专题3.3 二次函数-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题3.3 二次函数-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共24页。PPT课件主要包含了a＞0，a＜0，yax2＋bx＋c，m≤5，k＜4，y-x2+2x+3，yx2-2x-3，y-x2-2x+3，-9＜b＜-7，中考真题等内容，欢迎下载使用。

考点1 二次函数的图象及性质
考点2 求二次函数的解析式
考点3 二次函数与一元二次方程　
考点4 二次函数的图象的变换　
考点5 二次函数图象的最值问题　
【例1】已知二次函数y=2(x-3)2+1.下列对其图象的说法：①开口向下； ②当x＜3时,y随x的增大而减小；③顶点坐标为(3,-1)；④对称轴为直线x=-3；则其中说法正确的有( 　) A.1个 B.2个 C.3个　D.4个
y=a(x-h)2＋k
y=a(x-x1)(x-x2)
1.抛物线y=(x+3)(x-1)的对称轴是直线( 　) A.x=1 B.x=-1　 　C.x=-3 D.x=32.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下：则该函数图象的对称轴是(　　) A.直线x=-3 B.直线x=-2 C.直线x=-1 D.直线x=0
3.已知二次函数y=ax2-2ax-3a(a≠0),关于此函数的图象及性质,下列结论中不一定成立的是( ) A.该图象的顶点坐标为(1,-4a)； B.该图象与x轴的交点为(-1,0),(3,0)； C.若该图象经过点(-2,5),则一定经过点(4,5)； D.当x＞1时,y随x的增大而增大。
1.如图,抛物线 ,点F(0,p),直线l:y=-p,已知抛物线上的点到点F的距离与到直线l的距离相等,过点F的直线与抛物线交于A、B两点,AA1⊥l于点A1,BB1⊥l于点B1,连接A1F、B1F、A1O、B1O,若A1F=a,B1F=b,则△A1OB1的面积=_____(只用a,b表示).
【例2】已知抛物线y1=-x2+mx+n,直线y2=kx+b,y1的对称轴与y2交于点A(-1,5),点A与y1的顶点B的距离是4.(1)求y1的解析式；(2)若y2随着x的增大而增大,且y1与y2都经过x轴上的同一点, 求y2的解析式.
1.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0),B(3,0),与y轴的交点是C,顶点是D.若四边形ABDC的面积是18,求抛物线的解析式.
y=-2x2+4x+6 或 y=2x2-4x-6
2.设二次函数y=ax2+bx-(a+b)(a,b是常数，a≠0).若该函数图象经过A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三个点中的两个点,求该二次函数的解析式.
当x=1时，y=0，所以不经过点C.y=3x2-2x-1
【例3】已知二次函数y=x2-3x+m的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是(　 ) A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3
1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(x1,0)与(x2,0)(x1＜x2),方程ax2+bx+c-a=0的两根为m、n(m＜n),则下列判断正确的是( 　) A.a＞0 B.x1+x2＞m+n C.m＜n＜x1＜x2 D.m＜x1＜x2＜n2.四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b,c是常数)时,甲发现当x=1时,函数有最小值,乙发现-1是方程x2+bx+c=0的一个根,丙发现函数的最小值为3,丁发现当x=2时,y=4,已知这四位同学中只有一位发现的结论错误,则该同学是( 　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【例5】将抛物线y=x2+2x-3,化成顶点式为__________;(1)该抛物线是由抛物线y=x2___________________________平移得到的；(2)写出该抛物线关于x轴,y轴和原点对称的抛物线解析式: 一般式 顶点式 关于x轴对称：_____________；______________。 关于y轴对称：_____________；______________。 关于原点对称：____________；______________。
y=(x+1)2-4
向左1个单位,再向下4个单位
y=-(x+1)2+4
y= (x-1)2-4
y=-(x-1)2+4
1.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=0.5x2经过平移得到抛物线y=0.5x2-2x,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为( 　) A.2 　 B.4　 C.8　 D.16　2.将抛物线y=0.5x2-6x+21向左平移2个单位后,得到抛物线的解析式为( 　) A.y=0.5(x-8)2+5 B.y=0.5(x-4)2+5 C.y=0.5(x-8)2+3 D.y=0.5(x-4)2+3
考点4 二次函数的图象的变换
1.已知二次函数y=x2-2x-3,当0≤x≤3时,y的最大值和最小值分别是( ) A.0，-4 B.0，-3 C.-3，-4 D.0,02.已知二次函数y=(x-h)2+1,在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为( ) A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或33.已知关于正整数x的二次式y=2x2+2bx+c(b,c为实数)，若当且仅当x=4时，y有最小值，则实数b的取值范围是__________.
【例5】已知抛物线y=(x+2)(x-4)与x轴交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C,M为抛物线的顶点．(1)求点A、B、C的坐标；(2)设动点N(-2,n),求使MN+BN的值最小时n的值.
如果两条线段有公共端点，那么直接构造“线段之和最短”问题解决，如果两条线段没有公共端点，那么需要通过平移将两条线段构造得有公共端点，然后应用“线段之和最短”问题解决．
(2018·T21)某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚,到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示．(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围；(2)当该品种的蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.
(2020·T22)已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：(1)根据以上信息,可知抛物线开口 向 ,对称轴为 ；(2)求抛物线的表达式及m,n的值；(3)请在图1中画出所求的抛物线,设点P为抛物线上的动点,OP的中点为P´,描出相应的点P´,再把相应的点P´用平滑的曲线连接起来,猜想该曲线是哪种曲线?(4)设直线y=m(m＞-2)与抛物线及(3)中的点P´所在曲线都有两个交点,交点从左到右依次为A1、A2、A3、A4.请根据图象直接写出线段A1、A2、A3、A4之间的数量关系 .
1.关于x的二次函数 ,当-1≤x≤3时,函数有最小值-2m+11,则m的值为_____________.