专题05 四边形中的计算（选择题）-备战2021年中考数学临考题号押题（全国通用版）

专题05四边形中的计算

【2021金昌第8题】如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离，若间的距离调节到60，菱形的边长，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

【2021广州第10题】如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（  ）

A． B． C． D．

【2021深圳第12题】如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°．其中正确的结论共有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【2021铜仁第10题】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF．下列结论：①△ECF的面积为；②△AEG的周长为8；③EG2＝DG2+BE2；其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①③ C．①② D．②③

【2021遵义第9题】如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　）

A． B． C．4 D．

【2021河南第10题】如图，在△ABC中，AB＝BC＝，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．6 B．9 C．6 D．3

【2021大庆第10题】如图，在边长为2的正方形中，，分别为与的中点，一个三角形沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点恒在直线上，当点运动到线段的中点时，点，恰与，两边的中点重合．设点到的距离为，三角形与正方形的公共部分的面积为，则当时，的值为（    ）

A．或 B．或 C． D．或

【2021鹤岗第10题】如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为（    ）

A．72 B．24 C．48 D．96

【2021鄂州第8题】如图，在和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论：

①；②；③平分；④平分

其中正确的结论个数有（    ）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

四边形的性质及计算是中考的重难题型之一，这类题目通常以四边形的性质，及最短距离，线段求和为研究对象。一方面考察学生对四边形性质的综合应用能力，另一方面体现了初中数学课程标准所要求的。

此类题应该首先明确它的考题特点，避免盲目和无从下手，同时明确题目所涉及的数学知识及应用，明确题目问题是什么要解决什么样的问题，再结合我们所学习的知识合理解答。

1．如图，正方形的边长为4，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为（    ）．

A．5 B．6 C．7 D．8

2．如图，在矩形中，，，E是的中点，将沿直线翻折，点B落在点F处，连结，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点．若，，则的长为（    ）

A． B． C．4 D．

4．如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段的长为：（  ）

A． B． C． D．

5.如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A′处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（　　）

A． B． C． D．

1．如图，矩形中，相交于点O，过点B作交于点F，交于点M，过点D作交于点E，交于点N，连接．则下列结论：

①；②；

③；④当时，四边形是菱形．

其中，正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（　　）

A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2

3．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　）

A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C．平行四边形→正方形→菱形→矩形

D．平行四边形→菱形→正方形→矩形