算23的算术平方根在(      )

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

【答案】C

【解析】

【分析】

找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间,然后判断出所求的无理数的范围.

【详解】

解: ,

,

的算术平方根在4和5之间.

故选C.

11．估算的运算结果应在（　　）

A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间

【答案】C

解:9<15<16,

3<<4，5＜＜6，

故选C.

12．估计的值在（   ）

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

【答案】B

【解析】

解：∵3<,

  ∴4<,

  ∴,

故的值在2到3之间，选B.

13．估计的值在(     )

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

【答案】C

【解析】

分析：根据平方根的意义，由16＜17＜25估算出的近似值进行判断.

详解：∵16＜17＜25

∴4＜＜5

∴3＜-1＜4

因此-1在3到4之间.

故选：C.

14．(    )

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

分析：根据绝对值的性质解答即可．

详解：|1-|=．

故选B．

15．下列整数中，与最接近的是(    )

A．4 B．5 C．6 D．7

【答案】B

【详解】

解：∵52＝25，62＝36，

∴5＜＜6，

∵25与30的距离小于36与30的距离，

∴与最接近的是5．

故选B．

16．的范围是（   ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

，

.

故选B.

17．估计的值在（    ）

A．之间 B．之间 C．之间 D．之间

【答案】B

由题意得，

，

介于之间．

故选B．

18．估计的值约为(　　)

A．2.73 B．1.73 C．﹣1.73 D．﹣2.73

【答案】B

解：∵1＜＜2，

∴的值约为1．73，

故选：B．

19．若，则估计m的值所在范围是（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

试题分析：先估算出在哪两个整数之间，即可得到结果．

，

，

故选B.

20．若，则估计的值所在的范围是（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

∵36＜40＜49，

∴6＜＜7，

故选：B

21．若，则估计的值所在的范围是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】A

，

，即，

，即，

，

，

故选：A．

22．估计8﹣的整数部分是（  ）.

A．3   B．4    C．5     D．6

【答案】A.

【解析】

试题分析：找出已知式子的整数部分即可．∵16＜20＜25，∴4＜＜5，即﹣5＜＜﹣4，∴3＜8﹣＜4，则8﹣的整数部分是3.

故选：A.

23．通过估算，估计的值应在（　　）

A．之间 B．之间 C．之间 D．之间

【答案】C

【解析】

试题解析：∵

∴

故选C.

24．若，则估计m的值所在的范围是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

解：因为，所以，

所以m的值所在的范围是．

故选D.

25．估计与最接近的整数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

【答案】B

【解析】

分析：先估计的近似值，最后得出2最接近的整数．

解答：解：∵4＜7＜9，

∴2＜＜3，

∴4＜2＜6，即4＜＜6，

∴与最接近的整数是5；

故选B．

26．估计的值（  ）

A．在到之间 B．在到之间

C．在到之间 D．在到之间

【答案】B

解：，

，

在5到6之间．

故选：．

27．估计的值在（    ）

A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间

【答案】C

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：C．

28．估计的值在（     ）

A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间

【答案】C

【解析】

解：∵，
∴4＜＜5，
故选：C．

29．估计的值在（  ）

A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间

【答案】B

解：∵，

∴，

∴，

∴在6和7之间，

故选B．

30．估计的值在（    ）

A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间

【答案】C

解：∵25＜29＜36，

∴5＜＜6，

即5和6之间，

故选：C．