专题3.1 平面直角坐标系与函数-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

这是一份专题3.1 平面直角坐标系与函数-2021年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

中考数学第一轮总复习第三单元 函 数专题3.1 平面直角坐标系与函数考点1 坐标系中点的坐标特征考点2 坐标系中点的坐标变换考点3 函数的有关概念考点4 函数的表示方法及其图象考点1 坐标系中点的坐标特征【例1】在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在 第___象限.一考点1 坐标系中点的坐标特征一、平面内点的坐标特征1.点P(x,y)在第一象限⇔_____,点P(x,y)在第二象限⇔______ 点P(x,y)在第三象限⇔_____,点P(x,y)在第四象限⇔______ 注意：x轴、y轴上的点不属于任何象限2.点P(x,y)在x轴上⇔_______；点P(x,y)在y轴上⇔_______； 点P既在x轴上,又在y轴上⇔_______。(+,+) (-,+)(-,-) (+,-)P(x,0)P(0,y)P(0,0)考点1 坐标系中点的坐标特征二、平行(垂直)于坐标轴的点的坐标特征 平行于x轴的直线上的点的_______相同,_______为不相等的实数； 平行于y轴的直线上的点的_______相同,_______为不相等的实数。三、各象限的平分线上的点的坐标特征 第一,三象限的平分线上的点的横,纵坐标_______， 第二,四象限的平分线上的点的横,纵坐标___________。横坐标纵坐标横坐标纵坐标相等 互为相反数 考点1 坐标系中点的坐标特征(2019·T12)在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(4,0),(4,4),(0,4),点P在x轴上,点D在直线AB上,若DA=1，CP⊥DP于点P,则点P的坐标为__　　　　________　_______.【考点】知识点：点的坐标特征,相似；四基：数学结合,分类讨论思想考点1 坐标系中点的坐标特征-1AAO考点1 坐标系中点的坐标特征考点2 坐标系中点的坐标变换考点3 函数的有关概念考点4 函数的表示方法及其图象【例2】在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180º,得到对应点P2,则P2点的坐标为( 　) A.(1.4,-1) B.(1.5，2) C.(1.6，1) D.(2.4，1)C考点2 坐标系中点的坐标变换【例3】已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)A 考点2 坐标系中点的坐标变换考点2 坐标系中点的坐标变换【例4】如图,直线m⊥n,在某直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为( ) A.O1 B.O2 C.O3 D.O4A一、点P(a,b)到坐标轴的距离 1.到x轴的距离等于_____， 2.到y轴的距离等于_____，二、用坐标表示地理位置 1.平面直角坐标系法； 2.方位角＋距离； 3.经纬度。 |b||a|考点2 坐标系中点的坐标变换1.将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点_______； 将点(x,y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点_______； 将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点_______； 将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点_______.2.点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为________ 点P(x,y)关于y轴对称的点P2的坐标为________ 点P(x,y)关于原点对称的点P3的坐标为_________(x+a,y) (x-a,y) (x,y+b)(x,y-b) (x,-y) (-x,y) (-x,-y)规律可简记为：谁对称谁不变，原点对称都变号考点2 坐标系中点的坐标变换1.在如图的方格纸中,每个小正方形的边长为1,如果以MN所在的直线为y轴,以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系,使A点与B点关于原点对称,则这时C点的坐标可能是( ) A.(1,3) B.(2,-1) C.(2,1) D.(3,1)B考点2 坐标系中点的坐标变换1.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示的方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),…,则点P2017的坐标是________．(672,1)考点2 坐标系中点的坐标变换2.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上,点A1在第一象限,且OA=1,以点A1为直角顶点,OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2,再以点A2为直角顶点,OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律,则点A2018的坐标是__________．(0,21009)考点1 坐标系中点的坐标特征考点2 坐标系中点的坐标变换考点3 函数的有关概念考点4 函数的表示方法及其图象考点3 函数的有关概念【例5】函数 中自变量的取值范围是(　　) A.x≥-3 B.x≥3 C.x≥0且x≠1 D.x≥-3且x≠1D 考点3 函数的有关概念1.函数的概念: 一般地,在某个变化过程中,如果有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与之对应,2.自变量的取值范围: (1)解析式有意义；(2)实际问题有意义；考点3 函数的有关概念(2017·T7)函数y= 中,自变量x的取值范围是_______.x≥2考点1 坐标系中点的坐标特征考点2 坐标系中点的坐标变换考点3 函数的有关概念考点4 函数的表示方法及其图象考点4 函数的表示方法及其图象【例6】图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时C考点4 函数的表示方法及其图象解析 列表 图象 列表 描点 连线1.函数的三种表示法：_______法、______法和______法．2.函数的图象：一般地,对于一个函数,如果自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.描点法画函数图象一般步骤：(1)_____(2)_____(3)_____　考点4 函数的表示方法及其图象1.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8.点P从点B出发,沿BC方向运动，到点C停止,速度为1单位/秒；点Q同时从点C出发,沿CD-DA-AB的路线运动,到点B停止,速度为2单位/秒.连接BQ,PQ,设△QBP的面积为y平方单位,运动时间为x秒,则表示y与x的函数关系的大致图象为( )D考点4 函数的表示方法及其图象2.如图,矩形ABCD中，AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )B考点4 函数的表示方法及其图象C3.一电工沿着如图所示的梯子NL往上爬,当他爬到中点M处时,由于地面太滑,梯子沿墙面与地面滑下,设点M的坐标为(x,y)(x＞0),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是( ) 考点4 函数的表示方法及其图象4.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为AB中点,动点P从点B开始沿BC方向运动到点C停止,动点Q从点C开始沿CD-DA方向运动,与点P同时出发,同时停止.这两点的运动速度均为每秒1个单位.若设他们的运动时间为x(秒),△EPQ的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )A