押第18题 分式化简求值-备战2022年中考数学临考题号押题（广东专用）

押第18题  整式运算、分式化简求值

广东中考对整式运算与分式化简求值运算的考查要求不高，一般在第18题中进行考查，难度不大，要求考生熟练掌握与分式运算，整式运算法则，平方差与完全平方公式、二次根式化简等相关知识即可．

1．（2021广东）先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(x﹣y) ﹣2x2，其中x=,y=．

【解答】解：

原式=x2+2xy+y2+x2-y2-2x2

=2xy

把x=,y=代入，

原式=2××=2

2．（2019广东）先化简，再求值：，其中x＝．

【解答】解：原式＝

＝

当x＝时，

原式＝＝

3．（2018广东）先化简，再求值：，其中a=．

【解答】解：原式=•

=2a，

当a=时，

原式=2×=．

4．（2019深圳）先化简，再将代入求值．

【解答】解：原式

，

将代入得：

原式．

1．（2021深圳市光明区二模）先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中a是4的平方根．

【解答】解：原式＝[﹣]•

＝•

＝•

＝﹣，

∵a是4的平方根，

∴a＝±2，

又a＝2时分式无意义，

∴当a＝﹣2时，原式＝﹣＝0．

2．（2021惠州市一模）先化简，再求值：，其中．

【解答】解：原式

，

当时，

原式．

3．（2021佛山市禅城区一模）先化简，再求值：1﹣÷，其中a＝3．

【解答】解：原式＝1﹣×（a﹣1）

＝1﹣

＝．

 当a＝3时，

原式＝．

4．（佛山市大沥镇一模）先化简，再求值：，其中，．

【解答】解：，

=，

=，

把，代入得，原式==．

5．（2021汕头市金平区一模）先化简，再求值：÷，其中m＝．

【解答】解：÷

＝

＝，

当m＝时，原式＝＝+2．

（限时：30分钟）

1．（2021•凉山州）化简求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）2+4（x+3），其中x．

【考点】平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、合并同类项

【解析】原式＝4x2﹣9﹣（x2+4x+4）+4x+12

＝4x2﹣9﹣x2﹣4x﹣4+4x+12

＝3x2﹣1，

当x时，

原式＝3×（）2﹣1

＝3×2﹣1

＝6﹣1

＝5．

2．（2021•新疆）先化简，再求值：（x﹣2）2﹣4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1），其中x．

【考点】完全平方公式、单项式乘多项式、平方差公式和合并同类项

【解析】（x﹣2）2﹣4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1）

＝x2﹣4x+4﹣4x2+4x+4x2﹣1

＝x2+3，

当x时，原式＝（）2+3＝5．

3．（2021•河南）先化简，再求值：，其中a．

【考点】分式的混合运算顺序和运算法则与化简

【解析】原式

当a时，

原式

4．（2021•达州）求代数式的值，其中x．

【考点】分式的混合运算顺序和运算法则与化简．

【解析】原式＝

=

=

＝﹣x（x﹣1）

当x时，

原式＝﹣（）（﹣1）

＝﹣（）

＝﹣2

5．（2021•乐山）已，且x≠y，求的值．

【分析】直接将括号里面通分运算进而结合分式的混合运算法则计算得出答案．

【解析】原式

，

∵，

∴原式

解法2：同解法1，得原式，

∵，

∴xy＝2，

∴原式1．

6．（2021•德州）先化简：，然后选择一个合适的x值代入求值．

【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

【解析】

，

把x＝1代入．