专题二十 新定义运算-2022年中考数学二轮复习之重难热点提分专题

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A．有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
2．（2021•枣庄）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=1a-b2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3=11-32=-18．则方程x⊗（﹣2）=2x-4-1的解是（ ）
A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝7
3．（2021•潍坊）若定义一种新运算：a⊗b=a-b(a≥2b)a+b-6(a＜2b)，例如：3⊗1＝3﹣1＝2；5⊗4＝5+4﹣6＝3．则函数y＝（x+2）⊗（x﹣1）的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2021•十堰）对于实数m，n，定义运算m*n＝（m+2）2﹣2n．若2*a＝4*（﹣3），则a＝ ．
5．（2021•青海）对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“⊕”如下：a⊕b=a+ba-b，如：3⊕2=3+23-2=5，那么12⊕4＝ ．
6．（2021•湘潭）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如图：，则表示的数是 ．
7．（2021•衢州）定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8．则（x﹣1）※x的结果为 ．
8．（2019•河北）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4+3＝7
则（1）用含x的式子表示m＝ ；
（2）当y＝﹣2时，n的值为 ．
数字
形式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵式
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横式